Анализ частотной зависимости КU (w) проведем для схемы ОЭ (рис. 1.1, б, лаб. работа № 1). Для каскадов ОБ и ОК подход к анализу аналогичен. Общий вид частотной характеристики показан на рис. 2.1, а. Для упрощения анализа будем отдельно рассматривать область средних частот (область //), область низких частот (область /) и область высоких частот (область ///).
В области средних частот анализ схемы аналогичен рассмотрению, проведенному в лабораторной работе № 1. При этом принимается, что сопротивление разделительных емкостей C1, С2 и емкости С3 равно нулю, сопротивление емкости нагрузки равно бесконечности, коэффициент передачи тока транзистора не зависит от частоты. При этих условиях получаем, что коэффициент передачи напряжения составляет
KU = uВЫХ / uВХ = – bRН' / h11Э = – a RН' / h11Б (2.1)
и не зависит от частоты. Соответственно, если обозначить rВХ Э = RБ|| h11Э, то с учетом сопротивления источника сигнала RГ получим
В области низких частот поведение KU(w) определяется емкостями C1, С2 и С3, емкостное сопротивление которых с уменьшением частоты растет. Эквивалентная схема каскада ОЭ в области низких частот показана на рис. 2.1, б. Проведем приближенный анализ частотной характеристики. С этой целью влияние емкостей на частотную характеристику учтем сначала раздельно. Определяя влияние одной из них, две другие будем считать бесконечно большими. Для определения влияния C1 при С2 = С3 = ¥ воспользуемся соотношением (2.2), которое запишем с учетом сопротивления Хс1 = 1/jwC:
Рис.2.1. Общий вид амплитудно-частотной характеристики усилителя (а); эквивалентные схемы замещения каскада с общим эмиттером: для низких частот (б), для высоких частот (в), преобразованная эквивалентная схема для высоких частот (г)
где wН1 = 1/tН1 = 1/С1(RГ+ rВХ Э ) – низшая граничная частота, определяемая постоянной времени перезарядки конденсатора C1 в рассматриваемой схеме. Из (2.3) следует, что при w = wН1 коэффициент ½KU(w)½ = KU'/ .
Аналогичное выражение можно получить, учитывая емкость С2 при C1 = C3 = ¥.
KU(w) = KU' / (1+wН2 / jw), (2.4)
где wН2 =1/tН2 @ 1/C2(RК+RН) также является низшей граничной частотой, связанной с постоянной времени конденсатора С2.
Определяя влияние С3 при C1 = C2 = ¥, имеем
KU(w) = KU'/(1+wН3 / jw)
и wН3 =1/tН3 = 1/(C3((h 11Э+RБ || RГ)/(b+1)) ||RЭ ).
Совместный учет всех трех емкостей при некоторых допущениях (но достаточно сложных выкладках) приводит к приближенному соотношению
Производя перемножение в знаменателе и отбрасывая малые члены, получим
KU(w) @ KU' / (1+wН / jw), (2.6)
где wН = wН1+ wН2+ wН3 – низшая граничная частота усиления, на которой коэффициент передачи напряжения уменьшен в раз по сравнению со своим максимальным значением.
Как видим, процедура вычисления wН сводится к определению постоянных времени конденсаторов С1, С2 и С3. Аналогичный подход относится не только к каскаду ОЭ, но также и к каскадам ОБ и ОК.
В области высоких частот поведение KU(w) определяется собственной инерционностью транзистора (напомним, что ta = СЭБ × rЭ , что связано с диффузионными процессами в базе, wa=1/ta, wb=1/tb). Кроме того, имеется влияние емкости транзистора СКБ. Емкость СЭБ часто не учитывают, поскольку она шунтирована малым сопротивлением rЭ. Необходимо учитывать шунтирующее действие емкости нагрузки CН. Эквивалентная схема каскада ОЭ для области высоких частот приведена на рис. 2.1, в.
Обозначим RГ' = RГ|| RБ. Из анализа данной схемы по аналогии с (2.2) можно вычислить коэффициент передачи каскада по напряжению
KU ОЭ(w) = uВЫХ / eГ = – b(w) ZН'(w) / (RГ' + h 11Э(w)) , (2.7)
где ZН' = RН' || (1 / jwCН),
b(w) = b0 / (1 +jwtb ),
h 11Э(w) = rБ + rЭ (1 + b(w)),
После преобразований (2.7) можно свести к приближенному соотношению
KU(w) = KU' / (1 + jwtВ). (2.8)
Считается wВ=1/tВ верхней граничной частотой, на которой KU(wв)=KU'/Ö2.
Для каскада ОЭ
tВ= tН' + tОЭ (1 – gЭ), (2.9)
tН' = RН'CН,
tОЭ = tb + (b0+1)СКБRН'
gЭ = b0rЭ / (RГ' + h 11Э).
Оценочный расчет коэффициента передачи по напряжению в области верхних частот для каскадов ОБ и ОК можно осуществить по формуле, аналогичной (2.8).
Необходимо обратить внимание, что при RГ' = 0 верхние граничные частоты каскадов ОЭ и ОБ, практически, равны между собой. Увеличение сопротивления RГ' в цепи базы каскадаОЭ ведут к уменьшению его верхней граничной частоты. Увеличение сопротивления RГ' в каскаде ОБ способствует увеличению его верхней граничной частоты.
Каскад ОК обладает наиболее высокой верхней граничной частотой.
.