Аналого-цифровые преобразователи

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее значение непрерывной аналоговой величины в эквивалентный ей цифровой код.

3.1 Временная дискретизация непрерывных сигналов

Процедура преобразования непрерывных сигналов в цифровую форму состоит из двух этапов: дискретизации сигналов по времени и квантования по амплитуде. Наиболее важным с точки зрения вносимых погрешностей преобразования является первый этап.

Временная дискретизация непрерывного сигнала заключается в накоплении его отсчетов, взятых через некоторый постоянный или изменяющийся интервал времени T , называемый периодом дискретизации (рис. 88).

Для того чтобы функция U^*(t) полностью отображала U(t), необходимо определенным обра-зом выбирать T и t .

Согласно теореме Найквиста-Котельникова непрерывный сигнал U(t) с максимальной частотой в спектре f_В полностью описывается выборочными значениями U(nT), взятыми через интервал времени

, т. е.

.

Так как все реальные сообщения (сигналы) имеют практически безграничный спектр, то T выбрать можно лишь приблизительно. Поэтому дескретизированный сигнал отображает исходный непрерывный с некоторой точностью, зависящей от T.

На практике интервал дискретизации T, полученный исходя из выше приведенных соображений, уменьшают в 2…5 раз.

В процессе аналого-цифрового преобразования, который длится некоторое время Дt_a = t₂ – t₁ (рис. 89.), сигнал (переменный) изменяет свое значение на некоторую величину ДU_a .

Интервал времени Дt_a = ф называют аппертурным временем, а величину ДU_a – аппертурной ошибкой:

.

Кроме того, значение двоичного кода, полученное в момент времени t₂ не будет соответствовать значению сигнала в момент времени t₁, с которым этот код отождествляют.

Оценим величину аппертурной ошибки в зависимости от аппертурного времени на примере гармонического сигнала U₀ sin щ₀ t.

Максимальная производная синусоидального сигнала равна:

Откуда

ДU_{a max} = U₀ щ₀Дt_a .

Если потребовать, чтобы ДU_max не превышала единицы младшего разряда (в двоичном коде), то для N–разрядного АЦП должно выполняться условие:

,

где U₀ = 2^N , ДU_max = 1.

Полученное выражение позволяет оценить требуемое аппертурное время АЦП при преобразовании сигнала с щ_В = щ₀ при заданной ошибке преобразования как

.

Проведем сравнительный анализ величин Дt_a и T. Из теоремы Котельникова следует, что

, а ,

тогда

Полученные ограничения на Дt_a предъявляют очень жесткие требования к быстродействию АЦП. В быстродействующих АЦП данная проблема решается путем применения устройств выборки-хранения (УВХ). УВХ запоминают уровень преобразуемого сигнала в точке t₁ (рис. 89) и хранит этот уровень до момента t₂ . Это позволяет существенно уменьшить аппертурную ошибку, а аппертурное время АЦП увеличить до величины практически равной интервалу дискретизации.

3.2 Структура микроэлектронных АЦП

В полупроводниковых АЦП наибольшее распространение получили три известных принципа преобразования:

• последовательного счета;
• поразрядного кодирования (последовательного приближения);
• параллельного преобразования.

АЦП последовательного счета

Простейший АЦП данного типа и его временная диаграмма представлены на рис. 90.

АЦП состоит из компаратора, ЦАП, двоичного счетчика, выходного буферного регистра. После команд СБРОС и ПУСК, подаваемых на АЦП, импульсы тактового генератора начинают увеличивать показания счетчика, а, следовательно, и выходной сигнал ЦАП Ч(t) ступеньками по Дx. Компаратор определяет разницу между Ч и Б. Если окажется, что Ч – Б >0, компаратор вырабатывает сигнал СТОП, счетчик останавливается и индицирует двоичный код, эквивалентный входному сигналу U_вх = Б. Недостатком такой схемы АЦП является ее низкое быстродействие, зависящее от величины входного сигнала.

а б

Рис. 90. Структура АЦП последовательного счета – а, временная диаграмма – б

Например, пусть f_T = 10 мГц и число разрядов счетчика N = 12. Максимальное число импульсов заполнения счетчика , тогда максимальная частота отсчетов входного сигнала составит F_отсч ≤ f_T/K ≈ 10⁷/(4 · 10³) = 2,5 · 10³ Гц, а высшая частота в спектре входного сигнала не может превысить F_в ≤ 1,25 · 10³ Гц.