Полярные диаграммы

Удобным средством анализа характеристик модулированных сигналов является отображение их с помощью полярных и квадратурных диаграмм в виде сигнальных созвездий.

В известных системах цифрового телевидения применяют многоуровневую амплитудную модуляцию с частично подавленной нижней боковой полосой (8-, 16-VSВ), четырехпозиционную квадратурную фазовую модуляцию (QРSК) и квадратурную амплитудно-фазовую модуляцию (16-, 64-, 256-QАМ).

Наиболее простой способ отображения амплитудно-фазовых соотношений модулированного сигнала - это полярная диаграмма. При построении полярной диаграммы несущая является опорным элементом, относительно которого отсчитывается угол фазового сдвига и изменение уровня модулированного сигнала. Модуль радиус-вектора, исходящего из центра окружности (начала координат), характеризует относительный уровень элементарного сигнала, а угол наклона между радиус-вектором и некоторым начальным радиусом - текущий фазовый сдвиг. Математически это можно выразить стандартной записью модулированного сигнала:

u(t) = Асоs(ωt+θ) = АRе{е^j(ωt+θ)} = АRе{е^jωtе^jθ}. (3.1)

Отображение сигнала u(t) на полярной диаграмме соответствует его «замораживанию» во времени, когда фиксируются только амплитуда сигнала Аи его начальный фазовый сдвиг θ. Экспоненциальная форма записи сигнала позволяет выделить сомножители, характеризующие частоту несущей е^jωt и ее фазу е^jθ. При построении полярной диаграммы частотный сомножитель исключается, а остается только фазовый.

Рисунок 3.1 Полярные диаграммы для амплитудной (а), фазовой (б) и амплитудно-фазовой (в) модуляций

Примеры полярных диаграмм, показывающих характерные изменения значащих параметров для амплитудной, фазовой и амплитудно-фазовой модуляций, приведены на рис. 3.1. При чистой амплитудной модуляции переход между значащими позициями (М1 и М2) осуществляется по прямой линии (кратчайшему расстоянию) между ними. При чистой фазовой модуляции - по дуге окружности. Соответственно изменяются либо уровень, либо фазовый сдвиг модулированного сигнала. При возникновении паразитной модуляции иного свойства переход будет характеризоваться некоторой кривой линией. При совместной амплитудно-фазовой модуляции переход осуществляется по прямой линии, связывающей точки с различными фазовыми углами.