Билет №1.

Параллельные четырехразрядных сумматоры предназначены для одновременного суммирования двух четырехразрядных чисел и характеризуются различными способами передачи сигналов переноса от младших разрядов сумматора к старшим.

Четырехразрядные сумматоры выполняют операцию арифметического сложения двух четырехразрядных двоичных чисел. Количество входов и выходов сумматора определяется разрядностью слагаемых. Быстродействие сумматора определяется временами распространение сигнала через все его элементы, и потому оно значительно ниже быстродействия элементов.

Рисунок 4 – Двоичный сумматор К555ИМ3

13-ввход переноса; 10,11,8,7,3,4,1,16-входы ;12-общий; 9,6, 2, 15-выходы суммы; 5-UЛ выход переноса.

Необходимо спроектировать сумматор, который имеет модель типа К555ИМ3. Для того чтобы узнать сигналы на выходе четырехразрядного сумматора К555ИМ3 при подаче на входы сигналов 0100 и 1101, необходимо сложить эти числа.

С = 0011 - первое слагаемое

+

D = 1100 - второе слагаемое

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

С+D = 01111 - сумма

Таблица 1 – сигналы на сумматоре поле выполнения операции

Сумма этих чисел и будет на выходе сумматора. Сигналы на входе и выходе сумматора показаны на рисунке 5

Для построение 8 разрядного сумматора необходимо соединить 2 четырехразрядных сумматора К555ИМ3, способом, показанным на рисунке 5

Рисунок 5 – Способ построения 8 разрядного сумматора на базе двух четырехразрядных сумматора К555ИМ3

При построении сумматора для восьмиразрядных чисел нужно учитывать, что на входы этого сумматора слагаемые поступают параллельно, а перенос между разрядами передается последовательно.

Для расчета сигналов на выходе восьмиразрядного сумматора при подаче на вход сигналов 11110000 и, 00000001 необходимо сложить эти числа.

Выполним сложение двух восьмиразрядных чисел С и D.

С = 1111 0000 - первое слагаемое

+

D = 0000 001 - второе слагаемое

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

С+D = 01111 0001 - сумма

2 тетрада 1 тетрада

1 тетрада – 4 младших разряда числа

2 тетрада – 4 старших разряда числа

Для сложения старшие разряды чисел С и D поступают на информационные входы микросхемы DD2, а цифры младших разрядов – на входы DD1 параллельным способом. Сигналы на выходах и входах микросхему после выполнения операции показаны на таблице 2

Таблица 2 – Значения сигналов на выходах и входах микросхему К555ИМ3 после выполнения сложения 11110000 и 00000001.

Выполним перевод результата сложения из двоичной системы счисления в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Для удобства сначала переведем число в шестнадцатеричную систему счисления, затем в десятичную и восьмеричную системы счисления.

Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления необходимо разложить число на тетрады и перевести его в шестнадцатеричную систему счисления, затем сложить их согласно приоритету тетрада.

Для перевода в десятичную систему счисления необходимо разложить шестнадцатеричное число на разряды, затем каждый разряд, начиная с младшего умножить на 16 в степени старшинства разряда начиная с нулевой степени, после чего сложить результат.

f1₍₁₆₎ = 15* 16¹ + 1*16⁰=241₍₁₀₎

Результат: 241₍₁₀₎

Для перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную необходимо разделить десятичное число на 8 до деления без остатка, результатом будет число сложное из остатков от деления, начиная с последнего остатка

Билет №1.