Изменение обратного тока коллектора

Обратный тока коллектора БТ зависит от температуры перехода нелинейно , и его изменение находиться как

, (60)

где − значение обратного тока коллектора при температуре 25º (справочный параметр БТ [7, 8]).

Изменения обратного тока коллектора и коэффициента передачи тока базы вызывают изменение тока коллектора, равное . Так как , то

.

Полученное выражение можно записать в виде , где

. (61)

Резистор характеризует сопротивление цепей питания, подключенных к базе. Величина этого сопротивления определяется в соответствии с рис. 37.

Из-за наличия базового делителя напряжения часть тока фиктивного источника тока (рис. 36) ответвляется в сопротивление , а через вывод базы протекает оставшаяся доля, пропорциональная , где входное сопротивление транзистора. Эта часть температурного тока базы управляет током коллектора, который в этих условиях изменяется на

. (62)

3.
Тепловое смещение напряжения перехода база-эмиттер

При повышении тепературы перехода база-эмиттер БТ характеристика прямой передачи смещается почти параллельно со скоростью 2,1 мВ на 1º изменения температуры (рис. 38). То есть с ростом температуры те же значения соответствуют меньшим значениям напряжениях . Эффект теплового смещения характеристики можно выразить в эквивалентной форме, считая саму характеристику неподвижной (т.е. БТ − идеальным), а его температурную реакцию моделируя фиктивным источником постоянного напряжения в базовой цепи (рис. 39), величина которого

. (63)

Тепловое смещение напряжения базы вызывает изменение коллекторного тока . Поскольку в реальной схеме имеются цепи питания базовой цепи ( ), часть напряжения источника будет падать на сопротивлении , а на база-эмиттерный переход попадет оставшаяся его часть, пропорциональная . Поэтому результирующее изменение тока коллектора определяется как

. (64)

. (65)

Для расчета температурной нестабильности более сложных схем используют тот же подход, просто учитывая в моделях на рис. 36 и рис. 39 дополнительные элементы схемы. Например, для схемы с эмиттерной термостабилизацией (рис. 20, 25) эквивалентная схема реакции каскада на температурное воздействие будет выглядеть, как показано на рис. 40.

Заметим, что при пересчете во входную цепь сопротивление увеличилось в раза. Это отражение того факта, что напряжение на пропорционально .

При наличии часть теплового изменения напряжения базы и тока базы , приходящаяся на сопротивление (входное сопротивление транзистора), будет значительно меньше, чем в случае его отсутствия. То есть с ростом увеличивается температурная стабильность каскада. Нестабильность коллекторного тока для такой схемы находится как сумма нестабильностей, вызванных влиянием и , с учетом коэффициентов деления, обусловленных наличием и

.

. (66)

Улучшить термостабильность каскада можно путем оптимизации значений сопротивлений и . Но если с все ясно сразу – с ростом значения термостабильность увеличивается, то для такой однозначности нет. Уменьшение снижает влияние на каскад нестабильности базового тока , но одновременно увеличивается чувствительность каскада к изменению . Увеличение приводит к обратной ситуации. Очевидно, что необходимо выбирать учитывая соотношения значений величин , , . Для оценки влияния на представим (66) в виде

.

Анализируя числитель и знаменатель, видим что для снижения при , т.е. при сопротивление надо брать как можно меньшим и наоборот.

При расчете каскада с учетом термостабильности в исходных данных задается параметр − максимально допустимый коэффициент нестабильности коллекторного тока в процентах. Оптимизацию значений и в каскаде осуществляют до тех пор, пока полученный коффициент температурной нестабильности не станет меньше допустимого, либо пока не будет выяснено, что данное схемотехническое решение не позволяет получить нужной термостабильности.

Приведем алгоритм расчета усилительного каскада с учетом требований термостабильностина примере каскада с эмиттерной термостабилизацией (рис. 20, 25).

1. Рассчитывается .

2. Задается ток в цепи базового делителя .

3. Рассчитываются значения сопротивлений базового делителя и .

4. Определяется температурная нестабильность коллекторного тока и коэффициент температурной нестабильности .

5. Если полученный , увеличиваем сопротивление в (1,5…2) раза. Чем выше значение , тем меньше становиться температурная нестабильность . С другой стороны с ростом уменьшается максимальная амплитуда выходного напряжения каскада. Поэтому пределы увеличения полностью определяются требованиями к максимальному уровню выходной амплитуды сигнала. Единственный способ увеличить , не снижая уровня выходного сигнала, – повысить напряжение питания.

6. Для новых, больших значений повторяем расчет сопротивлений плеч базового делителя и коэффициента температурной нестабильности пока не уложимся в требование , либо пока не достигнем максимально допустимого значения . Эти расчеты удобно осуществлять в математической программе MathCAD, в которой единожды введенные формулы автоматически пересчитываются при новых исходных данных.

7. Если увеличение до максимальных значений не привело к выполнению требований по термостабильности, пробуем оптимизировать сопротивления делителя и . При выполнении условия росту термостабильности способствовует увеличение сопротивления . Для этого нужно уменьшать ток базового делителя. Здесь мы ограничены условием . Если росту термостабильности будет способствовать снижение сопротивления Для этого нужно увеличивать ток делителя. Ограничением для снижения сопротивления являются требования к потребляемому каскадом току ( растет – растет и общий потребляемый ток). Другие ограничения связаны со снижением сквозного коэффициента усиления, поскольку низкое значение сопротивления будет шунтировать входной сигнал.

8. Если оптимизация и не привела к выполнению требований по термостабилизации, нужно использовать другие схемы стабилизации рабочей точки.