Инвертирующее включение

В случае инвертирующего включения ОУ (рис.53а) пересчитываем на вход .

Рис.6.11. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы инвертирующего включения ОУ

Схема переходит в новую (рис.6.11,б).

;

;

.

Выносим из знаменателя: .

Подставим в .

Т.к. ,

.

Знак "–" в последнем выражении означает инверсию фазы входного сигнала.

С учетом коэффициента ослабления синфазных сигналов :

.

или, более точно, .

Вместо резисторов можно взять импеданс или любые другие комбинации активных и реактивных элементов.

Из рисунке видно, что имеет место несимметричное включение по входу и выходу. Для простоты все служебные цепи (питание, балансировка, коррекция, защита) не приводятся. Найдем коэффициент передачи по напряжению

.

Напряжение сигнала подется на неинвертирующий вход. С выхода ОУ на инвертирующий вход поступает сигнал ОС. Он подается на делитель , а снимается с R.

Напряжение обратной связи

.

Здесь точнее надо брать модуль коэффициента передачи цепи обратной связи

.

Воспользуемся свойством входов ОУ (виртуальный ноль). Можно записать, что

.

И тогда

.

Например, при R=1кОм, =10кОм, =11

6.4. Импульсные схемы на основе ОУ

Операционный усилитель находит широкое применение при построении различных схем генерирования и обработки сигналов. К таким схемам относятся генераторы синусоидальных, прямоугольных, треугольных, пилообразных и более сложных по форме сигналов, ждущие мультивибраторы, компараторы, дискриминаторы амплитуды, формирователи импульсов и ряд других. В главе рассматриваются схемотехнические решения лишь некоторых из перечисленных устройств.

6.4.1. Аналоговые компараторы

Компаратор сравнивает напряжение сигнала на одном входе с опорным напряжением, поданным на его другой вход. При этом на выходе компаратора отрабатывается двоичный уровень напряжения, значение которого позволяет судить о том, больше или меньше напряжение исследуемого сигнала по отношению к опорному.

В качестве компаратора может быть использован операционный усилитель, на один из входов которого подан входной сигнал, а на другой - опорное напряжение (рис, 11.1).

Из передаточной характеристики ОУ (см. рис. 8.3) легко видеть, что если напряжение входного сигнала превосходит опорное напряжение, то на выходе ОУ устанавливается низкий уровень U^-_нас, определяемый отрицательным напряжением насыщения, в противном случае - высокий уровень U⁺_нас равный положительному напряжению насыщения. Операционный усилитель входит в насыщение всякий раз, когда разностный сигнал на его входах (V_д=E_вх-Е_оп) по модулю превосходит некоторую величину

(11.1)

где К₀ — коэффициент усиления ОУ. Такой компаратор фактически определяет моменты равенства сигналов (Е_вх±ε^±) и Е_оп. При больших

коэффициентах усиления ОУ величиной ε^± можно пренебречь. Так, если К₀=10⁵, U^±_нас=±10 В, то ε^±=±10/10⁵=± 100 мкВ.

На рис. 11.2 приведены входной сигнал, постоянное опорное напряжение и отрабатываемый анализируемым компаратором выходной сигнал. На интервалах времени, когда U_вх>E_оп выходной сигнал равен U^-_нас. При U_вх<E_оп напряжение на выходе компаратора положительно и равно U⁺_нас. Переход U_вых из одного состояния в другое определяет моменты равенства входного и опорного напряжений. Кроме того, этот переход показывает, в каком направлении Е_вх пересекает уровень опорного напряжения. Так, изменение U_вых от U^-_нас до U⁺_нас говорит о том, что входной сигнал пересекает уровень опорного напряжения, уменьшаясь по величине.

В качестве компаратора может применяться и ОУ, на неинвертирующий вход которого подается исследуемый сигнал, а на инвертирующий - опорный. Выход такого компаратора будет в состоянии U⁺_нас когда Е_вх>Е_оп, и в состоянии U^-_нас, если Е_вх<Е_оп. Переход же из состояния U^-_нас в состояние U⁺_нас происходит всякий раз, когда входной сигнал пересекает уровень опорного напряжения, увеличиваясь по величине.

В реальных схемах компараторов порог срабатывания отличается от значения Е_оп задаваемого источником опорного напряжения. Это отличие определяется суммарной величиной, слагаемыми которой являются найденная из (11.1) величина ε^± а также ошибки, возникающие за счет конечных входных токов ОУ, напряжения смещения, нуля е_см0, синфазного сигнала, приведенного ко входу усилителя DU_c. Особенно велика абсолютная погрешность, вносимая синфазным входным сигналом, у компаратора однополярных сигналов при больших Е_оп.

Рассмотренные компараторы обладают следующим существенным недостатком. В реальных ситуациях на входе компаратора

действует, не только полезный сигнал, но и некоторый шум, который является, например, следствием неизбежных наводок на подводящих проводах (рис. 11.3, а). На рисунке напряжение шумов условно изображено в виде генератора напряжения Е_ш, включенного последовательно с генератором полезного сигнала Е_вх Непосредственно на вход ОУ воздействует теперь суммарный сигнал. Хотя амплитуда помех существенно ниже амплитуды полезного сигнала, при приближении Е_вх к опорному напряжению будет наблюдаться многократное переключение компаратора, если только частота шума значительно превосходит частоту полезного сигнала. В приведенной на рис. 11.3, б ситуации наблюдается четыре ложных срабатывания компаратора, вызванных наличием напряжения шума. С целью увеличения помехоустойчивости компаратора на ОУ в последнем реализуется положительная обратная связь (ПОС), которая осуществляется путем подачи на неинвертирующий вход некоторой части напряжения U_вых (рис. 11.4). В предыдущих схемах компаратора уровень опорного напряжения предполагался фиксированным. В схеме компаратора с ПОС значение опорного напряжения, воздействующего непосредственно на неинвертирующий вход ОУ, зависит от состояния последнего. Если выход операционного усилителя находится в состоянии U⁺_нас то переключение компаратора в состояние U^-_нас происходит при достижении входным напряжением некоторого значения U_ср (см. рис. 11.4,6), называемого порогом срабатывания. Его величина определяется из соотношения

(11.2)

Переключение компаратора из состояния U^-_нас в состояние U⁺_нас происходит лишь при уменьшении напряжения входного сигнала до величины U_отп, называемой порогом отпускания. Значение порога отпускания определяется выражением

(11.3)

в котором предполагается, что U^-_нас<0. На основании (11.2) и (11.3) легко определить зону гистерезиса

Очевидно, что зона гистерезиса определяет величину помехоустойчивости схемы, поскольку возврат компаратора в предыдущее состояние произойдет только в том случае, если сигнал уменьшится на величину U_г. В схемах компараторов с ПОС при значительных уровнях помех отсутствуют ложные срабатывания (рис. 11.5).

Наряду с повышением помехоустойчивости компаратора положительная обратная связь приводит к увеличению скорости его переключения за счет возникновения регенеративного процесса. Пусть, например, Е_вх<U_ср. Тогда дифференциальный сигнал на входе ОУ V_д<0 (V_д=Е_вх-U_ср) и U_вых=U⁺_нас. Если теперь Е_вх станет несколько больше U_ср, то дифференциальный сигнал изменит знак .(V_д станет больше 0) и ОУ начнет переключаться в противоположное состояние. Теперь часть U_вых, подаваемая на вход ОУ, станет меньшей, вследствие чего V_д еще больше возрастет, что приведет к еще большему изменению и т. д. Благодаря ПОС в схеме как только начинает изменяться U_вых возникает регенеративный процесс. В итоге схема переключается в состояние U_вых=U^-_нас. По аналогии можно пояснить переход компаратора из состояния, U^-_нас в состояние U⁺_нас.

Хотя компараторы легко реализуются на одном ОУ, в интегральной схемотехнике часто используются и специально разработанные микросхемы компараторов, которые по сравнению с компараторами на ОУ имеют ряд преимуществ. Прежде всего, они характеризуются существенно большей скоростью переключения. Это достигается благодаря специальным схемотехническим приемам, обеспечивающим быстрый выход каскада из режима насыщения. Кроме того, выходной сигнал компаратора изменяется в пределах, позволяющих непосредственно управлять логическими элементами.

6.4.2. Мультивибраторы

Операционные усилители удобно использовать при построении мультивибраторов, работающих как в ждущем, так и в автоколебательном режимах.

На рис. 11.6 приведена схема генератора сигналов прямоугольной формы (автоколебательного мультивибратора), который реализован на основе компаратора на ОУ с положительной обратной связью. Пороги срабатывания U_ср и отпускания U_отп такого компаратора соответственно равны

; (11.4)

. (11.5)

Операционный усилитель в этой схеме охвачен отрицательной обратной связью, реализованной с помощью пассивной интегрирующей RС-цепи.

Работа схемы сводится к следующему. Когда U_вых=U⁺_нас (рис. 11.6, а), происходит заряд конденсатора С с постоянной времени t=RС. До тех пор, пока напряжение на конденсаторе V_C остается ниже порога срабатывания компаратора U_cp, определяемого из (11.4), на его выходе сохраняется значение U⁺_нас. Как только V_C сравнивается с порогом срабатывания U_cр,

происходит переброс компаратора в состояние U_вых=U^-_нас. На неинвертирующем входе ОУ устанавливается отрицательное напряжение, равное порогу отпускания, определяемому из (11.5). С этого момента начинается перезаряд конденсатора (с той же постоянной времени) который стремится к величине U^-_нас (рис. 11.6, б). Начальное напряжение на конденсаторе равно порогу срабатывания U_ср. При достижении теперь напряжением V_C величины порога отпускания U_отп компаратор возвращается в первоначальное состояние (рис. 11.6, а), причем напряжение на конденсаторе равно U_отп. Конденсатор вновь будет перезаряжаться, стремясь к величине U⁺_нас. При достижении им порога U_ср опять произойдет перерос компаратора и; т. д.

Проиллюстрируем работу мультивибратора в течение одного периода с помощью временной диаграммы (рис. 11.7). На рисунке штрихпунктирной линией обозначен сигнал U⁺ на неинвертирующем входе ОУ (сигнал ПОС), сплошной линией - сигнал на инвертирующем входе U^-, который совпадает с напряжением на конденсаторе V_C, а также выходной сигнал мультивибратора. Период колебаний мультивибратора задается величиной Т=t₁+t₂.

Интервал t₁ (t₂) определяется временем перезарядка конденсатора с постоянной времени t=RC от значения U_отп до U_ср (U_ср до U_отп)Эти величины нетрудно найти, воспользовавшись решением дифференциального уравнения

(11.6)

при соответствующих начальных условиях:

(11.7)

Положив в (11.7) для полупериода t₁ значения Е=U⁺_нас, Vc(0)=U_отп, t=t₁, V_c(t₁)=U_cp, а для полупериода t₂ - E=U^-_нас, t=t₂, V_c(0)=U_cp, V_c(t₂) =U_отп

получим уравнения относительно t₁ и t₂, из которых последние легко получить в виде

Если U⁺_нас=-U^-_нас, то t₁=t₂ и период

T=2RC ln(1+2× R₁ /R₂ )

Значения R₁ и R₂ можно выбрать из соотношения R₂=(е-1)R₁/2 (R₂~0,86/R₁). Тогда T=2RС.

Ждущий мультивибратор (часто его называют одновибраторном) под действием входного сигнала запуска генерирует одиночный импульс заданной длительности. Схемы одновибраторов на основе ОУ могут быть получены из соответствующих схем автоколебательных мультивибраторов. Для этого необходимо последний «затормозить» в одном из его квазиустойчивых состояний, а также организовать цепь запуска (рис. 11.8).

На рисунке диод Д1 ограничивает возможность заряда конденсатора при U_вых=U⁺_нас. В этом случае напряжение на конденсаторе возрастает лишь до величины, определяемой падением напряжения на прямо смещенном диоде Д1 (~0,6 В). Если напряжение на неинвертирующем входе V⁺, передаваемое, по цепи ЦОС, превосходит падение напряжения на диоде Д1, то схема будет находиться (сколь угодно долго) в устойчивом состоянии U_вых=U⁺_нас. Это так называемый ждущий режим одновибратора.

Цепь запуска одновибратора, состоящая из дифференцирующей R_вхC_вх-цепи и диода Д2, предназначена для подачи входных сигналов произвольной длительности с целью перевода одновибратора в квазиустойчивое состояние. На выходе дифференцирующей цепи по переднему и заднему фронту запускающего сигнала формируются короткие разнополярные сигналы. Назначение диода Д2 — пропускать на неинвертирующий вход ОУ лишь импульсы отрицательной полярности, которые и осуществляют переброс одновибратора. Если амплитуда входного сигнала превосходит величину порога срабатывания компаратора U_ср, то последний перебрасывается в противоположное (квазиустойчивое) состояние, так как напряжение на входе „+” ОУ станет ниже напряжения на его входе ,,-”.

С этого момента ждущий мультивибратор будет находиться в режиме выдержки. По цепи ПОС на входе „+” ОУ теперь установится отрицательное напряжение, определяющее порог отпускания компаратора. Диод Д1 в этом состоянии не влияет на процессы в схеме, поскольку он оказывается включенным в обратном направлении. Конденсатор С разряжается до 0 В и стремится далее перезарядиться до отрицательного напряжения U^-_нас. Как и в схеме автоколебательного мультивибратора, когда напряжение на конденсаторе по абсолютной величине станет чуть больше порога отпускания компаратора, ОУ переключится в состояние U_вых=U⁺_нас. По цепи ПОС на входе „+” установится порог U_cp, а конденсатор С снова перезарядится лишь до напряжения, определяемого напряжением прямосмещенного диода Д1. Ждущий мультивибратор вернется в исходное устойчивое состояние.

Длительность выходного импульса t ждущего мультивибратора можно определить, если положить в выражении (11.7) t=t, Е=U^–_нас, V_c(t)=R₁/(R₁+R₂), V_c(0)=V_c0. Тогда

, (11.8)

где V_c0 — падение напряжения на прямосмещенном диоде Д1 в ждущем режиме одновибратора.

Предположим теперь, что V_c0 ~0, а отношение сопротивлений R₁/R₂ выбрано достаточно малым (R₁<<R₂). Разложив при таких предположениях логарифмический член выражения t=R×C×R₁/R₂. Рассмотренная схема одновибратора по переднему фронту запускающего отрицательного импульса (либо по заднему фронту положительного импульса) генерировала сигнал отрицательной полярности. Чтобы получить ждущий мультивибратор, генерирующий положительный импульс по переднему фронту положительного запускающего импульса (либо по заднему фронту отрицательного импульса), достаточно изменить лишь полярность включения диодов Д1 и Д2.

Примеры применения операционных усилителей