Синтез КС на дешифраторах

Дешифратором называется комбинационная схема, имеющая n основных входов и выходов. При дешифратор называется полным. Здесь будем рассматривать только полные дешифраторы. Помимо основных у дешифратора могут быть дополнительные входы, сигналы на которых разрешают или запрещают реализацию выходных функций. Входы и выходы дешифратора могут быть прямыми или инверсными. В дальнейшем входы и выходы схем будем считать прямыми, если не оговорено иное. Выходы дешифратора со входами связывает следующая система ПФ:

Таким образом, при соответствующем подключении входных сигналов логическая единица формируется на i-м выходе дешифратора, если на его входы подана двоичная комбинация, представляющая собой число i.

Синтез схем с использованием дешифраторов будем рассматривать на примерах. Пусть требуется реализовать логическую функцию на трехвходовом дешифраторе с одним дополнительным (разрешающим) входом.

Таблица истинности реализуемой функции имеет вид (табл. 3.9):

Таблица 3.9

Для тривиального определения выходов дешифратора, формирующих логические единицы реализуемой функции, необходимо подать сигналы на входы дешифратора таким образом, чтобы весам входов соответствовали веса двоичных разрядов, образующих код набора значений аргументов функции. Пусть в рассматриваемом примере (табл. 3.9) аргумент имеет наименьший вес , а аргумент – наибольший . Подключая шины входных сигналов к входам дешифратора в порядке возрастания двоичных весов, определим, что единичные сигналы будут формироваться на выходах 0 (двоичный код набора – 000), 4 (100), 6 (110).

Соответствующая схема изображена на рис. 3.4.

Теперь рассмотрим пример, в котором число аргументов реализуемой функции больше числа основных входов дешифратора.

Пусть требуется реализовать функцию , заданную таблицей истинности (табл. 3.10) с использованием дешифраторов, имеющих три основных и один дополнительный вход.

Очевидно, одного дешифратора с тремя основными входами недостаточно для реализации заданной ПФ. Покажем, как заданная функция может быть реализована на двух дешифраторах.

Таблица истинности заданной функции может быть разбита на две части таким образом, чтобы в первую из них вошли восемь строк, для которых значение одного из аргументов функции , а во вторую ­– другие восемь строк, для которых значение того же аргумента . Аргумент можно выбрать любой, поэтому из соображений наглядности выберем . Тогда табл. 3.10 разбивается на две части следующим образом: первые восемь строк подряд (номера наборов 0–7) и вторые восемь строк (номера наборов 8–15). Исключая из рассмотрения столбец , нетрудно заметить, что две сформированные на предыдущем этапе части табл. 3.10 являются по сути таблицами истинности двух ПФ трех аргументов ( , , ), каждая из которых может быть реализована на дешифраторе с тремя основными входами. Таким образом, исходная функция может быть реализована по частям на двух дешифраторах, если использовать значения аргумента для разрешения (запрещения) работы схем.

Таблица 3.10

№

Схема, реализующая заданную функцию, приведена на рис. 3.5. Нетрудно заметить, что первая часть функции (табл. 3.10, наборы 0–7, ) формируется с помощью дешифратора DC₁, а вторая (наборы 8–15, ) – с помощью дешифратора DC₂.

Очевидно, при таком подключении одновременная работа двух дешифраторов невозможна, так как при (разрешение работы схемы) сигнал и наоборот.