Элементарный анализ величины входной емкости. Емкость Миллера

Выше МДП транзистор рассматривался только как совокупность двух источников тока (источника постоянного режимного тока и источника переменного тока) и активного резистора между стоком и истоком в пологой области. С целью упрощения первоначального анализа рассматриваемых вопросов, не рассматривались присущие транзистору внутренние емкости. Дальнейший анализ требует их учета.

Рассмотрим влияние на входную емкость простейшего инвертирующего усилителя двух емкостей входного транзистора, а, именно, его емкости затвор-исток и емкости затвор-сток (см. рис. 3.10).

Рис. 3.10. Иллюстрация к анализу величины входной емкости инвертирующего усилительного каскада.

Мерой любой емкости по определению является заряд , поступивший в конденсатор при приложении к нему напряжения , т.е. . Для установившегося синусоидального напряжения можно записать упрощенное выражение: .

Конденсаторы и входят в состав входной емкости усилителя. Особенности процесса перезарядки конденсаторов влияют на заряды в обкладках. У конденсатора одна из обкладок по переменному току заземлена, поэтому заряд на этом конденсаторе выражается просто как

(3.35а)

Следует отметить, что емкостью затвор-исток считается не только емкость непосредственного перекрытия истока затвором на расстояние LD. В состав в пологом режиме входит более емкости активного канала относительно затвора (см. главу II). В оценочных расчетах целесообразно в состав вводить всю емкость активного канала относительно затвора и даже всю емкость затвора, поскольку в подавляющем большинстве случаев это является наихудшим случаем. Согласно этим замечаниям, выражение для запишем в виде:

(3.35b)

У конденсатора , находящегося в цепи обратной связи инвертирующего усилителя, обе обкладки соединены с узлами, имеющими переменные потенциалы. Учитывая, что , где – коэффициент усиления, имеем:

(3.36)

Выражение (3.36) указывает на эффективное увеличение емкости затвор – сток как элемента обратной связи в составе инвертирующего усилителя в режиме малого сигнала. Этот эффект называют эффектом Миллера, а емкость обратной связи между входом и инвертирующим выходом усилителя называют емкостью Миллера.

В большинстве случаев с достаточной точностью под емкостью затвор-сток можно принимать только емкость непосредственного перекрытия стока затвором на расстояние LD, т.е

(3.37)

Суммарная входная емкость инвертирующего усилителя с емкостью обратной связи определяется выражением:

(3.38)

Как видно из (3.38), для достижения наибольшей скорости перезарядки входной емкости инвертирующего усилителя необходимо (1) уменьшать емкость обратной связи и (2) уменьшать коэффициент передачи от входа усилителя, к которому подключена первая обкладка емкости обратной связи, к узлу подключения второй обкладки.

Пример топологии простейшего усилителя

Уменьшение значения , необходимое для увеличения коэффициента усиления, приводит к пропорциональному уменьшению режимного тока и крутизн транзисторов. При этом:

(I) уменьшается режимный ток (пропорционально квадрату величины уменьшения ) с соответственным уменьшением скорости изменения потенциала на выходе усилителя, определяемых выражениями (3.30) и (3.31);

(J) пропорционально уменьшаются крутизны транзисторов, из-за чего уменьшается частотная полоса усиления (см выражение (3.23)) и увеличивается уровень собственных шумов усилителя.

Для компенсации перечисленных выше нежелательных последствий увеличивают ширины транзисторов, как активного, так и нагрузочного. При этом пропорционально увеличиваются и режимный ток, и крутизны транзисторов. Однако следует учитывать, что при увеличении пропорционально увеличивается значение паразитной емкости в выходном узле, что несколько снижает частотную полосу усиления.

Очевидно, что топологию широких транзисторов усилителя в составе реальной аналоговой интегральной схемы нецелесообразно создавать в виде единственного затвора с такими же широкими диффузионными областями стока и истока по бокам. Подобная неоптимальная топология изображена на рис. 3.11 (ширина p-канального транзистора в раза больше ширины n-канального транзистора, что необходимо для получения наибольшего диапазона . При этом требуется равенство граничных напряжений перехода ВАХ из пологой области в крутую при протекании в обоих транзисторах одинакового тока и, соответственно, одинаковые превышения над порогами входного и нагрузочного транзисторов, т.е. ).

Неоптимальность топологии на рис. 3.11 состоит в неприемлемо большой паразитной емкости на выходе усилителя ввиду большой протяженностью границы между диффузионной областью стока и фоновой областью.

Рис. 3.11: Неоптимальная топология простейшего усилителя.

Как известно, под фоновым диэлектриком расположены охранные области с увеличенной по сравнению с подложкой концентрацией примеси, и pn-переход между стоком транзистора и охранной областью имеет значительную паразитную емкость, сравнимую с емкостью затвора и, в отдельных случаях, даже превышающую ее.

Паразитная емкость имеет несколько составляющих:

(3.39)

Здесь:

– емкость затвор-сток в n-канальном транзисторе; – емкость затвор-сток в p-канальном транзисторе;

– паразитная барьерная емкость pn-перехода сток-подложка в n-канальном транзисторе. Составляющие представлены ниже:

– емкость дна pn-перехода; – емкость по периметру.

Уменьшить паразитные емкости и p-n переходов стоков можно, расположив диффузионную область между затворами. При этом одна диффузионная область стока обслуживает не один, а ДВА затвора, и на каждый приходится меньше половины паразитной емкости pn-перехода.

Если диффузионная область стока обслуживает ОДИН затвор (верхняя и нижняя диффузионные области на рис. 3.13), то выражения для и представляются в виде:

(3.40)

(3.41)

Здесь: – удельная емкость дна pn-перехода на единицу площади, а – удельная емкость pn-перехода между диффузионной и охранной областями на единицу длины. В выражении (3.40) учтено, что .

Если же диффузионная область стока обслуживает ДВА затвора (центральная диффузионная область на рис. 3.12), то следующие ниже выражения для и демонстрируют выигрыш в соответствующих паразитных емкостях:

(3.42)

(3.43)

Особенно значителен выигрыш в емкости , поскольку в выражении (3.43) отсутствует ее составляющая вдоль всей ширины .

Рис. 3.12: Топология транзистора с двумя параллельно соединенными затворами («двухпальцевая» топология транзистора).

Имея в виду резкое отличие паразитных емкостей крайних и центральной диффузионных областей, целесообразно, чтобы крайние диффузионные области на рис. 3.12 были соединены с источником питания, т.е. были истоками.При этом потенциалы этих областей неизменны и, несмотря на значительные величины паразитных емкостей, эти емкости не перезаряжаются и не влияют на частотные свойства усилителя.

Рис. 3.13: Оптимальная топология простейшего усилителя.

На рис. 3.13 изображена оптимальная топология простейшего усилителя, состоящая из двух «многопальцевых» МДП транзисторов: внизу– «двухпальцевого» n-канального, а вверху – «шестипальцевого» p-канального.