Передаточная функция двухкаскадного усилителя

Определим малосигнальную передаточную функцию двухкаскадного усилителя, используя эквивалентную схему на рис. 4.6. Для краткости записи здесь и далее по умолчанию:

(А) опускаем знак «~» над символом напряжения или тока: и ;

(В) опускаем обозначение зависимости параметра от : и ).

Ниже приводится система уравнений Кирхгофа.

(1) (4.33а)

(2) (4.33b)

Передаточная функция:

(4.34)

Учитываем, что , и в знаменателе выражения (4.34) пренебрегаем членами при параметре , не содержащими коэффициента :

(4.35)

Представим в (4.35) знаменатель в каноническом виде:

(4.36)

Поскольку , выражение (4.36) можно представить в виде:

(4.37)

Сравнивая в (4.35) и (4.37) коэффициенты при одинаковых степенях , легко получить абсолютные величины полюсов (основной полюс) и (неосновной полюс), а также нуля (неосновной нуль, т.е. с собственной частотой, большей частоты единичного усиления: ). Имеем в виду, что стационарное состояние системы возможно при нахождении действительных полюсов в отрицательной полуплоскости параметра ; нуль же стационарной системы может быть в обоих полуплоскостях, но система с нулем в положительной полуплоскости является неминимальнофазовой. Итак:

(4.38а)

(4.38b)

(4.38с)

Итак, схема двух каскадного усилителя является неминимальнофазовой, поскольку второй усилительный каскад охвачен отрицательной обратной связью толькопосредством конденсатора. Очевидная причина дополнительного фазового сдвига заключается в превращении на достаточно высокой частоте второго каскада совместно с в обратной связи в диод,что изображено на рис. 4.6. Диод является неинвертирующей пассивной нагрузкой для первого каскада. Отсутствие инверсии сигнала при этом означает появление дополнительного сдвига фаз, за счет которого общий сдвиг фазы в усилителе становится больше 180º. Последнее, разумеется, недопустимо.

Рис. 4.6.Преобразование второго каскада на достаточно больших частотах из усилительного в пассивную диодную нагрузку.