Совершенная конъюктивная нормальная форма (СКНФ)

Еще одним способом реализации цифровых комбинационных схем является запись логического выражения в совершенной конъюктивной нормальной форме (СКНФ). Применение СКНФ оправдано при большом количестве логических единиц в выходном сигнале проектируемой цифровой схемы, как это показано в качестве примера в таблице истинности 2, или в ЭСЛ-микросхемах.

Таблица 2.2 Пример таблицы истинности 2.2

Для реализации цифрового комбинационного устройства по таблице истинности при помощи логических элементов "ИЛИ" (СКНФ) достаточно рассмотреть только те строки таблицы истинности, которые содержат логические "0" в выходном сигнале. Строки, содержащие в выходном сигнале логическую "1" в построении логического выражения, а, следовательно, и принципиальной схемы цифрового устройства не участвуют. Каждая строка, содержащая в выходном сигнале логический "0", реализуется схемой логического элемента "ИЛИ" с количеством входов, совпадающим с количеством входных сигналов в таблице истинности.

Для построения схемы, реализующей сигнал Out0, достаточно рассмотреть строки, выделенные курсивом. В рассматриваемой таблице истинности имеются всего две строки, содержащие логический ноль в выходном сигнале a, поэтому в формуле СКНФ будет содержаться две суммы входных сигналов:

Входные сигналы, описанные в таблице истинности логическим нулём, подаются на вход этой схемы непосредственно, а входные сигналы, описанные в таблице истинности логической единицей, подаются на логического элемента "ИЛИ" через инверторы. Объединение сигналов с выходов схем "ИЛИ", реализующих отдельные строки таблицы истинности, производится при помощи схемы логического элемента "И". Количество входов в схеме "И" определяется количеством строк в таблице истинности, в которых в выходном сигнале присутствует логическая единица.

Полученная формула в схеме на рисунке 9 реализуются микросхемой D2.

Для построения схемы, реализующей сигнал b, достаточно рассмотреть строки, выделенные жирным шрифтом. Эти строки в схеме на рисунке 9 реализуются микросхемой D3. Принцип построения этой схемы не отличается от примера, рассмотренного выше. В таблице истинности присутствуют всего две строки, содержащие ноль в выходном сигнале b, поэтому в формуле СКНФ выхода b будет содержаться две суммы входных сигналов: