ББК 32.973.2я73
| |
| | | © ГОУ ВПО «Омский государственный
технический университет», 2011
| |
ISBN 978-5-8149-1039-4
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................... 5
1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В ЭВМ............................................................. 8
1.1. Позиционные системы счисления......................................................... 8
1.2. Обоснование применения в ЭВМ двоичной системы счисления.... 10
1.3. Представление двоичных чисел с фиксированной
и плавающей запятой............................................................................ 12
1.4. Прямой и инверсные коды чисел......................................................... 15
1.5. Двоично-десятичные коды чисел......................................................... 18
Вопросы для самоконтроля......................................................................... 21
2. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ДВОИЧНЫХ КОДАХ.................. 22
2.1. Сложение двоичных кодов................................................................... 22
2.2. Вычитание двоичных кодов.................................................................. 25
2.3. Выполнение операции округления чисел........................................... 26
2.3.1. Округление прямых кодов.......................................................... 26
2.3.2. Округление инверсных кодов.................................................... 29
2.4. Умножение двоичных кодов................................................................ 29
2.4.1. Умножение прямых кодов чисел............................................... 30
2.4.2. Ускоренное выполнение операции умножения....................... 34
2.4.3. Умножение инверсных кодов чисел......................................... 40
2.5. Деление двоичных кодов...................................................................... 42
2.5.1. Деление прямых кодов чисел..................................................... 43
2.5.2. Ускоренное выполнение операции деления............................ 47
2.5.3. Деление дополнительных кодов чисел..................................... 50
2.6. Извлечение квадратного корня............................................................ 52
2.7. Выполнение арифметических операций в D-кодах........................... 55
2.7.1. Сложение в D-кодах.................................................................... 55
2.7.2. Умножение в D-кодах................................................................. 57
2.7.3. Деление в D-кодах....................................................................... 60
Вопросы для самоконтроля......................................................................... 62
3. ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ........................................................ 64
3.1. Основные определения и способы задания ПФ................................. 65
3.2. Элементарные логические функции................................................... 68
3.3. Основные законы алгебры логики....................................................... 69
3.4. Полные системы переключательных функций.................................. 70
3.5. Канонические формы аналитического представления ПФ............... 72
3.6. Кубическое представление ПФ............................................................ 76
3.7. Синтез комбинационных схем............................................................. 78
3.7.1. Синтез КС на логических элементах........................................ 78
3.7.2. Синтез КС на дешифраторах...................................................... 80
3.7.3 Синтез КС на мультиплексорах.................................................. 83
3.7.4 Синтез многовыходных схем...................................................... 85
3.8. Риски сбоя в комбинационных схемах............................................... 85
Вопросы для самоконтроля......................................................................... 88
4. МИНИМИЗАЦИЯ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ....................... 89
4.1. Минимизация ПФ с помощью карт Карно......................................... 92
4.2. Минимизация ПФ методом Квайна..................................................... 96
4.3. Минимизация методом Квайна – Мак-Класки................................ 100
4.4. Минимизация ПФ методом Блейка – Порецкого............................ 103
4.5. Минимизация ПФ, заданных в конъюнктивной форме.................. 105
4.6. Минимизация не полностью определенных ПФ............................. 107
4.7. Минимизация систем ПФ................................................................... 109
4.8. Минимизация ПФ в универсальных базисах И-НЕ, ИЛИ-НЕ........ 115
Вопросы для самоконтроля....................................................................... 119
5. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ И СИНТЕЗ АВТОМАТОВ
С ПАМЯТЬЮ.............................................................................................. 120
5.1. Основные модели, понятия и определения....................................... 120
5.1.1. Общее понятие цифрового автомата с памятью.................... 120
5.1.2. Основные модели цифровых автоматов................................. 122
5.1.3. Описание функционирования цифровых автоматов............. 124
5.1.4. Задание цифровых автоматов.................................................. 125
5.1.5. Правила перехода между моделями Мили и Мура............... 127
5.2. Минимизация числа состояний цифровых автоматов.................... 129
5.2.1. Минимизация числа состояний синхронного автомата
методом Полла-Ангера............................................................. 130
5.2.2. Минимизация числа состояний автомата Мура методом
l-эквивалентных разбиений...................................................... 135
5.2.3. Минимизация числа состояний автомата Мили методом
l-эквивалентных разбиений...................................................... 137
5.3. Структурный синтез цифровых автоматов....................................... 140
5.3.1. Типы элементарных автоматов, обладающие полной
системой переходов-выходов................................................... 141
5.3.2. Основные этапы структурного синтеза.................................. 144
5.4.Рациональный выбор варианта кодирования состояний
синхронных автоматов........................................................................ 151
Вопросы для самоконтроля....................................................................... 153
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................................ 154
ПРИЛОЖЕНИЕ. Задания для выполнения самостоятельных работ......... 155
