Факторами, определяющими схемотехнику современных ЦАП, являются: способ формирования выходного сигнала (с суммированием напряжений или токов), полярность выходного сигнала (униполярные, биполярные), характер опорного сигнала (постоянный, переменный), тип элементов для суммирования токов и напряжений (вид резистивной матрицы), быстродействие и т.д. Естественно, что получить оптимальное сочетание всех факторов в конкретном типе преобразователя не удаётся, так как существенные ограничения вносит технология изготовления различных компонентов ЦАП. Поэтому рассмотрим только несколько основных наиболее распространённых схемотехнических вариантов реализации ЦАП.
ЦАП с двоично-взвешенными сопротивлениями
Схема преобразователя представлена на рис. 7. Она представляет собой сумматор с точно установленным входным напряжением Eоп и коэффициентом передачи, управляемым цифровым кодом.
Считая свойства ОУ идеальными, суммарный ток на выходе резистивной матрицы в зависимости от цифрового кода можно записать в виде:
(8)
где ij= Eоп/Rj, Rj = R∙2j, βj = 0 или βj = 1 в зависимости от значения j-го разряда кода.
При этом напряжение на выходе ЦАП:
(9)
Очевидное достоинство рассмотренной схемы – её простота, однако, как было указано ранее, резистивные матрицы с двоично-взвешенными сопротивлениями не технологичны. В связи с этим в настоящее время наиболее распространены схемы, выполненные на основе резистивных матриц типа R–2R, обеспечивающих высокую технологичность и хорошие точностные характеристики ЦАП.
Рис. 7. ЦАП с двоично-взвешенными сопротивлениями
На рис. 8 показан 4-разрядный ЦАП с резистивной матрицей R–2R и выходом по напряжению.
Как и в предыдущем случае, входной цифровой код управляет аналоговыми ключевыми элементами КЭ1…КЭ4. Резистивная матрица функционирует в данном случае как делитель напряжения с двоичными весовыми коэффициентами деления.
Для того чтобы уяснить, как вычисляются коэффициенты деления, рассмотрим два примера.
Пример 1. Предположим, что входное цифровое слово имеет значение 1000. В этом случае КЭ1 подключён к источнику Eоп, а ключи КЭ2, КЭ3, КЭ4 заземлены. ОУ в данном случае включён по схеме неинвертирующего усилителя и играет роль буфера с постоянным коэффициентом усиления. Поэтому выходное напряжение ЦАП, определяемое входным цифровым кодом, равно:
(10)
Рис. 8. ЦАП с резистивной матрицей R-2R с выходом по напряжению
Как следует из эквивалентной схемы на рис. 9, потенциал UA = EОП/2.
Рис. 9. Эквивалентная схема примера 1
Эквивалентная схема строится по рис. 8, начиная снизу. По схеме видно, что выходные сопротивления в точках «D», «C», «B» равны R. Поэтому сопротивление в точке «А» по отношению к земле равно сумме R + R = 2R.
Пример 2. Входное цифровое слово 0100.
Рис. 10. Эквивалентная схема примера 2
В этом случае подвижный контакт КЭ2 подключён к EОП, а ключи КЭ1, КЭ3 и КЭ4 заземлены. Сопротивление схемы в точке «С» относительно земли равно R, а сопротивление от точки «B» к земле образуется из двух параллельных ветвей: одной, состоящей из сопротивления 2R (от «B» к «C»), и другой, состоящей из последовательно соединённых сопротивлений R и 2R (от «B» к «A») (рис. 10). Сопротивление точки B по отношению к земле определяется выражением:
(11)
Тогда напряжение в точке «B» будет равно:
(12)
Напряжение UA может быть найдено как:
(13)
Из примеров следует, что ключ КЭ2 вносит вклад в напряжение UA с коэффициентом ¼. Можно показать, что ключи КЭ3 и КЭ4 будут вносить добавку соответственно с коэффициентами 1/8 и 1/16. Таким образом, результирующее напряжение в точке “A” в зависимости от состояния ключевых элементов (входного кода) будет определяться выражением:
(14)
Соответственно по двоично-взвешенному закону будет изменяться и выходное напряжение ЦАП.
Основным недостатком рассмотренной схемы является тот факт, что аналоговые ключевые элементы, управляемые цифровым кодом, работают в режиме коммутации напряжений, а не токов. В этом случае необходимо использование транзисторов, рассчитанных на большие напряжения. Такие ключевые элементы обладают худшими характеристиками по точности и быстродействию по сравнению с токовыми ключами, коммутирующими малые напряжения. В рассмотренной выше схеме можно устранить указанный недостаток, применяя так называемое инверсное включение резистивной матрицы, при котором выход матрицы и точка, подключаемая к источнику опорного напряжения, меняются местами и, вновь образованные выходы матрицы через ключевые элементы подключаются к инвертирующему входу ОУ. В таком режиме ключевые элементы матрицы R–2R коммутируют разрядные токи либо на потенциально заземлённый вход ОУ, либо на общую точку схемы.
Схема ЦАП с инверсным включением матрицы R–2R показана на рис. 11.
Рис. 11. ЦАП с инверсным включением матрицы R–2R
Ток, протекающий в старшем разряде матрицы R–2R, равен:
(15)
Ток первого разряда:
(16)
Ток в j-м разряде:
(17)
Так как на входе ОУ токи всех разрядов суммируются и iS = iос, то выходное напряжение ЦАП определяется как:
(18)
Таким образом, в схеме реализуются взвешенные разрядные токи. Однако такое построение преобразователя приводит к разным условиям работы разрядных аналоговых ключей, что отрицательно сказывается на точностных характеристиках преобразователей. Для исключения этого недостатка может быть осуществлен переход от суммирования разрядных токов к суммированию узловых напряжений резистивной матрицы. Такой переход основывается на пропорциональности коэффициентов передачи узловых напряжений степеням номера разряда j. Способ реализуется с использованием в каждом разряде равных опорных источников тока.
По рассмотренным принципам строятся выпускаемые отечественной промышленностью интегральные ЦАП серий К572, К594, К1108, К1118. Из них при выполнении математических операций над величинами, представленными в смешанной (аналоговой и цифровой) форме, наиболее удобны ЦАП серии К572, выполнение по КМОП технологии. Данные преобразователи, в отличие от биполярных структур, позволяют работать с разнополярными опорными напряжениями и называются умножающими.
УМНОЖАЮЩИЙ ЦАП К572ПА1
Микросхема К572ПА1 (структурная схема представлена на рис. 12) представляет собой десятиразрядный ЦАП, на базе которого можно реализовать схемы двух или четырех квадрантного умножения цифрового кода на напряжение постоянного тока. Для построения ЦАП на ее основе необходимы внешний источник опорного напряжения (ИОН) и ОУ.
Микросхема содержит десять двухполярных КМОП-ключей, инверсно включенную 10-разрядную резистивную матрицу R–2R и резистор обратной связи Rос = R. Базовый номинал R-матрицы выбран равным 10 кОм, однако его абсолютная величина может отличаться от микросхемы к микросхеме на 50% (5….20 кОм).
Резисторы схемы напыляются на поверхность кристалла с готовыми КМОП-структурами. Удельное сопротивление резисторов из материала Si Cr равно 2 кОм/нм, т.е. резистор 10 кОм имеет удлинение 5:1. Хотя абсолютное значение ТКС у таких резисторов велико (–350∙10-6 / 0С), взаимный уход от температуры не превышает 10-6 / 0С. Снижение температурного коэффициента в 300….400 раз означает, что взаимная разность температур двух резисторов на кристалле должна быть меньше 10С. Для подгонки резисторов по номиналу используется лазерный метод.
Применение КМОП-ключей имеет как положительные стороны (отсутствие смещения нуля и тока управления), так и недостатки (большое сопротивление в состоянии “включено” и невысокое быстродействие). Главное преимущество КМОП-ключей состоит в том, что они управляются напряжением и могут коммутировать ток любой полярности. В зависимости от входного цифрового кода, подаваемого на входы 4…13, в ветвях резистивной матрицы происходит перераспределение токов, которые, в зависимости от присутствия «0» или «1» в данном разряде, поступают на аналоговые выходы. Управление ключевыми элементами осуществляется усилителями-инверторами (УИ), вырабатывающими на выходе парофазный сигнал управления. При опорном напряжении Еоп=10,01 В ток в первой ветви матрицы равен:
I1=Еоп \ 2R=1\2 мА. (19)
Входное сопротивление матрицы (правее точки А) близко к 2R, поэтому она также потребляет ток 1\2 мА. В следующем узле ток 1\2 мА разделится пополам и так далее во всех остальных разрядах.
Выходной аналоговый сигнал матрицы снимается в виде тока Iвых2, подаваемого на суммирующую точку внешнего ОУ. При этом выходное напряжение ЦАП:
Uвых.= –Iвых2Rос. (20)
Рис. 12. Структурная схема ЦАП К572ПА1 и схема включения
Для устранения разбалансировки ОУ ключевые элементы имеют скорректированное внутреннее сопротивление. С этой целью ключевые транзисторы первых шести разрядов сделаны разными по площадям и их внутреннее сопротивление в состоянии “Включено” нарастает по двоичному закону (20, 40, 8….640 Ом). Таким образом, уравнивается падение напряжений на ключах, что обеспечивает монотонность и линейность выходного тока.
В серии К572 имеется также ЦАП К572ПА2, который в отличие от рассмотренного является двенадцатиразрядным и дополнительно на входе содержит два регистра для хранения цифровых кодов.
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)