Наличие цифровых и аналоговых средств обработки сигнала обусловлено существованием двух качественно различных способов представления информации:
¾ в аналоговой технике сигналы представляются в виде непрерывных функций,
¾ в цифровой – в виде дискретных двоичных сигналов.
Во многих случаях требуется обеспечить взаимодействие аналоговых и цифровых устройств, для чего необходимо преобразование цифровой информации в аналоговую и наоборот. В естественном состоянии все переменные (ток, напряжение, давление, время, размер) представляются в аналоговой форме. Однако в процессе вычисления и передачи сигналов они часто представляются в цифровой форме. Данные от вычислительного устройства используются для управления аналоговыми исполнительными устройствами.
Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП, Digital Analog Converter – DAC) и аналого-цифровые преобразователи (Analog Digital Converter – ADC) можно рассматривать как специфические кодирующие и декодирующие устройства.
Входным сигналом ЦАП является двоичное число, которое может быть представлено в виде параллельного или последовательного N-разрядного двоичного кода. Выходной сигнал ЦАП – аналоговое напряжение или ток. Поэтому в литературе иногда ЦАП встречается под названием параллельный (последовательный) ПКН (преобразователь код - напряжение) или ПКТ (преобразователь код-ток). Каждый такт преобразования двоичный код преобразуется в пропорциональную ему ступеньку напряжения (тока). В результате, ступенчатое напряжение на выходе после сглаживания можно полагать аналоговым.
Входным сигналом АЦП является аналоговый сигнал, обычно напряжение. Выходной сигнал - N-разрядной двоичный код может быть параллельного или последовательного вида. Каждый такт аналоговый сигнал сравнивается с уровнями напряжения (сеткой) и подсчитывается приблизительное количество уровней m, которое кодируется в двоичный код Di, соответствующее мгновенному значению аналогового сигнала.
Преобразование аналогового сигнала в цифровой состоит из двух этапов: дискретизации по времени (рис 12.1в) и квантовании по амплитуде (рис 12.1б). Дискретизация по времени означает, что сигнал представляется рядом своих отсчетов, взятых через равные промежутки времени. Например, когда мы говорим, что частота дискретизации 44,1 кГц, то это значит, что сигнал измеряется 44100 раз в течение секунды.
Основной вопрос на первом этапе преобразования аналогового сигнала в цифровой (оцифровки) состоит в выборе частоты дискретизации аналогового процесса. Ответ на него дает известная теорема Найквиста, утверждающая, что для того, чтобы аналоговый (непрерывный по времени) сигнал, занимающий полосу частот от 0 Гц до F Гц, можно было абсолютно точно восстановить по его отсчетам, частота дискретизации должна быть как минимум вдвое больше максимальной частоты (2F). Таким образом, если реальный аналоговый сигнал, который мы собираемся преобразовать в цифровую форму, содержит частотные компоненты от 0 Гц до 20 кГц, то частота дискретизации такого сигнала должна быть не меньше, чем 40 кГц.
Процесс аналогово-цифрового преобразования называется процессом квантования, а разность напряжений ближайших уровней сетки – квантом преобразования DU, или величиной младшего значащего разряда МЗР - DUЕ. Очевидно, что точность преобразования тем выше, чем меньше величина кванта DU, или чем больше количество квантованных уровней, обычно характеризуемых двоичным числом 2N. Удобнее пользоваться параметром разрядности преобразования N (8-разрядный АЦП, 16-разрядный ЦАП), подразумевая, что число квантованных уровней 2N.
При цифровом представлении в нашем распоряжении имеется информация о величине сигнала только в определенные моменты времени. Мы не имеем дополнительной информации о форме сигнала между отсчетами. Восстановление формы, (интерполяция) сигнала между отсчетами и является задачей цифро-аналогового преобразования. Интерполяция в современных ЦАП может выполняться нелинейными и линейными (цифровая фильтрация) методами в сочетании с аналоговыми (антиалиазинговыми) фильтрами высоких частот. Простейшие нелинейные методы интерполяции вполне очевидны.
Допустим, мы имеем несколько дискретных отсчетов синусоидального сигнала частотой 100 Гц взятых через 1/350 секунды (с частотой 350 гц), т.е. частота дискретизации в три с половиной раза больше частоты синусоиды. Конечно, такое соотношение частоты сигнала и его частоты дискретизации "лучше", чем теоретический предел 1:2, но будем усложнять задачу постепенно. Построим параболу через три последовательных отсчета. Вы видите на Рис. высокое совпадение формы этой параболы и начальной формы синусоиды (соотношение частоты синусоиды и частоты дискретизации не имеет в данном случае принципиального значения, 1:3,5 или 1:4, или 1:3,75 это существенным образом на вид картинки не повлияет).
Для описания характеристик ЦАП И АЦП используются смешанные параметры:
¾ аналоговых устройств (амплитуда, верхняя граничная частота, дрейф и смещения нуля),
¾ цифровых устройств (тип логики (ТТЛ, КМОП, ЭСЛ), логические уровни нуля и единицы, количество двоичных разрядов, тип интерфейса и т.д.),
¾ так и специфические параметры, характерные для этого типа приборов – разрешающая способность, точность, быстродействие.
Разрешающая способность характеризует возможное количество уровней аналогового сигнала. Обычно выражается в виде количества двоичных разрядов. Например, разрешающая возможность ЦАП или АЦП – 16 двоичных разрядов.
Погрешность (точность) представляет собой величину отклонения выходного сигнала от расчетного значения. Погрешность может быть выражена в процентах от полного изменения сигнала или в виде количества двоичных разрядов с гарантированной точностью или часто в виде половины младшего значащего разряда (МЗР). Если гарантируется N двоичных разрядов ЦАП, то возможная максимальная погрешность DUЕ£Uвых мах/2N. Аналогично для ЦАП, имеющую N двоичных разрядов и погрешность ½ МЗР
.
Необходимо отметить, что разрешающая способность и погрешность не одно и тоже. Например, при разрешении 16 двоичных разрядов может быть обеспечена точность 12 разрядов.
Погрешность преобразования состоит из статической и динамической погрешности. Динамическая погрешность связана с конечным временем преобразования, называемым временем установления tуст – это временной интервал от момента скачкообразного изменения входного сигнала до момента, когда выходной сигнал достигнет нового установившегося значения (обычно ±1/2 НМЗР).
Скорость преобразования величина обратная времени установления f=1/tуст (измеряется в Мбит/с).
Иногда для описания свойств преобразователей код-аналог и аналог-код используется параметр линейность который удобен для экспериментальных измерений. Показывает отклонение выходного сигнала от линейного при подаче на вход линейно изменяющегося сигнала (аналогового пилообразного сигнала для АЦП или линейно изменяющейся последовательности двоичного кода для ЦАП), измеряется в %.
Данные в устройства преобразования могут поступать в параллельном или в последовательном коде. Преимущество параллельного кода ясно видно - быстрая передача данных и простой протокол связи. Но минимизация радиоаппаратуры требует уменьшения размеров корпуса микросхемы. Это достигается за счет передачи последовательного кода данных. Протокол последовательного периферийного интерфейса (SPI) и микросхемы, с ним связанные, сегодня имеют уже большую долю рынка ЦАП и поэтому многие из них работают с двухпроводным I2С-совместимым интерфейсом. Часто требуется гальваническая развязка линии данных. Наиболее просто это осуществляется с помощью оптронных приборов при последовательном интерфейсе. Так, новые 12ти-разрядные ЦАПы типа MAX5539 и MAX5543 имеют встроенную развязку, что позволяет получить аналоговый выход не связанный гальванически с входом.
Характеристики ЦАП в большей степени определяются источником опорного напряжения, который может быть встроен в корпус преобразователя или применяться как внешний элемент. Если на выходе аналоговый сигнал не усиливается, то максимальный входной код соответствует Von. Опорное напряжение также определяет напряжение шага, то есть изменение выхода в ответ на 1 переход младшего значащего разряда на входе. Один шаг равен Von/2n, где N — разрядность ЦАПа.
в)
.