Логические схемы И, ИЛИ и НЕ представляют три основных элемента цифровой логики. С их помощью можно описывать и собирать все простые схемы управления.
Если выходной сигнал элемента логической схемы И или ИЛИ выполняет логическую операцию НЕ, то получаются логические операции НЕ-И или NAND (англ.: not and) и, соответственно, логические операции ИЛИ-НЕ или NOR (англ.: not or).
Так как элементы НЕ-И и ИЛИ-НЕ используются очень часто, то они имеют определенные условные обозначения.
При работе с основными функциями и выражениями алгебры логики необходимо обращать внимание на следующие правила и законы:
Коммутативные законы:
(Коммунитативность переменных величин)
Ассоциативные законы:
(Отождествление переменных величин)
Дистрибутивные законы:
(Распределение переменных величин)
Законы связи:
Данные законы управляют логическими операциями переменных величин друг с другом (тождество) или с постоянными величинами (константами) или с их отрицанием (дополнениями).
Законы поглощения:
(Привила соединения)
Закон двойного отрицания:
Законы Де Моргана:
(Законы инверсии)
AB=BA как и AvB=BvA
A(BC)=(AB)C=(AC)B=ABC
Av(BvC)=(AvB)vC=(AvC)vB=AvBvC
(AB)v(AC)=A(BvC)
(AvB)(AvC)=Av(BC)
AΛA=A или AvA=A
AΛ0=0 или 0vA=A
1ΛA=A или 1vA=1
AΛ =0 или Av =1
AΛ(AvB)=A
Av(AΛB)=A
=A
