Порядок расчет второго задания.

1. Провести дискретизацию периодической АЧХ и ФЧХ и привести их графики. Пусть , частота среза определяется на уровне 0,7.

2. Вычислить отсчеты комплексного коэффициента передачи использую выражение 4.10. Значения реальной и мнимой частей комплексного коэффициента передачи занести в таблицу.

3. Вычислить отчеты импульсной характеристики цифрового КИХ фильтра используя выражение 4.9 ОДПФ от комплексного коэффициента передачи. Результат расчета импульсной характеристики КИХ фильтра с линейной ФЧХ привести в таблице.

В общем случае результат при обратном дискретном преобразовании Фурье является комплексным, поэтому в таблице приведена как реальная, так и мнимая части импульсной характеристики. Однако, поскольку мы воспользовались свойствами симметрии дискретного преобразования Фурье при дискретизации комплексного коэффициента передачи фильтра, в частности его линейной ФЧХ, то мнимая часть в нашем случае равна нулю (на практике она отличается от нуля ввиду ошибок округления при расчете, но имеет очень маленькие значения и меньше) и импульсная характеристика чисто вещественная.

Замечание. Если при расчете вы получили мнимую часть отличную от нуля, то это означает, что при дискретизации комплексного коэффициента передачи допущена ошибка.

4. Привести график импульсной характеристики рассчитанного фильтра.

5. С целью уменьшения эффекта Гиббса необходимо получить новую импульную характеристику с помощью умножения полученной импульсной характеристики на оконную весовую функцию используя выражение 4.13.

Практические рекомендации по выбору оконной функции при расчете КИХ фильтров.

Необходимо выбрать количество коэффициентов КИХ фильтра для обеспечения заданной переходной полосы и оконную функцию для обеспечения заданного подавления в полосе заграждения .

Первый шаг – выбор оконной функции для обеспечения заданного подавления в полосе заграждения. У оконной функции есть параметр задающий уровень боковых лепестков спектрального окна. Необходимо выбрать оконную функцию у которой

дБ (4.14)

Теперь надо рассчитать требуемое количество коэффициентов импульсной характеристики фильтра по формуле

(4.15)

где – параметр оконной функции, задающий расширение переходный полосы (приведен в таблице 1.2).

6. Привести график импульсной характеристики рассчитанного фильтра с использованием оконных функций.

7. Сравнить полученные импульсные характеристики и сделать выводы.