Лабораторная работа № 1 11 страница

В работе регенератора возможны ошибки. Рассмотрим влияние искажений первого рода на процесс возникновения ошибок. На рис. 6.7, а—в изображены неискаженный двоичный сигнал, сиг­нал, действующий на выходе КУС, и тактовая последовательность импульсов, выработанная УВТЧ. В момент действия третьего им­пульса тактовой последовательности отсчет суммарного напряже­ния на входе РУ U₃>U_n и вместо паузы в двоичном сигнале на выходе РУ появляется импульс, т. е. в процессе регенерации воз­никла ошибка (рис. 6.7, г).

Рассмотрим влияние линейных искажений второго рода на возникновение ошибок в работе регенератора. Для этого сравним неискаженный двоичный сигнал и сигнал, действующий на выхо­де согласовывающего трансформатора в точке 1' (см. рис. 6.1).

Интервал времени ∆Т₁ (рис. 6.8) характеризуется тем, что в дво­ичном сигнале присутствует много символов 0 и отрицательные по знаку переходные процессы, связанные с прохождением им­пульсов через согласовывающий трансформатор, появляются ред­ко. На интервале ∆Т₂ в двоичном сигнале присутствует много сим­волов 1 и отрицательные по знаку переходные процессы наклады­ваются друг на друга, в результате чего импульсы смещаются в. область отрицательных напряжений. Таким образом, из анализа, проведенного выше, следует, что в зависимости от числа символов 0 и 1 в двоичном сигнале на интервалах времени ∆Т_i, соизмери­мых с τ_ТР, меняется расположение импульсов относительно оси абсцисс. Это затрудняет выбор величины порога U_n в РУ и при­водит к дополнительным ошибкам.

Рассмотрим влияние помех на возникновение ошибок, полагая, что напряжение помехи ограничено диапазоном ± U_пом.max. Из рис. 6.9 видно, что если помеха противоположна по знаку полез­ному сигналу и превышает пороговое напряжение U_n, то возника­ет ложное срабатывание РУ, как это имеет место в момент t₂. Обычно U_n выбирают посередине диапазона напряжений 0... U_m.Тогда условием отсутствия ошибок является выполнение неравен­ства U_пом.max < 0,5U_m. Отсюда можно заключить, что минимально допустимая защищенность сигнала от помехи

А = 20lg (U_m / U_пом.max) = 20lg(2)==6дБ. (6.1)

Исходя из изложенного' можно отметить, что источниками оши­бок в цифровом линейном тракте являются помехи и линейные искажения.

6.2. СИГНАЛЫ И КОДЫ

В ЛИНЕЙНЫХ ТРАКТАХ ЦСП

Преобразование двоичных сигналов в цифровые импульсные сигналы с помощью ПКпер связано с передачей символов 0, 1 по­средством сигналов, изображенных на рис. 6.10. При выборе кон­кретного типа такого преобразования исходят из учета влияния линейных искажений первого и второго рода на работу регенера­тора, простоты реализации его узлов, вопросов электромагнитной совместимости ЦСП с другими системами, работающими по

той же физической цепи или по параллельным цепям. К таким систе­мам относятся служебная связь, телемеханика, системы передачи и т. д.

Код с чередующейся полярностью импульсов (ЧПИ).Этот код получил в настоящее время широкое распространение. Алго­ритм перехода от двоичного сигнала к коду ЧПИ (рис. 6.11) со­стоит в том, что символу 0 в обоих случаях соответствует пауза, а символу 1 в коде ЧПИ соответствуют импульсы положительной или отрицательной полярности. Строгое чередование полярности импульсов позволяет резко уменьшить линейные искажения вто­рого рода и частично ослабить линейные искажения первого рода. Это следует из сравнения рис. 6.8 с рис. 6.12,б и рис. 6.7 с рис. 6.12,в. На рис. 6.12,6 изображен код ЧПИ, искаженный за счет линейных искажений второго рода. Видно, что длительные пере­ходные процессы, связанные с искажениями этого типа, взаимно компенсируются и расположение импульсов относительно оси абс­цисс не изменяется. На рис. 6.12, в изображен код ЧПИ, подвер­женный влиянию линейных искажений первого рода. Около пау­зы, действующей на любых тактовых интервалах, всегда распо­лагаются импульсы разной полярности (например, на рис. 6.12,в пауза имеет место на третьем тактовом интервале). В результате происходит взаимная компенсация фронта и спада этих импуль­сов, таи что в коде ЧПИ паузу легче обнаружить, чем в двоичном сигнале. Работа РУ регенератора кода ЧПИ состоит в сравнении напряжений U₁, U₂, U₃,... с двумя пороговыми напряжениями ± U_n, после чего вырабатываются импульсы соответствующей по­лярности или паузы в зависимости от результата сравнения ве­личин U_i с пороговыми значениями.

Важным достоинством кода ЧПИ является чрезвычайная про­стота обратного перехода к двоичному сигналу, что происходит в ПКпр.

Для этого достаточно осуществить двухполупериодное вы­прямление сигналов кода ЧПИ.

Модифицированныйкод ЧПИ (МЧПИ).Существенным недо­статком кода ЧПИ является трудность реализации УВТЧ. Как видно из рис. 6.6, а, на входе УВТЧ действует импульсный циф­ровой сигнал, или в рассматриваемом случае — код ЧПИ. Если в двоичном сигнале появляется подряд множество символов 0, то на входе УВТЧ будет действовать длительная пауза, что может привести к срыву его работы. Суть модификации кода ЧПИ со­стоит в том, что в паузу, длина которой превышает п нулей, по­мещают балластные сигналы. Они препятствуют ухудшению ра­боты УВТЧ, но в то же время легко могут быть обнаружены и изъяты на приеме. В качестве примера рассмотрим получивший широкое распространение код высокой плотности следования еди­ниц (КВП-3), у которого n =3. В качестве балластных использу­ются два типа сигналов (рис. 6.13), имеющих условное обозначе­ние 000V и B00V. При выборе конкретного вида балластного сиг­нала исходят из следующих условий: полярность импульса В всегда противоположна полярности предшествующего импульса, полярность импульса V всегда совпадает с полярностью пред­шествующего импульса; если между двумя соседними паузами в двоичном сигнале с числом нулей n₁ ≥ 4 и п₂ ≥ 4 четное число еди­ниц, то заполнение второй паузы начинается с балластного сиг­нала B00V, если число единиц между двумя вышеупомянутыми паузами нечетное, то заполнение второй паузы начинается с бал­ластного сигнала 000V.

Пример использования алгоритма формирования кода КВП-3 приведен на рис. 6.14. В первую паузу произвольно помещен бал­ластный сигнал 000V, во вторую — также 000V, потому что между этими паузами в двоичном сигнале расположено нечетное число импульсов. В третью паузу помещен балластный сигнал B00V, так как между второй и третьей паузами в двоичном сигнале рас­положено четное число импульсов. В процессе заполнения пауз балластными сигналами производится чередование полярности импульсов двоичного сигнала таким образом, чтобы нарушение чередования полярности всегда указывало на наличие балластно­го сигнала.

Блочные коды. Основное назначение блочных кодов состоит в уменьшении тактовой частоты f_T, что связано с использованием кодов с основанием М>2.

При блочном кодировании двоичный сигнал разбивается на блоки, состоящие из l элементов, и каждо­му блоку по определенному правилу ставится в соответствие блок, содержащий k элементов кода с основанием М, причем так как М>2, то l>k. Для блочных кодов принято условное обозначение lBkM, где l и k указывают на число элементов в исходном и ре­зультирующем блоках, В означает, что в исходном блоке исполь­зуется бинарный код (с основанием 2), а вместо М используются буквы, определяющие основание кода в результирующем блоке: Т — троичное, Q — четверичное, QT — пятеричное и т. д. Напри­мер, код ЗВ2Т (табл., 6.1) связан с разбиением двоичного сигнала на блоки, состоящие из трех элементов, и каждому подобному блоку соответствует блок, содержащий два элемента троичного кода.

Важнейшими параметрами блочных кодов с точки зрения их использования в системах передачи являются коэффициент умень­шения тактовой частоты Км = 1/k и избыточность кода r = (k/l^.log₂ M—1)^.100%. Избыточность кода связана с тем обстоя­тельством, что в результирующих блоках используются не все возможные комбинации символов. Число результирующих блоков равно M ^k, а исходных 2 ^l , причем M ^k ≥ 2 ^l. Например, в коде ЗВ2Т число трехэлементных исходных блоков равно 2³ = 8, а результи­рующих двухэлементных 3² = 9. Согласно табл. 6.1 не использует­ся комбинация символов 00. При конкретном выборе правила со­ставления таблицы соответствия между входным и результирую­щим блоками основываются на следующих соображениях. Допус­тим, что при приеме блока 02 произошла ошибка и осуществился прием блока 12. Тогда после перехода от троичного кода к двоич­ному на основе табл. 6.1 (декодирования) на приеме в двоичном сигнале вместо блока 000 будет принят блок 001, т. е. в данном случае одиночная ошибка при приеме двухэлементного блока привела к одиночной ошибке в двоичном сигнале. Если же вместо блока 12 ошибочно принимается блок 11, то после декодирования вместо блока 001 будет принят блок 100. В этом случае имеет место ошибочный прием уже двух символов в двоичном сигнале. Таким образом, возникает эффект размножения ошибок. Целесо­образно выбрать такую таблицу соответствия, чтобы эффект раз­множения ошибок был минимальным.

Недостатком, мешающим широкому использованию блочных кодов в ЦСП, является необходимость дополнительной синхрони­зации по блокам с целью нахождения начала (конца) каждого блока. Аналогичная задача возникает при цикловой синхрониза­ции, цель которой — определить начало каждого цикла.

Алгоритмы работы устройств блочной и цикловой синхронизации весьма близки друг к другу. Принципиальное отличие состоит в том, что вместо передачи синхросигнала используется избыточность блоч­ного кода. Например, в коде ЗВ2Т не используется избыточность блочного кода. Например, в коде ЗВ2Т не используется совокуп­ность символов 00. Допустим, принимается последовательность троичных символов (рис. 6.15). Обнаруживая совокупности сим­волов 00, можно определенно сделать вывод о том, что первый из символов принадлежит одному блоку, а второй — соседнему. Пользуясь этим соображением, легко указать, как расположены границы блоков в этой последовательности символов, и затем осуществить обратное преобразование трехпозиционного кода в двоичный на основе табл. 6.1.

Выбор линейных сигналов.При решении задачи выбора из множества функций {S_i(t)}, приведенных на рис. 6.10, переносчи­ков информации для элементов многопозиционных кодов встает вопрос о помехоустойчивости. В приемной части ЦСП целесооб­разно использовать оптимальные методы обработки сигналов, ко­торым соответствует алгоритм

(6.2)

где М — основание кода.

Схема приемника (рис. 6.16) включает в себя М ветвей, в каж­дой из которых происходит обработка входного сигнала в соот­ветствии с (6.2). Различие между ветвями заключается в том, что в них используются разные опорные сигналы S_i(t), поступаю­щие на один из входов перемножителей. Входной сигнал на про­извольном тактовом интервале представляет собой сумму полез­ного сигнала и помехи: u_BX{t)=S_k (t)+Unoм(t), причем индекс k свидетельствует о том, что в этом тактовом интервале передается k-й символ многопозиционного кода. В результате оптимальной обработки входного сигнала по алгоритму (6.2) выходное напря­жение k-й ветви, где в качестве опорного используется сигнал S_k (t), будет больше, чем на выходе других ветвей. Напряжения U_{ВЫХ i} поступают в решающее устройство (РУ), где они сравниваются между собой.

На k-м. выходе РУ появляется сообщение о приеме сигнала S_k(t) в рассматриваемом тактовом интервале.

В случае помехи, имеющей нормальное распределение и рав­номерный энергетический спектр в рабочем диапазоне частот, ве­роятность принятия ошибочного решения зависит от «расстояния» между сигналами. Например, для сигналов S_i(t) и S_j(t) эта ве­личина определяется соотношением

С помощью ∆U_ij можно сравнивать помехозащищенность различ­ных совокупностей сигналов, используемых для передачи элемен­тов блочных кодов, так как чем больше ∆U_ij, тем больше помехо­защищенность.

Рассмотрим, например, код ЗВ2Т и для передачи символов 0, 1, 2 используем соответственно сигналы S₃(t), S₄(t) и S₇ (t) (см. рис. 6.10). Легко вычислить, что ∆U₃₄ = U, ∆U₃₇ = ∆U₄₇ = U, ∆U_{ij min} = U . Если же для передачи символов 0, 1, 2 использо­вать соответственно сигналы S₁(t), S₃{t) и S₄(t), то ∆U_{ij min} = ∆U₁₃ = ∆U₁₄ = U. Таким образом, использование системы сиг­налов Si(t), 5з(0 и Si(<t) для передачи символов трехпозиционного кода с точки зрения помехозащищенности предпочтительнее, чем использование системы сигналов S₁(t), S₃{t) и S₄(t).

Регенератор работает без ошибок, если помеха в момент стробирования имеет мгновенные значения, удовлетво­ряющие неравенству UПОМ i ≤ 0,5 ∆U_п. Если область существования сигналов ± U_max разбита на п положительных и п отрицательных порогов, так что ∆U_п = U_max / (n+1), то минимальная величина за­щищенности сигналов от помех

(6.3)

Сравнивая (6.1) и (6.3), можно сделать вывод, что использо­вание многоуровневых сигналов приводит к уменьшению помехо­защищенности. Это является платой за сужение спектра цифровых импульсных сигналов.

Спектральный состав любых случайных процессов характеризуется энергетическим спектром G(f). Смысл этой функции состо­ит в следующем. Если импульсные сигналы подать на вход иде­ального фильтра со средней частотой f и шириной полосы про­пускания ∆f, то средняя мощность случайного процесса на выходе этого фильтра численно будет равна- площади заштрихованной фигуры (рис. 6.18).

Из рассмотрения энергетического спектра двоичного сигнала (рис. 6.19) следует, что в нем содержатся: а) дискретные компо­ненты, в частности колебание с частотой f_T, б) интенсивные низ­кочастотные компоненты. Первое обстоятельство является полез­ным и широко используется для функционирования УВТЧ в схеме регенератора. Второе обстоятельство является вредным, так как согласовывающие трансформаторы подавляют низкочастотные компоненты спектра сигнала, что приводит к заметным линейным искажениям второго рода.

Из рассмотрения энергетического спектра квазитроичного сиг­нала с ЧПИ (рис. 6.20) можно сделать следующие выводы: а) наиболее мощные частотные компоненты сигналов кода ЧПИ расположены в области частот, прилегающих к 0,5 f_T , поэтому условия прохождения сигналов по линии связи рассматриваются на полутактовой частоте; б) низкочастотные компоненты в сигна­лах кода ЧПИ отсутствуют, что обеспечивает слабое проявление линейных искажений второго рода; в) в спектре сигналов кода ЧПИ отсутствуют дискретные частотные компоненты.

При переходе от кода ЧПИ к коду МЧПИ добавляемые бал­ластные сигналы мало искажают процесс чередования импульсов

Поэтому обычно предполагают, что спектры кодов ЧПИ и МЧПИ совпадают.

Цифровой импульсный сигнал, в котором для передачи сим­волов 0, 1 используются функции S₃(t) и S₄{t) (см. рис. 6.10), называется биимпульсным сигналом. Энергетический спектр биимпульсных сигналов по своему характеру весьма похож на энергетический спектр кода ЧПИ (МЧПИ). Однако биимпульсные сигналы более богаты высокочастотными компонентами, и в частности область максимальных по мощности частотных компо­нент расположена вблизи частоты 0,75 f_T.

Выделение тактовой частоты. Из анализа энергетических спек­тров сигналов и кодов, передаваемых в линейном тракте ЦСП, следует, что только в спектре двоичных сигналов содержатся ди­скретные частотные компоненты. Одной из задач, решаемых при создании УВТЧ (рис. 6.21), является получение двоичного сигна­ла. С помощью преобразователя (Пр) линейные сигналы и коды, претерпевшие искажения при прохождении по регенерационному участку, преобразуются в двоичный сигнал, из которого с по­мощью узкополосного фильтра (УФ) выделяется одна из гармо­ник f_T. Формирующее устройство (ФУ) преобразует гармонические сигналы в импульсные. Назначение фазовращателя (Фв) состоит в том, чтобы внести временную задержку в тракт прохождения гармонического сигнала и добиться совпадения моментов стробирования (см. рис. 6.6) с максимума сигналов, действующих на выходе КУС.

Особенно просто устроен преобразователь в случае кода МЧПИ. Так как символы 1 передаются импульсами положительной или отрицательной полярности, достаточно осуществить двухполупериодное выпрямление, чтобы преобразовать код МЧПИ в двоич­ный сигнал. В этом случае целесообразно использовать УФ, на­строенный на фильтрацию первой гармоники.

6.3. РЕГЕНЕРАТОРЫ ЦСП

Регенератор МЧПИ.Как видно из схемы (рис. 6.22), входной сигнал усиливается с помощью КУС, снабженного системой авто­матической регулировки уровня (АРУ). Это обеспечивает ста­бильность уровня сигнала на выходе КУС вне зависимости от из­менения затухания линии. На рис. 6.23, а—в изображены идеальный код МЧПИ, входной сигнал регенератора

и сигнал на выходе КУС. Можно полагать, что благодаря, работе АРУ на выходе КУС U_max= const. Устройство разделения (УР) разделяет положитель­ные и отрицательные компоненты сигнала, действующего на вы­ходе КУС, с последующим изменением знака отрицательной ком­поненты так, что на выходах а и б УР действуют два положитель­ных сигнала (рис. 6.23, г и д). Эти сигналы поступают в схему сравнения (СС), где происходят их сравнение с порогом U_c, огра­ничение по минимуму на уровне этого порога и сложение.

Соответствующая временная диаграмма изображена на рис. 6.23, е в виде заштрихованных искаженных импульсов. В ряде ЦСП спомощью усиления и ограничения они доводятся до импульсов стандартной формы, как показано на том же рисунке штриховой линией.

Искаженный двоичный сигнал на выходе СС содержит в своем спектре гармоническое колебание с частотой f_T.. В моменты стробирования t_i (рис. 6.23, ж) в решающих устройствах РУ₁ и РУ₂ отсчеты входных сигналов сравниваются с пороговыми напряже­ниями РУ_П1 и РУ_П2, и в зависимости от результатов сравнения РУ вырабатывают сигналы управления ключами Кл₁ и Кл₂. При за­мыкании ключей соответствующие импульсы тактовой последова­тельности проходят на их выходы (рис. 6.23, з,и). С помощью вычитающего устройства формируется код МЧПИ (рис. 6.23, к), после чего импульсы усиливаются с помощью формирователя вы­ходных импульсов (ФАИ) и поступают в линию.

Регенератор биимпульсного сигнала.Рассмотрим схему реге­нератора в случае, когда символы 0 и 1 передаются противопо­ложными по знаку биимпульсными сигналами S₃(t) иS₄(t). С по­мощью ВУ₁ и ВУ₂ (рис. 6.24, а), в которых используются линии задержки с τ =0,5T осуществляется оптимальный прием сигналов. Сигнал в точке 1 схемы определяется как u₁{t) = u_ВХ(t)-2u_ВХ(t-0,5Т)+u_ВХ(t-Т).

После интегрирования имеем

(6.4)

Аналогичный результат можно получить, если реализовать оп­тимальный приемник на основе выражения (6.2) и в качестве опорного сигнала использовать функцию S₄t) (см. рис. 6.10). Так как сигналы S₃(t) иS₄{t) противоположны по знаку, то иотсчеты на выходе оптимального фильтра в точке 1 также про­тивоположны (рис. 6.24, в). Схема преобразователя в УВТЧ упро­щена, так как УВТЧ подключено не к линии, а к выходу ВУ₁ На рис. 6.24, ги д показаны напряжения на выходе УВТЧ и инвер­тора (Инв). Принцип работы РУ состоит в следующем. Если в моменты стробирования U величина U_{ВЫХ i} > 0, то на выходе РУ появляется сигнал управления длительностью Т, который приве­дет к срабатыванию ключа (Кл). В результате этого сигнал S₄(t) с выхода УВТЧ попадает на вход ФВЧ, который усиливает сигна­лы. В случае, когда U_{ВЫХ i} <0, на выходе РУ сигнал управления отсутствует и через КЛ проходит сигнал S₃(t) с выхода инвертора.

6.4. МЕШАЮЩЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ИСКАЖЕНИИ И ПОМЕХ

Оценку мешающих факторов, приводящих к сбоям в работе регенератора, проведем для случая передачи кода МЧПИ.

Влияние точности коррекции линейных искажений.Одна из. причин возникновения ошибок в работе регенератора состоит в том, что на входы РУ₁ и РУ₂ поступают искаженные импульсы,, так что может возникнуть ложное превышение или ложное не превышение порогов U_П1 и U_П2. Теоретически для восстановления формы сигналов, претерпевших искажения при прохождении по линейному тракту, необходимо осуществить коррекцию линейных искажений во всем диапазоне частот. Однако расширение рабочей полосы частот приводит к возрастанию шумов, так что коррекция линейных искажений осуществляется в частотном диапазоне (0... 0,5f_T), в котором передается большая часть энергии сигналов. Амплитудно-частотная характеристика КУС имеет вид, аналогич­ный АЧХ линейных усилителей, используемых на НУП аналого­вых СП. Из-за ограниченности рабочей полосы частот форма им­пульсов восстанавливается лишь частично, как это показано на рис. 6.23, в.Для оценки качества коррекции сигналов кода МЧПИ и до­стоверности работы регенератора сигнал, действующий на выходе корректирующего усилителя, подают на вертикальные пластины осциллографа, а развертку синхронизируют тактовой последова­тельностью импульсов. В результате реализация случайного им­пульсного сигнала, действующая на входе осциллографа, разбива­ется на фрагменты длительностью Т. Каждый фрагмент распола­гается посередине экрана осциллографа, и в результате возника­ет фигура, носящая название «глаз-диаграмма». На рис. 6.25 изображены глаз-диаграммы для коротких и длинных регенерационных участков, т. е. при малых и больших искажениях. Важ­ной характеристикой качества коррекции является относительная величина раскрыва глаз-диаграммы, равная отношению К =∆U/U_max.

Очевидно, что чем ближе К к 1, тем выше качество коррекции и надежность работы регенератора, так как меньше опасность ошибочного превышения (непревышения) пороговых напряжений. Качество коррекции считается допустимым, если К >0,75.

Влияние точности работы УВТЧ.На входе узкополосного фильтра УВТЧ действует сигнал, близкий по форме к двоичному, в спектре которого вблизи частоты f_Т расположены мешающие частотные компоненты (см. рис. 6.19). Мощность помехи зависит от ширины полосы пропускания УФ (∆f_УФ ≈10 кГц). Отношение сигнал-шум на выходе УФ К>100.

Наличие помехи на выходе УФ приводит к погрешности в ра­боте УВТЧ. Эта погрешность проявляется в том, что моменты стробирования случайным образом смещаются относительно сво­их истинных значений. Однако при К >100 этим явлением можно пренебречь. Необходимо отметить, что выбирать величину ∆f_УФ уже 10 кГц нецелесообразно по следующей причине. Узкополосные фильтры сами вносят временные задержки в тракт прохождения сигнала: τ₃ = λ (f - f₀) ∆f_УФ, где λ — коэффициент пропорциональ­ности, зависящий от порядка фильтра; f₀ — резонансная частота.

По различным причинам, в том числе из-за температурных из­менений, значение ∆f = | f_Т - f_o| может меняться, что будет приво­дить к изменению τ₃ на тактовой частоте f_T и смещению моментов стробирования относительно истинного положения. С учетом де­стабилизирующих факторов погрешность в работе УВТЧ, равная ∆ t/Т, где ∆ t — максимальная величина отклонения момента стро­бирования от истинного положения, составляет 5... 10%.

Влияние помех. Источники помех, действующих на входе ре­генератора, зависят от типа линии связи. Если ЦСП работает на магистрали с коаксиальным кабелем, то источниками помех явля­ются тепловые шумы и шумы КУС. На симметричных кабелях помехи возникают из-за взаимного влияния между цепями. Будем считать, что помеха имеет нормальное распределение мгновенных значений, что характерно для тепловых и собственных шумов усилителей.

В случае симметричного кабеля при количестве мешаю­щих цепей М>6 также можно считать помеху распределенной по нормальному закону. Мешающее действие шумов оценим при идеальной глаз-диаграмме, т. е. будем считать, что в моменты стробирования возможные величины отсчетов U_i равны ± U_m или 0. Так как на выход КУС просачивается помеха, эти отсчеты рав­ны -U_m+u_пом,, u_пом, U_m+u_пом ,где U_пом — мгновенные значения напряжения помехи на выходе КУС. На рис. 6.26 показано распо­ложение отсчетов U_i в моменты принятия решения в РУ₁ и РУ₂ и изображены плотности распределения вероятности этих отсче­тов р_-1(u_пом), Р_о(u_пом), P₁(u_пом) соответственно для случаев, когда передаются символы -1, 0 и 1:

(6.5)

где σ² — мощность помехи на выходе КУС. Как видно из этого же рисунка, вероятность неверного принятия символа 1 равна заштри­хованной площади S₁ вероятность неверного принятия символа 0 равна сумме заштрихованных площадей S'_o и S"_o, вероятность неверного принятия символа —1 равна заштрихованной площади S_-1. Если пороги U_П1 и U_П2. расположены симметрично по отноше­нию к оси абсцисс, то U_П1 = U_П2 =0,5 U_m и