Нелинейная модель МДП транзистора

Рассмотрим нелинейную модель или модель для большого сигнала для n-канального МДП транзистора. Модель для p-МДП будет представляться аналогично, с тем только условием, что ток будет с отрицательным знаком, и будет использоваться модуль порогового напряжения.

При условии длинно-канальных транзисторов, в качестве модели можно использовать выражение Шихмана-Ходжеса:

,

где - ток через транзистор; , - напряжения затвор-исток и сток-исток, соответственно; - подвижность носителей заряда в канале (см²/В∙с); - удельная емкость подзатворного диэлектрика, зависящий от диэлектрической проницаемости диэлектрика и его толщины; , - эффективные ширина и длина канала соответственно; - пороговое напряжение, которое для n-МДП транзистора выражается формулой:

, (2.1)

где

- коэффициент влияния подложки; - напряжение инверсного слоя, - поверхностный потенциал, - контактная разность потенциалов, и - напряжения инверсного слоя в подложке и на затворе (n⁺ поликремний), - заряд окисла, -концентрация собственных носителей заряда. Как видно из выражения (2.1), зависимость МДП транзистора от потенциала исток-подложка представляет его модель как четырехвыводной элемент.

Однако при разработке схем удобнее пользоваться сокращенным выражением модели, используя больше электрические нежели физические параметры. Так выражение (2.1) приобретет вид:

или , где - параметр проводимости, который определяется как: . В простейшем случае, когда транзистор работает в крутой области, при низком уровне напряжения на затворе и стоке, значение стремиться к . Для других случаев, обычно меньше. В области насыщения для n-канального МДП транзистора величина может быть 110,0±10 % мкА/В².

В зависимости от значения выражения существует несколько режимов работы транзистора. При нулевом или отрицательном напряжении , транзистор находится в режиме отсечки и ток . Вообще, разность является показательной и её обозначают, как , то есть напряжение насыщения. Действительно, если напряжение , то транзистор находится в линейной или крутой области, где выражение для тока принимает вид: . При напряжении сток-исток больше, чем напряжение насыщения , ток транзистора становится равным: . Последнее выражение должно быть изменено, с учетом наличия модуляции длинны канала, вызванной насыщением зарядов в канале и ограниченным полем. Этот эффект может быть учтен, умножением последнего выражения на дополнительный фактор , где является текущим напряжением сток-исток. Тогда выражение для модели в области насыщения примет вид: , при

Эквивалентная схема МДП транзистора соответствует его структуре. Эквивалентная схема МДП транзистора, а также соответствующие ей элементы структуры показаны на рис. 2.4.

Рис. 2.4 - Элементы структуры п-канального МДП транзистора и его нелинейная эквивалентная схема в простейших моделях

Параметр определяет наклон ВАХ в пологой области (этот наклон считается пропорциональным току). Его смысл можно проиллюстрировать рис. 2.5.

Рис. 2.5 - Физический смысл параметра

По экспериментальным данным параметр можно подобрать так, чтобы наклон ВАХ при и выбранном (типичном для работы схемы) значении соответствовал реальному.

При выходная ВАХ в модели линейна:

.

По экспериментальным данным параметр можно подобрать так, чтобы наклон ВАХ при и выбранном (типичном для работы схемы) значении (или тока ) соответствовал реальному.

При инверсном режиме работы МДП транзистора ( ) в уравнениях автоматически корректируются знаки.

1) Пороговое напряжение.

В формуле для i_D . Пороговое напряжение:

.

2) Емкости C_BS, C_BD.

Емкости C_BS,C_BD можно задавать как сумму барьерных и диффузионных емкостей рп-переходов с учетом размеров -области истока (при этом по умолчанию ):

,

где и (площадь и периметр -области истока), и - удельные (на единицу площади и длины периметра -области) емкости при , - время жизни носителей в канале.

Вольт-фарадные характеристики барьерных емкостей имеют такой же вид, как и емкости р-п-перехода в модели диода.