ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ И УСТРОЙСТВА НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Цель: изучить схемы самых простых операционных усилителей и научиться производить расчет их режима по постоянному току. Научиться производить расчет коэффициента передачи устройств, построенных на операционном усилителе с глубокой ООС, если использовать представление об идеальном операционном усилителе. Научиться считать погрешности для реального операционного усилителя, источниками которых является то, что входное сопротивление и коэффициент усиления усилителя не бесконечны, как в идеальном случае.

Примеры решения задач

Задача 6.1

Рассмотрим схему (рис. 6.1) одного из самых распространенных операционных усилителей μА741 фирмы Фейрчальд. Имея довольно простую схему со сравнительно малым числом транзисторов, усилитель обладает большим коэффициентом усиления и высоким входным сопротивлением.

Описание схемы. Транзисторы VT1 и VТ3 являются эмиттерными повторителями. Их нагрузкой служат эмиттеры транзисторов VT2 и ‚ включенных по схеме с ОБ. Базы транзисторов VТ2 и VТ4 соединены вместе и “заземлены” на плюс верхнего источника питания через малое выходное сопротивление со стороны эмиттера транзистора УТ9. Суммарный базовый ток транзисторов и VТ4, примерно равный 10 мкА, задается токовыми зеркалами на транзисторах VТ8, VТ9 и VТI8, VT19. Этот ток равен разности коллекторного тока транзистора VT18 и эмиттерного тока транзистора VТ9. Схема имеет свойство авторегулирования. При увеличении суммы коллекторных токов транзисторов VТ1 и VТ3 напряжение база-эмиттер транзистора VТ8 увеличивается, что приводит к увеличению эмитерного тока транзистора VТ9, уменьшающего сумму базовых токов транзисторов VT2 и VT4 так как эмиттерный ток вычитается из стабильного тока транзистора VТ18. Нагрузкой транзисторов VТ2 и VТ4 служит активная нагрузка, образованная транзисторами VT16–VT17.

Сумма приращений коллекторных токов транзисторов VТ2 и VT4 снимается с коллектора VT4 и подается на базу транзистора VТ5, образующего вместе с транзистором VТ6 каскад по схеме Дарлингтона. Их коллекторной нагрузкой является генератор стабильного тока транзисторах VT11 и VT12. Цепочка, состоящая из транзистора VT12 и резисторов R6 и R7, создает постоянное напряжение между базами и эмиттерами выходных транзисторов‚ VT14 и VT7. Эта схема сдвига уровня напряжения равна В.

Таким образом, напряжение база-эмиттер каждого из транзистор VТ14 и VТ7 составляет 0,56В, что соответствует их работе в режиме B

Транзистор VТ1З вместе с резистором R10 защищает транзистор VT14 от перегрузки. Увеличение эмиттерного тока транзистора VT14 выше некоторого предельно допустимого значения, например при замыкании выхода на землю, создает на резисторе R10 напряжение база–эмиттер для транзистора VТ1З, отпирающее его. Отпирание транзистора VТ13 уменьшает базовый ток транзистора VТ14, предохраняя его от перегрузки.

Считая, что транзистор VТ1З отпирается при напряжении B получаем, что максимальная амплитуда эмиттерного тока транзистора VТ14 равна 20 мА. Аналогичную роль выполняют транзистор VT20 и резистор R9, защищая схему Дарлингтона от перегрузки. Например при замыкании выхода усилителя на плюс верхнего источника питания увеличивается напряжение на эмиттере транзистора VТ7. Так как напряжение базы не может отличаться от напряжения эмиттера больше, чем на 0,7... 0,8 В, то при этом увеличится напряжение на базе; транзистора VТ7 и коллекторе VТ6. Увеличение его эмиттерного тока открывает транзистор VT20. Емкость пФ служит для частоты коррекции усилителя. Выходной каскад является эмиттерным повторителем на комплементарных транзисторах VT14 и VТ7.

Последующие задачи 6.2—6.7 решены в общем виде для упрощения решения задач при самостоятельном выполнении.

Необходимо отметить, что при анализе схем устройств, в которые входит операционный усилитель, можно получить значительные упрощения, если использовать представление об идеальном операционном усилителе. Идеальным называется операционный усилитель с входным сопротивлением для разностного сигнала , внутренним коэффициентом усиления по напряжению и выходным сопротивлением

Задача 6.2.

Найти в общем виде коэффициент передачи инвертирующего устройства на операционном усилителе (рис. 6.2):

а) в идеальном случае;

б) в случае, когда источником погрешности является коэффициент усиления.

Решение: а) для идеального усилителя, когда ток , а при . В этом случае при можно записать Из схемы (рис. 6.2) запишем:

Тогда коэффициент передачи по напряжению

Это выражение справедливо для идеального ОУ.

б) Источник погрешности – это . Для ОУ, охваченного отрицательной обратной связью (ООС), коэффициент передачи по напряжению , где К коэффициент усиления самого ОУ; В – коэффициент передачи цепи обратной связи. Для устройств на ОУ используется глубокая ООС, а именно . Тогда . В этом случае можно сделать вывод, что если , то для идеального инвертирующего устройства. В случае для реального инвертирующего устройства.

Задача 6.3.

Найти в общем виде коэффициент передачи для неинвертирующего устройства на ОУ (рис. 6.3):

а) в идеальном случае;

б) в случае, когда источником погрешности является коэффициент усиления.

Рис 6.3

Решение.

а) в случае идеального усилителя, когда , , , можно принять . Тогда . Из схемы рис. 6.3 получим

; .

Ясно, что отсюда , так как , то для идеального усилителя, охваченного ОС, справедливо .

Тогда или

б) в случае, когда источником погрешности является коэффициент усиления,

Для случая неинвертированного усилителя:

и

Ошибка в этом случае определяется как

Задача 6.4

Найти в общем виде коэффициент передачи для устройства с дифференциальным входом на рис. 6.4 с использованием идеального ОУ.

Решение. Для идеального усилителя , , , . Если в схеме (рис. 6.4) , то усилитель по отношению к будет действовать как инвертирующий усилитель. В этом случае входной ток на неинвертирующем входе равен нулю и через и не протекает ток, . Если , то усилитель по отношению к будет деиствовать как неинвертирующий усилитель. Напряжение будет являться входным:

.

Если и подаются одновременно, то при идеальном усилителе . Так как , то

.

Так как , получим:

Если положить , ,

В этой ситуации полярность выходного напряжения определяется большим из напряжений. Эту схему еще называют схемой вычитания.

Задача 6.5.

Найти в общем виде коэффициент передачи для устройства сложения-вычитания (рис. 6.5).

Решение. Схема (рис 6.5) представляет собой обобщение схемы вычитания. Условием работоспособности данного устройства является то, что сумма коэффициентов усиления инвертирующей части должна быть равна сумме коэффициентов усиления неинвертирующей части. Иначе в схеме должен быть баланс коэффициентов, а именно:

,

где m – число инвертирующих входов; n – число неинвертируюших входов.

Если схема разрабатывается заново, то для того, чтобы в ней осуществить баланс, необходимо добавить в схеме дополнительный вход, на который подается нулевой потенциал , причем этот вход нужно добавить к той половине усилителя, сумма коэффициент которой меньше. При этом весовой коэффициент при равен

Задача 6.6.

Найти в общем виде коэффициент передачи для интегратора, построенного на ОУ (рис. 6.6).

Решение. для идеального усилителя т.к. .

; ;

Отсюда ; . По схеме . Тогда

Разрешая это уравнение относительно находим:

,

.

Пределами интегрирования являются моменты начала и конца интервала времени наблюдения сигнала,

Задача 6.7.

Найти в общем виде коэффициент передачи для дифференцирующего устройства на ОУ (рис. 6.7).

Решение. Дифференциатор создает выходное напряжение, пропорциональное скорости изменения входного. При дифференцировании усилитель будет пропускать только переменную составляющую входного напряжения, поэтому при увеличении частоты входного сигнала, коэффициент передачи дифференциатора будет безгранично возрастать.

Ток через конденсатор . Напряжение на конденсаторе будет равно входному : Для идеального ОУ но .

Тогда . Для ограничения коэффициента усиления дифференцирующего устройства на высоких частотах вводят (рис. 6.8) Введение обеспечивает динамическую устойчивость снижает входной ток, потребляемый от источника входного сигнала. АЧХ схемы (рис. 6.8), показана на рис. 6.9. Наличие горизонтального участка (2) это ограничение дифференцирования частотой: . На участке (1) происходит дифференцирование. На участке (З) происходит интегрирование, т. е. спад характеристики частоты: . и выбирают из соотношения