Определить стоимость некой облигации, если известно, что 1ый год доход на нее составит 100 ден. ед., 2ой год – 150, на 3ий год будет погашена ее номинальная стоимость в 2000 ден. ед., ставка процента – 10%.
PDV =
Есть смысл покупать эту облигацию только по цене ниже, чем 1717,51 (правда, на семинаре озвучили число 1786, не могу сказать, кто ошибся). Любая прибыль устроит, хоть 1 коп.
Решение задач
Тема 4. Фирма и отрасль на рынке совершенной конкуренции.
Задача 1. Заполните пропуски в таблице, если известно, что постоянные издержки фирмы равны 50 д.ед.
TR = P×Q
p = TR – TC
MC =
MC =
AC =
VC = TC – FC (FC = 50)
AVC =
AFC =
Q
P
TR
ТС
p
МС
MR
АС
VC
AVC
AFC
-50
-
-
-
-
-
-60
-48
-28
49,333
32,667
16,667
-2
40,5
12,5
33,333
8,3333
31,714
24,571
7,1429
32,5
26,25
6,25
33,889
28,333
5,5556
38,636
34,091
4,5455
Точка безубыточности – там, где p = 0.
Тема 5. Монополия. Ценовая дискриминация.
Задача 1. Почему на графике рынка чистой монополии отсутствует кривая предложения?
Ответ: потому что на рынке монополии отсутствует функциональная зависимость межу ценой и объемом выпуска, т.к. монополист может продавать один и тот же объем по разным ценам и может по одной и той же цене продавать разные объемы произведенного продукта, и кривую предложения не построить. А функциональная зависимость – когда каждому значению одной переменной соответствует единственное значение другой переменной. См. конспект, с. 39.
Задача 2. В первой отрасли функция общих издержек ее фирм имеет вид TC=12+30Q, цена продукции – 50 руб. Во второй отрасли соответственно TC=10+20Q, цена продукции – 40 руб. В какой отрасли монопольная власть фирмы выше?
В первой отрасли функция общих издержек фирм имеет вид TC=15+40Q, цена продукции – 60 руб. Во второй отрасли соответственно TC=40+20Q, цена продукции – 50 руб. В какой отрасли монопольная власть фирмы выше?
Решение:
Степень монопольной власти определяет индекс Лернера.
L =
Для первого случая:
MC1 = TC1’ = (12+30Q)’ = 30
L1 =
MC2 = TC2’ = (10+20Q)’ = 20
L2 =
L2 больше, следовательно, во второй отрасли монопольная власть выше.
Для второго случая:
MC1 = TC1’ = (15+40Q)’ = 40
L1 =
MC2 = TC2’ = (40+20Q)’ = 20
L2 =
L2 опять больше, следовательно, во второй отрасли монопольная власть выше.
Задача 3. Кривая спроса на рынке монополии задана уравнением Р =100-Q. Функция издержек - ТС=16+ Q2. Определите объем выпуска и цену, максимизирующие прибыль. Какова величина экономической прибыли монополиста? Дайте алгебраическое и графическое решение.
Решение:
Условие максимизации прибыли монополией MR = MC, по этому принципу определяется объем выпуска.
Задача 4. Известна функция общих издержек монополиста: ТС=50+Q2. Спрос на продукт монополиста описывается функцией: Q=40-P. Определите монопольную цену и объем продаж. Рассчитайте прибыль монополиста и чистые убытки общества от монопольной власти. Решение представьте графически и математически. Сравните параметры равновесия фирмы-монополиста и фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции на примере данной задачи? В чем причина различия?
Тут искали чистые убытки общества, но в тесте такого не будет, так что для экономии времени не набираю.
Задача 5. Производство мебели в стране монополизировано. Какую цену назначит монополия, если общие издержки производства мебели равны ТС=20Q+5, а эластичность спроса по цене на мебель равна 5.
Решение:
Тут про связь индекса Лернера и эластичности спроса по цене. В задаче ошибка, коэффициент эластичности спроса по цене всегда имеет знак «–» (если не товар Гиффена). e = –5.
P =
MC = TC’ = (20Q + 5)’ = 20
P =
Задача 8. Ее не решили, только вспомнили теорию про ценовую дискриминацию и естественную монополию.
Тема 6. Рынки факторов производства.
Задача 5. Что предпочтительнее для покупателя: скидка в 350 долл. при покупке автомобиля за 9 000 долл. или ссуда, равная стоимости автомобиля сроком на один год под 5% годовых? Рыночная ставка процента – 10%.
Решение:
Либо покупаем автомобиль за 9000 и со скидкой 350, либо получаем ссуду 9000 под 5% годовых. По ссуде придется вернуть 9450. Мы знаем, что ценность этой суммы через год будет ниже, чем сейчас. Следовательно, нужно продисконтировать 9450. Если будет меньше, чем 8650, то выгоднее второй вариант, иначе первый.
PDV =
Выгоднее второй вариант с ссудой 5%.
Задача 3. По какой цене имеет смысл покупать облигацию, если известно, что в течение 3-х лет по ней предполагаются ежегодные выплаты по 500 руб., а на 4-ый год она будет выкуплена по номинальной стоимости в 3 000 руб.?
Решение:
PDV =
Есть смысл покупать облигацию по любой цене ниже, чем 3292,47.
