Однопороговый компаратор.

Компаратором называется устройство сравнения двух аналоговых сигналов, один из которых может быть задан как эталонный. При этом на выходе устройства формируются только два значения выходного сигнала: напряжение на выходе будет иметь высокий уровень U_в., если разность между входными сигналами положительна и, наоборот, низкий уровень U_н., если разностное напряжение отрицательно. Эти условия записываются следующим образом:

.

В общем случае значения верхнего и нижнего уровней выходного напряжение U_вых. могут отличаться как по величине, так и по знаку. На практике наибольшее распространение получили устройства, формирующие на выходе либо напряжения противоположной полярности при практически равных абсолютных значениях, либо напряжения одной полярности с уровнями, соответствующими одному из стандартов логических схем. Первый случай характерен для использования в качестве схемы сравнения операционного усилителя (ОУ), второй - при использовании специализированных интегральных схем.

На выходе компаратора формируется дискретный сигнал, поэтому можно сказать, что входной сигнал компаратора носит аналоговый характер, а выходной — цифровой. Вследствие этого компараторы часто используются в качестве элементов связи между аналоговыми и цифровыми устройствами.

На рис. 43 приведена схема инвертирующего усилителя на основе ОУ без обратной связи и его передаточная характеристика.

Рис. 43. Схема инвертирующего усилителя (а) и его передаточная характеристика (б).

Пока входной сигнал удовлетворяет соотношению

, (1)

схема работает в линейном режиме, и выходной сигнал изменяется пропорционально входному. Ввыражении U_огр.+ и U_огр.- –положительный и отрицательный уровни ограничения вы­ходного сигнала ОУ, К_о.у.- коэффициент усиления ОУ (имеет отрицатель­ный знак, т.к. схема включения ОУ инвертирующая).

При нарушении условия (1) ОУ переходит в режим ограничения, и выходное напряжение может принимать одно из двух предельных значе­ний: или .

Пусть абсолютные значения уровней ограни­чения выходного сигнала ОУ равны Тогда при ис­пользовании ОУ в качестве компаратора должно выполняться соотноше­ние:

.

В рассмотренной схеме (рис. 43, а) эталонный уровень напряжения, с которым сравнивается входной сигнал, равен нулю, поэтому ее часто на­зывают детектором нуля сигнала или схемой определения прохождения напряжения через нуль.

Диапазон значений входного сигнала, соответствующий условию (1), является зоной неопределенности компаратора и позволяет опреде­лить его погрешность. Абсолютная величина этой погрешности равна:

.

Для уменьшения погрешности компаратора необходимо уменьшить интервал неопределенности входных напряжений. Это можно обеспечить одним из следующих способов:

- использование ОУ с большим коэффициентом усиления;

- введение в схему положительной обратной связи (ПОС).

Из теории известно, что коэффициент передачи усилителя при вве­дении положительной обратной связи описывается выражением:

,

где К_о.у. — коэффициент передачи схемы без обратной связи, а b_о.с. - ко­эффициент передачи цепи обратной связи.

Из данного выражения следует, что коэффициент усиления схемы будет равен бесконечности, а погрешность компаратора — нулю. На прак­тике это условие трудно выполнимо из-за разброса параметров и неста­бильности характеристик ОУ. Поэтому погрешность компаратора не мо­жет быть устранена полностью, однако ее удается существенно снизить.

Однопороговым компаратором называется устройство сравнения, для которого коэффициент усиления используемого усилителя всегда ос­тается положительным (К_о.у. > 0). Из этого следует, что при работе такого устройства всегда присутствует некоторая область неопределенности входного напряжения, т.е. существует погрешность определения уровня входного напряжения. В качестве однопороговых устройств сравнения мо­гут использоваться ОУ без цепей ОС или с положительной ОС, для кото­рой коэффициент передачи обратной связи удовлетворяет неравенству:

Анализируя схему, приведенную на рис. 43, а, можно сказать, что ее срабатывание происходит в момент равенства нулю напряжения между инвертирующим и неинвертирующим входами ОУ. Используя данное свойство указанной схемы, можно легко построить на ее основе устройство сравнения входного напряжения с некоторым заданным эталонным уровнем напряжения. Для этого достаточно к неинвертирующему вход ОУ подключить относительно общей шины источник опорного напряжения U_oп., абсолютная величина и знак которого соответствуют требуемому уровню сравнения (рис. 44 а).

Если рассматривать идеальный ОУ ( ), то напряжение между инвертирующим и неинвертирующим входами достигнет нулевого значения, когда уровень и полярность входного напряжения U_вх. будут в точности равны U_oп. На рис. 44, б) и в) показаны передаточные характеристики компаратора для случаев U_oп. > 0 и U_oп. < 0 соответственно. Напряжение U_on. называют порогом срабатывания устройства сравнения.

а) б) в)

Рис. 44. Схема однопорогового компаратора со смещенным порогом срабатывания (а) и его передаточные характеристики при U_oп. > 0 (б)

и U_oп. < 0 (в).

Если в схеме на рис. 44, а) вместо источника опорного напряжения использовать второе входное напряжение, получится схема сравнения двух напряжений. Пренебрегая погрешностью, обусловленной наличием диапа­зона неопределенности входного напряжения, можно сказать, что переключение компаратора будет происходить в момент равенства входных напряжений, как по абсолютному значению, так и по знаку. Схема такого устройства и временные диаграммы, поясняющие его работу, приведены на рис. 45.

Рис. 45. Однопороговая схема сравнения двух напряжений (а) и временные диаграммы, поясняющие ее работу (б).

Для подключения двух сравниваемых сигналов может быть использован один вход компаратора, например, инвертирующий, как показано на рис. 46, а.

а) б)

Рис. 46. Однопороговая схема сравнения двух напряжений различной полярности (а) и временные диаграммы, поясняющие ее работу (б).

При равенстве сопротивлений резисторов R₁ = R₂ выходное

напряжение схемы изменится в момент времени t₁ , когда входные

напряжения равны по абсолютной величине но противоположны по знаку. Временные диаграммы, поясняющие

работу данной схемы сравнения, приведены на рис. 46, б.

Если сопротивления резисторов R₁ и R₂ не равны, то переключение схемы произойдет в момент выполнения условия:

.

11.6. Гистерезисный компаратор.

 

Гистерезисными называют схемы сравнения, у которых передаточ­ная характеристика неоднозначна. Применительно к ОУ это возможно только в том случае, когда усилитель охвачен цепью положительной об­ратной связи (ПОС) с коэффициентом передачи, удовлетворяющим усло­вию:

 

На рис. 47 приведены передаточные характеристики ОУ с цепью положительной обратной связи для случаев , , и соответственно.

 

 

 

Рис. 47. Передаточные характеристики ОУ с цепью ПОС при (1), (2), и (3).

 

Очевидно, что увеличение коэффициента передачи цепи ПОС фак­тически приводит к повороту исходной характеристики ОУ вокруг начала координат по часовой стрелке. При этом если , то на переда­точной характеристике (зависимость 3) появляется область неоднозначно­го соответствия между входным и выходным напряжением – гистерезис. Это позволяет построить устройства, у которых напряжения срабатывания и отпускания не равны между собой. Принципиальная схема такого уст­ройства сравнения и ее передаточная характеристика приведены на рис. 48.

 

 

а) б)

 

Рис. 48. Схема гистерезисного компаратора (а) и его передаточная характеристика (б).

 

Сигнал на выходе схемы компаратора может принимать одно из двух предельных значений: U_вых. = U_огр.+ или U_вых. = U_огр.-, которые имеют про­тивоположные знаки и в общем случае разные абсолютные значения.

Предположим, что в некоторый момент времени входное напряже­ние схемы равно нулю, а на ее выходе присутствует напряжение положи­тельной полярности U_огр.+. Тогда к неинвертирующему входу ОУ прило­жено положительное напряжение:

 

Такое состояние схемы является устойчивым и будет поддерживать­ся до тех пор, пока изменяющееся входное напряжение U_вх. не увеличится до этого же уровня. В этот момент произойдет изменение выходного на­пряжения ОУ от U_огр.+ до U_огр.- и на неинвертирующем входе ОУ устано­вится отрицательное напряжение:

 

Данное состояние также будет устойчивым до тех пор, пока входное напряжение U_вх. не уменьшится до такого же уровня .

Таким образом, напряжения срабатывания и отпускания в рассматриваемой схеме определяется следующими выражениями:

,

.

 

Из приведенных выражений видно, что при равенстве абсолютных значений напряжения ограничения на выходе ОУ пороговые напряжения равны по величине, но противоположны по знаку, т.е. передаточная харак­теристика устройства симметрична относительно начала координат.

Для получения различных напряжений срабатывания и отпускания в цепи ПОС ОУ необходимо использовать четырехполюсник, коэффициент передачи которого зависит от полярности его входного напряжения. При­мер такого устройства приведен на рис. 49, а.

В данном случае коэффициент передачи цепи ПОС для положитель­ных выходных напряжений ОУ практически не зависит от уровня этого напряжения и определяется падением напряжения на диоде VD, смещен­ном в прямом направлении. При отрицательных выходных напряжениях диод VD заперт, и напряжение отпускания определяется, как и в предыду­щей схеме, выражением .На рис. 49, б приведена передаточная ха­рактеристика данной схемы сравнения. Из рисунка видно, что она несим­метрична относительно начала координат.

а) б)

 

Рис. 49. Схема гистерезисного компаратора с цепью нелинейной ПОС (а) и его передаточная характеристика (б).

 

Асимметрию передаточной характеристике схемы сравнения можно придать, как и в случае однопорогового компаратора, используя дополни­тельные источники напряжения. Пример такого решения приведен на рис. 50, а. Здесь источник опорного напряжения U_оп. подключен к неинвертирующему входу ОУ че­рез резистор R₂. Напряжение на неинвертирующем входе равно:

 

.

а) б)

Рис. 50. Схема гистерезисного компаратора со смещенной характеристикой (а) и его передаточная характеристика (б).

 

Напряжения срабатывания и отпускания для такого компаратора оп­ределяются выражениями:

 

,

.

 

Применение гистерезисных компараторов позволяет в случае действия внешних помех значительно повысить надежность сравнения напряжений. Так, на рис. 51 показаны временные диаграммы работы однопорогового и гистерезисного компараторов в случае, когда входной сигнал кроме полезной составляющей содержит высокочастотную помеху. Очевидно, что в случае использования однопороговой схемы срав­нения на выходе устройства будет сформировано несколько выходных им­пульсов (так называемый «дребезг» выходного напряжения), затрудняю­щих получение однозначного результата. В случае использования гистере­зисного компаратора с правильным выбором напряжений срабатывания и отпускания этого удается избежать и получить на выходе однозначный ре­зультат сравнения.

 

 

 

Рис. 51. Временные диаграммы работы компараторов в условиях действия напряжения помехи: входной сигнал (а) выходной сигнал однопорогового (б) и гистерезисного (в) компараторов.