Упрощенная методика расчета фазы в «телескопическом» усилителе

При малом входном сигнале анализы как в частотной области, так и во временной однозначно взаимосвязаны и производятся после расчета передаточной функции. Аналитический расчетпередаточной функции, как правило большого (на рис. 4.1 – седьмого) порядка, являющийся, в общем случае, необходимым этапом перед началом моделирования в Spice, сводится к весьма трудоемким алгебраическим выкладкам.

Ниже приводится упрощенная методика синтеза передаточной функции и ее дальнейшего анализа. Методика приемлема для первоначального оценочного расчета размеров транзисторов с целью дальнейшей оценки задержки фазы. Оценка задержки фазы производится с учетом размеров транзисторов, рассчитанных ранее с целью обеспечения требуемых значений других параметров, например, низкочастотного коэффициента усиления и собственных шумов.

· Предполагается наличие в передаточной функции толькодействительныхнеосновныхполюсовинулей. Этопредположение достаточно реалистично, поскольку действительные неосновные полюса предполагают (при достаточном удалении от частоты единичного усиления) апериодическое поведение ОУ в переходных процессах, что является необходимым условием его адекватной работы в большинстве применений. В этом смысле получение действительных неосновных полюсов является одной из важнейших целей при проектировании ОУ. Значение круговой частоты – го действительного неосновного полюса принимается равным обратному значению постоянной времени – го узла, в котором произведен расчет выходного сопротивления и суммарной емкости (с разумным ограничением точности, например, при пренебрежении всеми членами с коэффициентами, малыми по сравнению с ):

(4.22)

· В случае действительных неосновных полюсов и нулей достаточно (см. предыдущий материал) заменить все неосновные полюса и нули одним «эффективным» неосновным полюсом и проводить расчет передаточной функции только второго порядка. Если цель расчета размеров транзисторов – получение отношения частоты неосновного полюса к частоте единичного усиления не менее 4 (четырех) при коэффициенте обратной связи, равном единице, то полученный результат (размеры транзисторов) достаточно точно предсказывает запас фазы, больший 70^одля этого случая, а переходной процесс имеет апериодический характер. Если цель расчета – меньшие запасы фазы (около 60^о, при этом полюса в общем случае – комплексные), сравнение с результатами моделирования в Spice также выявляет достаточно большую достоверность полученных размеров транзисторов.