Задание

Реализовать СБФ Y={Y₁, Y₂, Y₃} от четырех входных переменных (a, b, c, d) на дешифраторе. Функции задаются таблицей истинности, которая строится на основании буквенного кодирования ФИО студента: гласная кодируется как «0», согласная – «1». В случае необходимости ФИО может быть дополнено любой текстовой информацией (ФИО родственников, название факультета, кафедры, специальности и т.д.).

Базис реализации логической схемы выбирается в соответствии с номером варианта по табл. 2.2, где N = (номер варианта) % 6.

Таблица 2.2 ­– Выбор базиса реализации ЛС

Пример выполнения работы

Вариант №0.

Пусть СБФ задана в виде таблицы истинности так, как это показано в табл. 2.3. Таблица содержит входные переменные (a, b, c, d), функции Y₁, Y₂, Y₃, а также переменные А₁, А₂, А₃ для задания значения функций.

Таблица 2.3 ­– Задание СБФ в виде таблицы истинности

По заданию имеем четыре входных переменных, поэтому необходимо использовать дешифратор 4 à 16 (рис. 2.1).

Рис. 2.1 – Дешифратор 4 à 16

В соответствии с табл. 2.1 для функция Y1 равна «1» для набора значений входных переменных (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13), или:

.

Аналогично получаем для Y₂ или Y₃

;

.

Приведем полученные формулы к заданному по условию базису:

Y₁ à 2ИЛИ-НЕ: .

Y₂ à 3И-НЕ: .

Y₃ à 2И-НЕ: .

Далее построим логическую схему, реализующую заданную СБФ c помощью дешифратора. Для этого необходимо на выходах дешифратора построить комбинационные схемы в соответствии с формулами для Y₁, Y₂, Y₃ в заданном базисе. Результат приведен на рис. 2.2.

Рис. 2.2 ­– Логическая схема реализации СБФ на дешифраторе