Усилительный каскад содержит: источник питания, транзистор(ы) и ряд элементов – (как правило) резисторы, обеспечивающих режим работы транзистора в активной области характеристик и стабилизацию его рабочей точки – тока покоя транзистора. Для подведения сигнала на вход каскада и съема сигнала с выхода используются различные элементы связи, в частности, в данной работе – конденсаторы.
Простейшие схемы усилительных каскадов представлены на рис. 1.1, а, б, в. Для определения основных параметров усилителя (входного rВХ и выходного rВЫХ сопротивлений, коэффициента передачи по напряжению KU) необходимо воспользоваться малосигнальными эквивалентными схемами замещения каскадов. При построении этих схем все источники постоянных ЭДС закорачиваются. Транзистор представляется своей схемой замещения, которая с большей или меньшей детальностью (в зависимости от выдвигаемых требований) учитывает его свойства. Конденсаторы связи C1 и С2, а также блокирующий конденсатор С3 на средних и высоких частотах хорошо пропускают сигнал, и их сопротивление принимается равным нулю. Емкость нагрузки СН достаточно мала и не шунтирует нагрузку. Эквивалентные малосигнальные схемы замещения каскадов с общей базой (ОБ), общим эмиттером (ОЭ) и общим коллектором (ОК), приведены на рис. 1.1, г, д, е. Они действительны для средних частот. В эквивалентных схемах рис. 1.1, г, д, е, транзистор со стороны коллектора считается источником тока.
Проанализируем каскад с общей базой (рис. 1.1, а). Для входной цепи транзистора (рис. 1.1, г) можно написать uВХ=iЭrЭ+iБrБ. Откуда следует, что входное сопротивление относительно точек 1-1
rВХ = u ВХ/ iЭ = rЭ+rБ(1–α) = h11Б. (1.1)
Это выражение определяет входное сопротивление транзистора. Входное сопротивление усилителя составит rВХ Б =h11Б ||RЭ.
Коэффициент передачи напряжения определяется соотношением
KU = uВЫХ /uВХ = iКRН'/iЭ rВХ = aRН'/h11Б (1.2)
поскольку rЭ=jт/IЭ0, то входное сопротивление каскада и его коэффициент усиления по напряжению зависят от режима работы по постоянному току. Поэтому для расчета этих параметров на практике необходимо знать рабочий ток каскада IК0, IЭ0. Если IЭ0<1мА, то в первом приближении можно считать, что h11Б = rЭ. Как правило rЭ<<RЭ, и в этом случае оценочно можно принять, что rВХ Б @ rЭ, а КU@ aRН'! rЭ.
Если на входе каскада включен источник сигнала eГ с конечным внутренним сопротивлением RГ, то
КU' = uВЫХ/eГ = (uВЫХ/uВХ ) ( rВХ Б /(RГ + rВХ Б )). (1.3)
Если RГ, RЭ>>h11Б, то KU @ aRН'/RГ, что существенно меньше величины, получаемой из выражения (1.2). Таким образом, для обеспечения высокого КU' в схеме ОБ необходимо, чтобы источник сигнала имел малое внутреннее сопротивление RГ.
Вновь вернемся к рис. 1.1 и рассмотрим схему каскада с общим эмиттером (рис. 1.1, б). Эквивалентная схема замещения каскада для средних частот представлена на рис. 1.1, д. Входное сопротивление транзистора (относительно точек 1 – 1)
а входное сопротивление всего каскадаrВХЭ = h11Э||RБ.
Коэффициент передачи напряжения
KU = uВЫХ / uВХ = – iКRН / iБh11Э = – bRН' / h11 Э = – a RН' / h11 Б. (1.5)
Знак “–“ обозначает, что каскад ОЭ поворачивает фазу сигнала на 1800. Как видим, и в этом случае параметры КU и rВХЭ в значительной степени зависят от режима работы каскада по постоянному току IЭ0. В случае, если на вход усилительного каскада включен источник сигнала с внутренним сопротивлением RГ, то
уменьшается, по сравнению с (1.7), однако не столь сильно, как для каскада ОБ.
Выходное сопротивление транзистора (rВЫХ) зависит от величины сопротивлений в цепях базы и эмиттера. При этом схема включения транзистора ОБ или ОЭ не влияет на величину rВЫХ.
Для определения rВЫХ воспользуемся эквивалентной схемой рис. 1.2. Сопротивления RЭ и RБ здесь выражают суммарные (внутренние и внешние) сопротивления цепей базы и эмиттера. К коллектору транзистора приложим переменное напряжение еГ'. В соответствии с приведенной схемой, если принять, что RЭ||RБ<< rК, следует
iВЫХ' = iЭ+eГ'/(rК+RЭ||RБ) = aiЭ+eГ'/rК,
Рис.1.1. Транзисторные усилительные каскады: а – с общей базой; б – с общим эмиттером; в – с общим коллектором;
г, д, е – их эквивалентные схемы замещения для средних частот
а ток iЭ= iВЫХ' RБ/(RБ+RЭ). Исключая из этих двух соотношений ток iЭ, получим
rВЫХ = еГ'/iВЫХ = rК(1 – a (RБ /(RЭ + RБ)). (1.7)
Очевидно, при RБ>>RЭ значение rВЫХ = rК(1 – a), а при условии RБ<<RЭ величина rВЫХ @ rК.
Выходное сопротивление транзистора в схеме ОБ в соответствии с выражением (1.7) равно
rВЫХ = rК(1 – a rБ / (гЭ+RЭ||RГ)) = rК. (1.8)
Выходное сопротивление всего каскадаrВЫХ Б = rВЫХ||RК. Как правило RК<<rВЫХ, при этом можно считать, что rВЫХ Б @ RК.
Коэффициент передачи напряжения каскада ОК меньше единицы
KU = uВЫХ / uВХ = iЭRН' / iБ rВХ = (b+1)RН' / (h11 Б + RН'(b+1)) =
= RН'/(h11 Б + RН'). (1.11)
Наиболее часто h11Б << RН'. В этом случае можно считать, что КU @1 и мало зависит от режима работы каскада по постоянному току. С учетом внутреннего сопротивления источника сигнала RГ
KU' = uВЫХ / eГ = KU (rВХ К / (RГ + rВХ К)).
Выходное сопротивление эмиттерного повторителя (rВЫХ К)можно найти, если замкнуть накоротко ЭДС еГ, а вместо сопротивления нагрузки (рис. 1.1, в) включить источник ЭДС еГ' и рассчитать ток iВЫХ', потребляемый от него схемой. Отношение еГ' / iВЫХ' = rВЫХ и будет выходным сопротивлением схемы:
rВЫХ К = RЭ||(h11Б + (RБ||RГ)/(b +1)). (1.12)
Сравнивая схемы 1.1, в и 1.1, а, можно заметить, что rВЫХ К каскада ОК по смыслу аналогично rВХ Б каскада ОБ. Если сопротивление источника сигнала RГ невелико, то каскад ОК обладает малым выходным сопротивлением » h11Б. Величина выходного сопротивления зависит от режима работы транзистора по постоянному току !
Из сравнения малосигнальных параметров каскадов ОБ, ОЭ и ОК следует, что минимальным входным сопротивлением обладает каскад ОБ, а наибольшим – ОК. Каскад ОК обладает наименьшим выходным сопротивлением. Коэффициенты усиления по напряжению без учета влияния сопротивления RГ для каскадов ОЭ и ОБ одинаковые и, как правило, больше единицы, а для каскада ОК – КU < 1. Отметим, что каскад ОК имеет высокое усиление по току Кi = (b+1). В схеме ОЭ Кi = b , а в схеме ОБ Кi =a, т.е. меньше единицы.
а ток iЭ= iВЫХ' RБ/(RБ+RЭ). Исключая из этих двух соотношений ток iЭ, получим