Задание

Минимизировать функцию от 5-ти переменных (a, b, c, d, e) и реализовать ее в заданном базисе. Функция выбирается в соответствии с табл. 1.1, базис реализации ­– из табл. 1.2.

N = (номер по журналу) % 6; M = (номер по журналу) % 4.

В табл. 1.1 в столбце «Функция» указаны значения входных переменных, при которых функция принимает единичное значение или ее значение неизвестно (*). Для остальных, не указанных значений входных переменных, функция принимает нулевое значение. Так, например, для N = 0, функция принимает единичное значение при abcde = 00000₂(0₁₀), abcde = 01000₂(8₁₀), abcde = 10000₂ (16₁₀) и т.д.

Табл. 1.1 ­– Выбор функции для реализации

N	Функция

Табл. 1.2 ­– Выбор базиса реализации функции

Пример выполнения работы

Пусть N = 0 à

M = 1 à базис 2И-НЕ.

Шаг 1. Минимизация заданной функции с использованием карты Карно на пять переменных (рис. 1.1).

Шаг 2. На основании рис. 1.1 получаем следующее выражение для функции Y:

.

Рис. 1.1 – Карта Карно для минимизации функции Y

Шаг 3. Используя законы де Моргана, приведем полученное выражение к заданному базису (2И-НЕ):

Шаг 3.Построим логическую схему, реализующую функцию Y:

Рис. 1.2 – Логическая схема реализации функции Y в базисе 2И-НЕ

Определим основные параметры полученной схемы:

1. Число элементов в схеме – 17.

2. Число уровней схемы – 6.

3. Общее время задержки схемы – τ_сх = N_УР * τ_эл-та = 6 * 10 нс = 60.

4. Цена по Квайну – 17 * 3 = 51.