Преобразование непрерывного первичного аналогового сигнала в цифровой код называется импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ). В телекоммуникациях в качестве основания кода выбрана двоичная последовательность, реализуемая с наименьшими аппаратными затратами. Основными операциями при ИКМ являются операции дискретизации по времени, квантования (дискретизации по уровню дискретного по времени сигнала) и кодирования.
Дискретизацией аналогового сигнала по времени называется преобразование, при котором представляющий параметр аналогового сигнала задается совокупностью его значений в дискретные моменты времени, или, другими словами, при котором из непрерывного аналогового сигнала c(t) (рис. 1.6, а) получают выборочные значения с„ (рис. 1.6, б). Значения представляющего параметра сигнала, полученные в результате операции дискретизации по времени, называются отсчетами.
Наибольшее распространение получили цифровые системы передачи, в которых применяется равномерная дискретизация аналогового сигнала (отсчеты этого сигнала производятся через одинаковые интервалы времени). При равномерной дискретизации используются понятия: интервал дискретизации At (интервал времени между двумя соседними отсчетами дискретного сигнала) и частота дискретизации Fd (величина, обратная интервалу дискретизации). Величина интервала дискретизации выбирается в соответствии с теоремой Котельникова.
Согласно теореме Котельникова, аналоговый сигнал с ограниченным спектром и бесконечным интервалом наблюдения можно без ошибок восстановить из дискретного сигнала, полученного дискретизацией исходного аналогового сигнала, если частота дискретизации в два раза больше максимальной частоты спектра аналогового сигнала:
Fd > 2Fmm.
Технически дискретизация по времени производится стробированием сигнала c(t) ключевым элементом, замыкающимся через интервал дискретизации At на малое время t.
Как указывалось ранее, канал тональной частоты (основной канал аналогового телефонного канала) должен занимать полосу 300...3400 Гц. Следовательно, частота дискретизации должна быть не менее: Fd= 2x3400 = 6800 Гц.
Согласно рекомендациям Международного консультативного комитета по телефонии и телеграфии (МККТТ) для сигнала, передаваемого по каналу тональной частоты, принята частота дискретизации f=8000 Гц. Такая частота облегчает реализацию фильтров аппаратуры ЦСП.
г)
Рис. 1.6.Принцип ИКМ
При квантовании (рис. 1.6, в) отсчеты с„ ряда Котельникова, принимающие в реальных условиях значения в диапазоне от ст1„ до стах(динамический диапазон сигнала), аппроксимируются одним значением из конечного числа значений yi...y„, называемых уровнями квантования. Такая операция подобна округлению и приводит к погрешности, называемой шумом квантования.
Выбор уровней yj производится таким образом, чтобы, с одной стороны - минимизировать шумы квантования, с другой стороны - упростить реализацию квантователя. Наиболее просто квантователь реализуется при равномерном квантовании, уровни которого расположены в диапазоне cmi„- cmaxс шагом А. Квантованные значения отсчета могут выбираться в соответствии со следующим правилом:
Разность между действительным и выбранным значениями и будет шумом квантования, абсолютная величина которого не превышает А/2.
Уменьшение шума квантования прямым способом приводит к большому числу уровней квантования и, как следствие, к необходимости передавать кодовые слова большой длины, что приводит к необходимости увеличения скорости передачи цифрового потока.
Можно показать строго математически, что равномерное квантование не приводит к минимально возможной среднеквадратичной величине погрешности шума квантования (малый сигнал имеет большое значение шума квантования и наоборот). Теоретически можно построить оптимальный квантователь с неравномерным шагом квантования, однако технические трудности его реализации вынудили искать другие пути.
Для уменьшения шумов квантования в настоящее время применяют два способа. Первый способ состоит в том, что сигнал в системе передачи подвергается компандированию. Компандированием называется процесс, состоящий из двух взаимообратных преобразований. Вначале перед равномерным квантованием дискретный сигнал подвергается компрессии, т.е. неравномерному усилению, при котором дискретный сигнал становится больше при слабых сигналах и меньше при больших. На приемной стороне при восстановлении сигнала производится обратное преобразование - экспедирование, и сигнал приводится к исходному виду.
Второй способ снижения шумов квантования состоит в использовании цифровой компрессии. При этом сигнал после равномерного квантования кодируется в линейном кодере с большим числом шагов квантования (например, с числом шагов 4096), чем это принято при обычной -компрессии (например, 256), а затем из полученных 4096 комбинаций выбирается только 256. Зависимость шума квантования от уровня модулируемого сигнала остается такой же, как и при использовании аналогового компандера.
Кодированием квантованного отсчета называется отождествление этого отсчета с кодовыми словами, где под кодовым словом понимается упорядоченная последовательность символов некоторого алфавита.
На практике в ИКМ аппаратуре используют двоичные кодовые слова (рис. 1.6, г), причем каждое двоичное слово соответствует определенному уровню квантования сигнала. Практически была установлена зависимость между числом уровней квантования и качеством переданной речи (табл. 1.1). Согласно рекомендациям МККТТ, было принято 256 уровней квантования, а длина кодового слова - 8 двоичных символов (бит).
При отождествлении уровня квантования с двоичным кодовым словом широко используются два кода: натуральный и симметричный. В натуральном двоичном коде двоичные слова, соответствующие квантованным отсчетам сигнала, представляют собой неотрицательные целые числа, взятые в порядке возрастания амплитуд сигнала. В симметричном двоичном коде один символ кодового слова отражает полярность квантованного отсчета, а остальные символы определяют двоичное число, представляющее абсолютную величину этого сигнала.
Таблица. 1.1. Зависимость между качеством передачи речи и числом уровней квантования
