Применение первого начала термодинамики к различным процессам

Математические выражения и формулировка первого начала термодинамики

Первый закон (первое начало) термодинамики

Термодинамика основана на двух законах (началах), особенность которых состоит в том, что они не могут быть выведены, а являются результатом обобщения многовекового человеческого опыта. Правильность этих законов подтверждается тем, что не существует фактов, которые бы противоречили этим законам. Законы термодинамики были известны до того, как появилось современное учение о строении вещества. Несмотря на это эти законы справедливы и сегодня, ими широко пользуются инженеры и исследователи.

Для макропроцессов, т.е. процессов сопровождающихся конечными изменениями параметров математическое выражение первого начала:

Q = DU + A (1.3)

Если работа сводится к расширению или сжатию газа то учитывая (1.2):

Q = DU + PDV (1.4)

Смысл буквенных обозначений нам уже известен. Для микропроцессов соответственно :

dQ = dU + dA (1.5)

и dQ = dU + P dV (1.6)

В уравнении (1.5) бесконечно малое изменение внутренней энергии, являющейся функцией состояния, как это принято, обозначено значком дифференциала "d". Бесконечно малые количества теплоты и работы, которые являются функциями процесса, обозначены буквой " d". Если учесть принятую в термодинамике систему знаков (см.1.2.3. и 1.2.4) первый закон термодинамики можно сформулировать так:

Теплота, поглощаемая системой, расходуется на увеличение внутренней энергии и на совершаемую системой механическую работу.

Первый закон термодинамики представляет собой частный случай закона сохранения энергии в применении к процессам, сопровождающимся преобразованием теплоты.

При изохорном процессе DV = 0. Уравнение первого начала термодинамики (1.4) имеет вид:

Q_v = DU (1.7)

Поскольку внутрення энергия является функцией состояния для изохорных процессов количество теплоты также не зависит от пути перехода и определяется только начальным и конечным состоянием системы. Из уравнения (1.7) следует, что в изохорном процессе вся поглощаемая теплота расходуется на увеличение внутренней энергии системы.

Прежде чем рассматривать применение первого закона термодинамики к изобарному процессу познакомимся с широко применяемой термодинамической функцией, называемой ЭНТАЛЬПИЕЙ Н. Она определяется соотношением :

Н = U + РV (1.8)

Продифференцируем это выражение:

dН = dU + d(PV) = dU + PdV + VdP (1.9)

Для изобарного процесса dP = 0. Тогда :

dH = dU + PdV (1.10)

Сравнивая полученное уравнение с (1.6) получим :

dQ_P = dH (1.11)

Соответственно для макропроцессов :

Q_P = DН (1.12)

Как отмечалось в разделе 1.2.2, энтальпия является функцией состояния системы. Значит, в изобарном процессе количество поглощенной или выделенной теплоты не зависит от способа проведения процесса и определяется только начальным и конечным состоянием системы. Из уравнения (1.12) видно, что в изобарном процессе количество теплоты измеряется изменением энтальпии.

При изотермическом процессе внутренняя энергия системы – величина постоянная, DU = 0. Тогда уравнение первого начала :

Q = А (1.13)

Следовательно, при изотермическом процессе поглощенная теплота расходуется только на совершаемую системой механическую работу.

При адиабатном процессе, когда Q = 0 уравнение (1.3) принимает вид:

А = – DU (1.14)

Это означает, что в адиабатном процессе механическая работа может совершаться только за счет убыли внутренней энергии системы.