Резистивные матрицы цифроаналоговых преобразователей

Резистивные матрицы в ЦАП используются в двух типах:

1. Матрица с двоично-взвешенными сопротивлениями, у которой номинал i-того резистора равен: , где i – номер разряда входного цифрового тока, R₀ базовый номинал.

2. Матрица типа R-2R.

Матрица первого типа имеет простую структуру и реализуют в явном виде преобразование цифрового кода в аналоговый эквивалент.

Рис. 108. Матрица с двоично-взвешенными сопротивлениями

Входной цифровой код управляет ключевым элементом и R_вых получится так:

,	(169)
.	(170)

Но в интегральных схемах такую матрицу фактически невозможно реализовать, так как при R₀ = 10 кОм R_N = 10 МОм.

В современных интегральных ЦАП используются в основном матрицы R-2R.

Рис. 109. Матрица R-2R

Наличие нагрузочного сопротивления 2R обязательно.

В принципе можно использовать резисторы одного номинала, тогда резистор 2R получается путем последовательного соединения резисторов R. Здесь нет жестких требований на точность базового номинала, главное, чтобы обеспечился принцип взаимного согласования.

Определим напряжения в точках А, B, С, D, и токи I₁, I₂, I₃, I₄ при подключении опорного напряжения. Как видно по схеме:

.

(171)

Для определения I₁ составим эквивалентную схему:

Рис. 149. Эквивалентная схема для определения тока I₁

Относительно точки А в остальную часть схемы тоже втекает ток I₁, тогда , где R – это то что справа от В. Тогда:

.

(172)

Получается, что двоичный закон в матрице R-2R выполняется как двоичное изменение тока через 2R и двоичное изменение потенциалов в узлах А, B, С, D.

То есть в ЦАП эту матрицу можно использовать как двоичный делитель тока или напряжения. Это требует применение соответствующих ключей.

Поэтому в зависимости от того, как используется выход R-2R, различают ЦАП с выходом по току или по напряжению. Это накладывает особенности на схему включения выходных ОУ.

Пусть используется R-2R с выходом по напряжению. Тогда её эквивалентную схему можно представить в виде источника напряжения с внутренним сопротивлением равным R.

Рис. 110. Эквивалентная схема матрицы с выходом по напряжению

И чтобы напряжение на R_н всегда было равно выходному напряжению матрицы нужно, чтобы R_н >> R. Это обеспечивается в схеме неинвертирующего включения ОУ. Поэтому неинвертирующий ОУ используется на выходе матрицы, когда она используется на выходе как делитель напряжения.

Если выход матрицы используется с суммированием токов, то она должна быть нагружена на бесконечно малое сопротивление нагрузки. Это наилучшим образом обеспечивается, когда выходной ОУ включен по схеме преобразователя ток-напряжение. Представим матрицу в виде источника тока с внутренним сопротивлением R_м и нагрузим ее на вход такой схемы.

Рис. 111. Схема с преобразователем ток-напряжение

Если , , .

Ток в цепи обратной связи создает на резисторе R_ос падение напряжения указанной на рис. 151 полярности. При этом один вывод резистора R_ос подключен к выходу схемы, а противоположный к потенциально нулевой точке А, так как при , поэтому получается, что падение напряжения на резисторе R_ос в данной схеме равно выходному напряжению.

.

(173)

В итоге получается, что входной величиной для данной схемы является ток, а выходной величиной является напряжение. Причем учитывая закон Кирхгофа это напряжение пропорционально входному току, поэтому и название преобразователь ток-напряжение.

.

(174)

И его характеризуют не коэффициентом усиления, а коэффициентом передачи:

,

(175)

и еще называют трансформатором сопротивления.

Убедимся, что в данном случае матрица работает на коротко замкнутую нагрузку. В данном случае нагрузкой для матрицы является входное напряжение преобразователя ток-напряжение. По определению:

. (176)   Контрольные вопросы 1. Классификация микросхем ЦАП. 2. Ключевые элементы ЦАП. 3. Резистивная матрица с двоично-взвешенными сопротивлениями. 4. Принцип работы и особенности включения матрицы R-2R.   Лекция 15. Параметры ЦАП и основы схемотехники   План лекции 1. Параметры преобразователей. 2. ЦАП с матрицей с двоично-взвешенными сопротивлениями. 3. ЦАП с матрицей R-2R с выходом по току. 4. ЦАП с матрицей R-2R с выходом по напряжению. Параметры преобразователей

Основной параметр:разрешающая способность. Определяется числом разрядов входного цифрового входа. В свою очередь число разрядов определяется как двоичный логарифм от максимального числа кодовых комбинаций на входе ЦАП.

Нелинейность характеристики преобразования.

Нелинейность характеризует степень отклонения реальной характеристики преобразования от идеальной. При этом под идеальной характеристики преобразования понимается наилучшая прямая линия, соединяющая начальную и конечную точки характеристики. Для прямого несмещенного кода за начальную точку принимают точку соответствующую нулевому коду на входе ЦАП, а конечная точка при коде, когда во всех разрядах единицы.

Рис. 112. К пояснению нелинейности преобразования

Отклонение оценивается в значениях единицы младшего разряда (ЕМР) преобразователя. Обычно нелинейность не должна превышать ЕМР. ЕМР это минимальное отклонение выходного аналогового сигнала, соответствующее изменению в младшем разряде входного кода преобразователя. И рассчитывается ЕМР:

(177)

Для прямого кода , а , то

,

(178)

где n – число разрядов входного цифрового кода.

При выборе преобразователя часто приходится пользоваться понятием дифференциальной нелинейности.

Дифференциальная нелинейность характеризует отклонение реальной характеристики преобразования от идеальной при конкретном входном коде.

Рис. 113. К пояснению дифференциальной нелинейности

Дифференциальная нелинейность тоже не должна быть больше половины ЕМР.

Напряжение смещения нуля также оценивается в значениях ЕМР и это выходной аналоговый сигнал преобразователя при входном коде равном нулю. Напряжение смещения нуля не оказывает влияния на нелинейность преобразования, а оказывает параллельный сдвиг всей характеристики преобразования относительно начала координат. Поэтому ошибку эту всегда можно скорректировать как аддитивную величину.

Кроме этих статических параметров часто используются такие параметры, как температурный дрейф напряжения смещения, немонотонность характеристики преобразования, уровень шумов и так далее.

Из динамических параметров основным является время установления выходного аналогового сигнала.

Рис. 114. Время установления выходного напряжения

Это интервал времени с момента подачи входного цифрового кода до момента времени, когда выходной сигнал преобразователя относительно установившегося выходного сигнала войдет в зону не превышающую ЕМР. Обычно его оценивают для наихудшего случая, когда входной код меняется от минимального значения до максимального или наоборот.

В настоящее время выпускается несколько серий интегральных микросхем ЦАП: К572ПА1, К572ПА2, К594ПА1, К594ПА2, К1113ПА1, К1108ПА1 и так далее.

На схемах ЦАП имеет следующее обозначение:

Рис. 115. Обозначение ЦАП

Большое число серий преобразователей говорит о том, что факторами, определяющими их схемотехнику, могут быть полярность выходного напряжения (однополярные, двуполярные), характер опорного напряжения (постоянный, переменный), используемая интегральная технология (биполярная, КМДП) и так далее. Получить оптимальное сочетание в одном типе микросхем не удается, этим и объясняется многообразие серий.

Однако по принципу формирования выходного сигнала их можно разделить на две группы: суммирование токов и суммирование напряжений. Причем в большинстве перечисленных серий микросхем используется резистивная матрица R-2R. Однако, при использовании фиксированных двоично-взвешенных источников тока (преобразователь с суммированием напряжения) в качестве эмиттерных резисторов (в ГСТ) в основном используют наборы двоично-взвешенных сопротивлений.

ЦАП с матрицей двоично-взвешенных сопротивлений

Учитывая простоту использования резистивной матрицы из двоично-взвешенных сопротивлений, рассмотрим пример её применения (рис.116).

Рис. 116. Схема ЦАП с двоично-взвешенными сопротивлениями

Входной цифровой код управляет ключевыми элементами. Если в данном разряде входного кода единица, то ключевой элемент подключает резистор данного разряда к потенциально нулевой точке А. Если в данном разряде входного кода ноль, то подключается на общий провод схемы.

За счет того, что в обоих случаях ключ коммутируется практически на нулевые сопротивления, то величина тока через этот резистор данного разряда не меняется независимо от того поступил код нуля или единицы. Это удобство этой схемы.

Кроме того, здесь можно в качестве ключевых элементов использовать полевые транзисторы, работающие при малом напряжении стока, что повышает их быстродействие. В отличие от ключей на биполярных транзисторах ключевые схемы на полевых транзисторах имеют малое сопротивление в состоянии «включено» и малое остаточное напряжение на ключе.

Рассмотрим принцип работы.

Рассмотрим пример, когда на схему поступает код 110, тогда ключевые элементы кэ₀ и кэ₁ будут замкнуты на потенциально нулевую точку А, а кэ₂ на общий провод схемы.

Если считать , , то .

, потому что ОУ включен по схеме преобразователя ток-напряжение.

,

учитывая, что , то:

, ,

.

Эту схему можно рассмотреть более просто, представив её как суммирующий усилитель с постоянным входным напряжением по каждому входу, но с цифровым регулированием коэффициента усиления, то есть эквивалентная схема:

Рис. 117. Эквивалентная схема ЦАП

Когда поступает код 110, , тогда:

.

ЦАП с матрицей R-2R с выходом по току

Схема такого преобразователя представлена на рис.118.

Рис. 118. Схема ЦАП с выходом по току

Здесь также входной цифровой код управляет ключевыми элементами. Если в данном разряде входного кода 1, то ключевой элемент данного разряда замыкается на потенциал нулевой точки А. Если в данном разряде 0, то на общий провод схемы. Учитываем при этом, что ОУ здесь включен по схеме преобразователя ток-напряжение. В обоих случаях получается, что ключ замыкается на короткозамкнутую нагрузку. Поэтому это не меняет соотношение токов, протекающих через резисторы 2R.

Для определения величин этих токов для простоты можно рассматривать случай, когда все ключи замкнуты на землю. Эквивалентная схема для определения тока I₀ будет.

Если , и все ключи замкнуты на точку А, то , так как
. Так как ОУ включен по схеме преобразования ток-напряжение

И так как сумма токов меняется по двоичному закону, то и выходное напряжение будет изменяться по двоичному закону. За исключением преимуществ резистивной матрицы R-2R перед матрицей с двоично-взвешенными сопротивлениями свойства этой схемы аналогичны предыдущей (по быстродействию, по свойствам применяемых ключей). Именно по этой структуре построен К572ПА1.