Пример 1. Определение длины окружности и площади круга по формулам:
Обозначения: S - площадь круга;
r - радиус;
pi - константа;
l - длина окружности.
Алгоритмы разветвленной структуры
Пример 2.
Вычисление функции F(x)=sinx/x, при х не равном нулю и F(x)=1, при х равном нулю.
Обозначения: F=F(x); sin(x)=sinx
Пример 3. Определить принадлежность двух точек к одной окружности с центром в начале координат, если заданы координаты этих точек x1, y1, x2, y2.
Алгоритмы циклической структуры
Пример 4. Найти сумму S значений i^2, где i меняется от 1 до 5 с шагом 1. Использовать цикл с заданным числом повторений.
Пример 5. Алгоритм вычисления значений функций y=sin2x при 4<=x<=5 с шагом h=0.1.
В процессе создания любой программы можно выделить несколько этапов. Затраты труда и времени на их выполнение различны, различаются эти затраты и для разных программ. Некоторые из этапов могут быть опущены или пройдены «незаметно», однако анализ процесса разработки приводит к выводу о том, что почти всегда, явно или неявно, приходится проходить следующие этапы разработки программы:
· постановка задачи;
· анализ, формализованное описание задачи, выбор модели;
· выбор или разработка алгоритма решения задачи;
· проектирование общей структуры программы;
· кодирование;
· отладка и верификация программы;
· получение результата, его интерпретация и, возможно, последующая модификация модели;
· публикация или передача заказчику результата работы;
· сопровождение программы.
Рассмотрим содержание каждого этапа.
Постановка задачи выполняется заказчиком. На этом этапе задача, которую необходимо решить посредством составления программы для компьютера, формулируется на естественном языке.
Анализ задачи включает определение входных и выходных данных, выявление возможных ограничений на их значения и обычно завершается формализованным описанием задачи, которое часто предполагает ее математическую формулировку. Если речь идет о моделировании каких-либо явлений или процессов, на этом этапе разрабатывается математическая модель процесса (явления). В этом случае определяются факторы, которые играют основную роль, и отбрасываются те факторы, действие которых незначительно и которыми поэтому можно пренебречь.
Выбор или разработка алгоритма и численного метода решения задачи имеют важнейшее значение для успешной работы над программой. Тщательно проработанный алгоритм решения задачи — необходимое условие эффективной работы по составлению программы.
Проектирование общей структуры программы. На этом этапе происходит «архитектурная» проработка проекта. Определяются те части алгоритма, которые целесообразно оформить в виде подпрограмм, модулей. Определяется и способ хранения информации — в виде набора простых переменных, массивов или других структур.
Кодирование — это запись алгоритма на языке программирования. Если алгоритм решения задачи, структура программы и структура данных тщательно продуманы и аккуратно записаны, затраты времени на кодирование уменьшаются, а вероятность ошибок на этом этапе снижается.
Отладка и верификация программы. Отладка заключается в устранении ошибок программирования, ошибок перевода алгоритма на язык программирования. Верификация — это доказательство того, что программа работает «правильно», дает правильный результат. Для этого разрабатывается система тестов, которые могут представлять собой специально подобранные наборы параметров, для которых задача может быть решена точно.
Получение результата, его интерпретация с возможной последующей модификацией модели.
Публикация или передача заказчику результата работы — в научных исследованиях значение имеют результаты моделирования, которые публикуются в научных журналах. В других случаях конечным результатом работы может быть сама программа, которая передается заказчику для дальнейшей эксплуатации или выкладывается на ftp-сервер для свободного распространения.
Сопровождение программы предполагает консультации заказчику по работе программы, устранение замеченных в процессе ее эксплуатации недостатков (а возможно, и ошибок), обучение пользователей работе с программой.
