Таким образом, рассмотренная нами RС-цепь обладает аккумулирующими свойствами, когда в один интервал времени электрическая энергия накапливается, а в другой - отдается в нагрузку, поддерживая тем самым относительное постоянство напряжения на нагрузке. RL-цепь проявляет себя как инерционное звено, препятствующее изменению тока. Однако принято называть эти цепи фильтрами, то есть устройствами, обладающими свойствами разделения. Из вышеизложенного такого определения не следует. Дело в том, что мы рассматривали процесс выпрямления при временном описании.
Полезно проанализировать процесс выпрямления, используя спектральное описание входного и выходного сигналов. Переменный ток первичного источника питания описывается одной гармонической составляющей с частотой генератора (1). После прохождения через вентиль гармонический сигнал преобразуется в периодический импульсный ток (см. рис.1), который можно разложить в ряд Фурье
, (6)
где Т и ω1 = 2πf = 2π/Т - период и круговая частота повторения импульсов, I0 - постоянная составляющая пульсирующего тока, ik - амплитуды, а φk - начальные фазы гармонических составляющих тока i(t).
Ряд Фурье для тока однополупериодного выпрямителя (см. рис. 3) имеет вид
(7)
а для тока двухполупериодного выпрямителя (см. рис. 5) -
(8)
где im - высота импульса тока.
Отметим, что эти выражения записаны для выпрямителей, работающих на активную нагрузку. Спектры амплитуд гармоник тока представлены на рис. 13 и 14.
Рис. 13. Спектр амплитуд гармоник тока в однополупериодном выпрямителе
Рис. 14. Спектр амплитуд гармоник тока в двухполупериодном выпрямителе
В спектре тока однополупериодного выпрямителя преобладает гармоника на частоте сетевого напряжения ω1, при двухполупериодном выпрямлении значительна гармоника с частотой 2ω1, но она меньше постоянной составляющей.
Значение постоянного тока, при котором протекает такое же количество электричества, что и при пульсирующем токе, называется средним значением пульсирующего тока. Выражения (7) и (8) показывают, что в спектре выпрямленного тока имеется постоянная составляющая и бесконечный ряд гармоник. Причем среднее значение тока для двухполупериодного выпрямителя в два раза больше, чем для однополупериодного выпрямителя.
В частотной области описания сигнала за коэффициент пульсаций принимают отношение основной (первой) гармоники пульсаций к постоянной составляющей. Для однополупериодного выпрямления (7)
(9)
Для двухполупериодного (8):
(10)
Задача сглаживающих цепей - уменьшить коэффициент пульсаций, что достигается увеличением доли постоянной составляющей тока, протекающего через нагрузку, по отношению к переменным.
Отдельно взятые ёмкостная и индуктивная цепи (рис. 6 и 7) являются фильтрами нижних частот, то есть радиоустройствами, выделяющими постоянную составляющую из всего спектра сигнала. Действительно комплексное сопротивление конденсатора емкости С переменному току частоты ω определяется выражением ZС = 1/(jωC) (j= ). Так как сопротивление конденсатора постоянному току (ω= 0) бесконечно велико, то постоянный ток протекает через нагрузку, а переменные составляющие - через шунтирующий конденсатор, сопротивление которого должно быть мало для этих составляющих. Сопротивление катушки индуктивности также зависит от частоты ZL = jωL и не препятствует прохождению постоянного тока, уменьшая амплитуды гармоник (сравните рис. 14 и 16).
Фильтрация предполагает простое разделение постоянной составляющей и гармоник из сигнала, задаваемого независимым источником. В этом случае величина постоянной составляющей и амплитуды гармоник могут остаться такими же, как в исходном сигнале, или уменьшиться.
Однако из картины напряжения, сглаженного посредством емкостного фильтра (см. рис. 8 и 9), и рассчитанного для этого случая спектра амплитуд (рис. 15) видно, что постоянная составляющая возросла по отношению к постоянной составляющей спектра амплитуд несглаженного напряжения (рис.14). При очень большой емкости и малом потребляемом токе постоянная составляющая стремится по своей величине к амплитуде сетевого сигнала. Следовательно, дело не просто в фильтрации гармоник выпрямленного тока.
Рис. 15. Амплитуды гармоник напряжения на нагрузке двухполупериодного выпрямителя с ёмкостной сглаживающей цепью
Рис. 16. Амплитуды гармоник напряжения на нагрузке двухполупериодного выпрямителя с индуктивной сглаживающей цепью
Емкостная или индуктивная цепи и вентиль составляют единое целое, поэтому форма тока определяется не только нелинейностью вентиля, но и способностью запасать энергию L и С элементами схемы. Поэтому и спектр тока в этих цепях оказывается совершенно иным.
Так, у выпрямителя, работающего на емкостную нагрузку, величина постоянной составляющей Uн с ростом С стремится к амплиryде входного напряжения при значительном уменьшении амплитуд переменных составляющих (рис. 15). Поэтому цепь, изображённая на рис. 8, и называется сглаживающим емкостным фильтром, а цепь, изображённая на рис. 10, называется индуктивным сглаживающим фильтром.
Индуктивный сглаживающий фильтр выгодно применять в выпрямителях средней и большой мощности, у которых сопротивление нагрузки мало.
Если требуется иметь очень малое значение коэффициента пульсаций, то в простейших сглаживающих RC- и LR-фильтрах необходимо значительно увеличивать величины емкости или индуктивности или применять более сложные комбинированные системы.
Сглаживающий Г-образный фильтр. Г-образный сглаживающий фильтр представляет собой простейший смешанный LС-фильтр или RC-фильтр (рис. 17 и 18).
Рис. 17. Сглаживающий Г-образный LС-фильтр
Рис. 18. Сглаживающий Г-образный RС-фильтр
Уменьшение пульсаций сглаживающим LC-фильтром объясняется наличием шунтирующей емкости С и значительным реактивным сопротивлением катушки для переменной составляющей тока, в результате чего доля переменной составляющей в выпрямленном напряжении на нагрузке резко снижается. Уменьшение постоянной составляющей напряжения практически не происходит, так как катушка обычно имеет малое активное сопротивление.
Г-образный сглаживающий фильтр с активным сопротивлением вместо дросселя (рис. 18) целесообразно применять при малых значениях выпрямленного тока и небольших значениях коэффициента сглаживания. Применением такого фильтра достигается уменьшение веса, размеров и большая экономия стоимости.
, (6)
(7)
(8)
(9)
(10)
). Так как сопротивление конденсатора постоянному току (ω= 0) бесконечно велико, то постоянный ток протекает через нагрузку, а переменные составляющие - через шунтирующий конденсатор, сопротивление которого должно быть мало для этих составляющих. Сопротивление катушки индуктивности также зависит от частоты ZL = jωL и не препятствует прохождению постоянного тока, уменьшая амплитуды гармоник (сравните рис. 14 и 16).
