Основные понятия.

Поскольку рассматриваемый подход к разработке реляционной модели базируется на формальной логике, то в его основе должны лежать некоторые фундаментальные формализации. В теории реляционных баз данных к ним относятся понятия атрибута, отношения, ключа и функциональной зависимости.

Атрибутом будем называть поименованное свойство объекта и обозначать А_{i ,} где . Домен атрибута А_i обозначим dom(А_i). Тогда отношением R называется конечное множество атрибутов . Ключ отношения R является подмножеством К = со следующим свойством. Для любых двух различных кортежей t₁ и t₂ в R существует такое , что t₁(B) t₂(B). Другими словами , не существует двух кортежей, имеющих одно и то же значение на всех атрибутах из К . Таким образом, достаточно знать К - значение кортежа, чтобы идентифицировать кортеж однозначно.

Пример.

СТУДЕНТ[НОМЕР_ЗАЧЕТКИ,ИМЯ,КУРС,ГРУППА]

Ключи, явно указанные в модели называются выделенными. Могут быть ключи отличные от выделенных и называемые неявными ключами. Например ИМЯ в предыдущем прмере.

Под функциональной зависимостью атрибутов или F-зависимостью понимают такую связь между атрибутами, когда значения кортежа на одном множестве атрибутов единственным образом определяют эти значения на другом множестве атрибутов. Так в отношении:

ГРАФИК[ПИЛОТ,РЕЙС,ДАТА,ВРЕМЯ]

ПИЛОТ функционально зависит от {РЕЙС,ДАТА}

F-зависимости принято обозначать {РЕЙС,ДАТА}-> ПИЛОТ и говорят, что РЕЙС и ДАТА функционально определяют ПИЛОТ.

В терминах теории множеств и реляционной алгебры F-зависимость определяется так. Пусть R отношение и X, Y подмножества атрибутов в R. Отношение R удовлетворяет функциональной зависимости X -> Y, если p_Y(s_X-x®) имеет не более чем один кортеж для каждого Х - значения х. В F-зависимости X->Y подмножество X называется левой частью, а Y - правой частью.

Такая интерпретация функциональной зависимости является основой алгоритма SATISFIES, приводимого ниже.