Дискретизация сигналов по времени. Алайзинг, оверсемплинг

Дискретизация — это процесс перевода непрерывного аналогового сигнала в дискретный или дискретно-непрерывный сигнал. Обратный процесс называется восстановлением. При дискретизации только по времени, непрерывный аналоговый сигнал заменяется последовательностью отсчётов, величина которых может быть равна значению сигнала в данный момент времени. Возможность точного воспроизведения такого представления зависит от интервала времени между отсчётами Δt. Согласно теореме Котельникова:

где — наибольшая частота спектра сигнала.

Алайзинг (наложение) — эффект, приводящий к наложению, неразличимости различных непрерывных сигналов при их дискретизации.

Алайзинг — одна из главных проблем при аналого-цифровом преобразовании видео- и аудиосигналов. Неправильная дискретизация аналогового сигнала приводит к тому, что высокочастотные его составлящие накладываются на низкочастотные, в результате чего восстановление сигнала во времени приводит к его искажениям. Для предотвращения этого эффекта частота дискретизации должна быть достаточно высокой и сигнал должен быть надлежащим образом отфильтрован перед оцифровкой.

Для борьбы с алайзингом используют специальные фильтры (анти-алайзинговые).

Оверсемплинг (Супердискретизация) — дискретизация с частотой, выше частоты, определенной по теореме Котельникова. Используется для последующей цифровой обработки с целью упрощения антиалиасного фильтра.

На выходе ЦАПа, помимо полезного восстановленного сигнала, имеется масса ВЧ-помех, возникающих в ходе преобразования. Обычно их отсекают аналоговым фильтром, который должен полностью пропустить все частоты аудиодиапазона (как правило, 20 Гц — 20 кГц) и как можно более эффективно подавить ненужные высокочастотные составляющие. Но при относительно небольшой крутизне спада аналоговых фильтров это не так-то просто — либо частично зарезается полезный сигнал, либо на выход попадает шум. В продвинутых трактах проблему решают так — вставляют в цифровой сигнал дополнительные отсчёты, которые вычисляют по специальным алгоритмам, и тем самым увеличивают частоту дискретизации.

При этом спектр полезного сигнала не искажается, но помехи на выходе ЦАПа уходят в значительно более высокочастотную область. В этом случае их можно полностью отсечь относительно простым аналоговым фильтром, вносящим в звучание минимальный негативный вклад.

Аналогово-цифровое преобразование – процесс, включающий дискретизацию по времени и квантование по уровню.

Критерий Найквиста: Fд > 2 Fa, где Fа – гармоника сигнала наибольшей частоты.