Метод увеличения выходного сопротивления усилителя

Базовый усилительный каскад (сейчас и в дальнейшем будем по умолчанию подразумевать каскад с активной нагрузкой) содержит транзисторы обоих типов проводимости, и для увеличения его коэффициента усиления необходимо найти метод увеличения выходных сопротивлений транзисторов обоих типов. Метод будем иллюстрировать на примере транзисторов одного типа (например, N-типа). Для исключения влияния на результат транзисторов нагрузки другого, типа заменим реальную нагрузку идеальным источником тока.

На рис. 3.20а изображен усилительный каскад, где в исток входного транзистора помещен резистор .

Будем рассматривать выходное сопротивление каскада на низких частотах (в пределе – на постоянном токе), когда влиянием всех емкостей можно пренебречь, и параметр неизбежно оказывается действительным. Эквивалентная малосигнальная схема усилительного каскада с резистором в истоке приведена на рис. 3.17b.

(а) (b)

Рис. 3.20. Усилительный каскад с резистором в истоке входного транзистора и с источником постоянного режимного тока в качестве нагрузки: (а) электрическая схема; (b) малосигнальная эквивалентная схема для расчета низкочастотного активного выходного сопротивления

( и – соответственно крутизна по затвору и дифференциальное сопротивление сток – исток в пологой области транзистора ).

Согласно малосигнальной эквивалентной схеме каскада, составляем два

уравнения Кирхгофа (по количеству узлов в схеме). В целях упрощения анализа, пренебрегаем влиянием общей подложки, поскольку, во-первых, ее учет не вносит принципиально новых эффектов и, во-вторых, крутизна по подложке в несколько раз меньше крутизны по затвору.

(3.69а)

(3.69b)

Решая систему, получаем:

(3.70)

Видно, что выходное сопротивление каскада с общим истоком после включения резистора в исток входного транзистора цепь резистора увеличилось по сравнению с не просто на величину , а более, чем в раз.

Физическое объяснение эффекта следующее. При увеличении выходного напряжения , т.е. напряжения сток-исток транзистора в пологой области, ток в нем растет. Однако при этом увеличивается напряжение на резисторе и, соответственно, растет потенциал истока . Поскольку, при расчете выходного сопротивления схемы на рис. 3.17, напряжение на затворе входного транзистора по определению постоянно, то уменьшается превышение над порогом . Последнее означает, что ток в пологой области через транзистор растет в меньшей степени, чем при отсутствии .

Очевидно, что для увеличения необходимо увеличивать , но при этом неизбежно уменьшается режимный ток, крутизна транзистора и, соответственно, уменьшается быстродействие каскада. Покажем, что при этом в схеме на рис. 3.17а, несмотря на увеличение , усиление не увеличивается. Это утверждение достаточно очевидно, поскольку ток во входном транзисторе является также током в резисторе и, поэтому, определяется не только крутизной транзистора, но и сопротивлением в его истоке.

Приложение. Задача 3.1.

Подтвердим рассуждения в последнем абзаце прямым расчетом коэффициента усиления схемы на рис. 3.17 и определим эффективную (т.е. сниженную) крутизну входного транзистора , при которой усиление, как ожидается, получится низким.

Уравнения Кирхгофа для схемы на рис. 3.17:

(П3.1)

(П3.2)

Решая систему (), получаем: (П3.3)

Как видно из (П3.3), коэффициент усиления усилителя с идеальной токовой нагрузкой и резистором в истоке идентичен коэффициенту усиления усилителя без резистора. Формально, согласно выражению (), это следует из равенства , т.е. узел А проявляет себя как источник постоянного напряжения.

Перепишем выражение (П3.3), умножив и разделив его на из (3.70):

(П3.4))

Здесь (П3.5))

Как видно из (), эффективная крутизна транзистора уменьшилась в такой же мере, в какой увеличилось выходное сопротивление, и коэффициент усиления остался таким же, как при отсутствии резистора . При эффективная крутизна транзистора максимальна и равна , однако выходное сопротивление каскада минимально и равно .