А) Линия с активным сопротивлением нагрузки.

При нагрузке активного или комплексного характера отраженная волна будет иметь меньшую амплитуду, чем падающая. Положим, что имеется линия без потерь, нагруженная на (рис. 103) причем , тогда коэффициент отражения вещественен. (рисунок 103В этом случае уравнения (182) при принимают

вид: (190), где ; Рис.103

Отсюда для действительных амплитуд напряжения и тока имеем:

(191)

Пусть m<1, т.е. > . Получающиеся при этом графики распределения амплитуд напряжения и тока вдоль линии, показаны на рисунке 104. Из рисунка 104 видно, что максимум напряжения и минимум тока наблюдается при

, а минимум напряжения и максимум тока наблюдается при

Из (191) следует, что в этих точках величины напряжения и тока:

(192)

При и . Это означает, что смешанные волны в данном случае

Рис.104 Распределение амплитуд апряжения и тока вдоль линии.

вырождаются в стоячие, наблюдаемые в линии, разомкнутой на конце. На рисунке 105 представлены графики распределения амплитуд U и I для m>1 (т.е. < ).

Нетрудно показать, что при m>1:

и (193)

При и , т.е. снова образуются

стоячие волны. При m=1

наблюдается режим бегущих волн.

В общем случае смешанную волну

можно представить в виде совокупности бегущей

и стоячей волн.

Этим, собственно, и объясняется

термин “смешанная волна".

Рис.105 Распределение амплитуд

напряжения и тока для m>1.

Для характеристики процессов в длинной линии вводится так называемый коэффициент бегущей волны [ЛБВ].

- реальная величина.

Если линия нагружена на активное сопротивление, то как следует из (192) и (193):

; при

; при

Установим связь между коэффициентами бегущей волны и коэффициентом отражения. Учитывая, что , и , имеем:

(194)

Наряду с в практике иногда применяют обратную ему величину- коэффициент стоячей волны.

;

Рассчитаем входное сопротивление линии, нагруженной на активное сопротивление. Используя(186) при имеем:

;

Освободившись от комплексности в знаменателе, будем иметь:

(195) и (196)

Ход этих зависимостей для m=0,2

показан на рисунке 106 (т.е. ).В случае эти же кривые сместятся вправо на

Рис.106Линия, нагруженная на комплексное сопротивление.

Как было показано выше, входное сопротивление линии, нагруженной на активное сопротивление, в произвольной точке n=1,2,3,… имеет комплексный характер .

Если участок линии, расположенный справа от точки отбросить и вместо него включить новое сопротивление нагрузки, равное сопротивлению , то режим в оставшейся части линии не изменится. На основании этого можно утверждать, что при комплексной нагрузке в линии устанавливается режим смешанных волн. Однако в отличии от активной нагрузки результирующие амплитуды тока и напряжения на конце линии теперь не имеют ни минимума, ни максимума.

Коэффициент отражения, как видно из (180)

(197) где

Найдём координаты точек, где сдвиг фаз равен нулю так что результирующая

амплитуда будет достигать максимума. Для этого рассмотрим (178) с учётом (180) и (197) . В результате для линии без потерь будем иметь

;

Амплитуда будет максимальная, и если ;

Первый максимум находится в точке

; (198)

Используя (194) и (199) найдём КБВ (модуль подставим в 194)

Выражения (198) и (199) позволяют вычислить активную и реактивную составляющие сопротивления нагрузки , если известны волновое сопротивление, КБВ в линии и расстояние от ее конца до первого максимума (или минимума) напряжения (измерительной линии!).

Различием линии, длина которой равна . Из (184) (для линии без потерь) следует, что в точках где . n=0,1,2…

Если n=2m; m=1,2,3… то ,и согласно (186) . При нечетных n=2m-1 величина и (200) равна нечеткому числу четвертей волны, осуществляет трансформацию сопротивлений.

VII. Согласование линии с нагрузкой.

Для отдачи максимальной мощности в нагрузку необходимо чтобы КБВ=1. Это имеет место если линия согласована как со входа, так и с выхода. Рассмотрим различные типы согласований.

109а 108 107 109б

Пусть волновое сопротивление линии равно , а сопротивление нагрузки чисто активно, причем . Расчет согласующего трансформатора в этом случае сводится к определению его волнового сопротивления . Последнее должно быть выбрано так, чтобы входное сопротивление трансформирующего отрезка с нагрузкой было равно величине . Используя (200) будем иметь: ,откуда ; (см. рис. 107). Если нагрузка комплексна, согласующий трансформатор следует включить на расстоянии от конца линии в точке, где входное сопротивление становится чисто активным (рис. 108). Волновое сопротивление трансформатора при этом должно быть , где - входное сопротивление отрезка линии длиной .

На практике чаще всего используется метод согласования описываемые ниже. Пусть линия с волновой проводимостью замкнута на комплексную проводимость . На некотором расстоянии от конца (рис. ) активная составляющая входной проводимости равна волновой проводимости линии, а реактивная составляющая имеет какое-то значение , т. е. при . Если теперь между точками А и В включая реактивный элемент, проводимостью , то результирующая входная проводимость эквивалентного двухполюсника в этих точках примет вид: , тогда слева от точек А-В будет только падающая волна. В качестве реактивного элемента используют параллельный реактивный четвертьволновой отрезок линии, короткозамкнутой на конце (рис. ). Волновое сопротивление его выбирается равным ,а определяется из условия: . Так как входная проводимость третьего отрезка линии равна . Поэтому необходимо, чтобы ; откуда .

Аналого-цифровой преобразователь — устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП

Как правило, АЦП — электронное устройство, преобразующее напряжение в двоичный цифровой код.