Ранее логические операции AND (И), OR (ИЛИ) и XOR (исключающее ИЛИ) были представлены как операции, которые комбинируют значения двух входных двоичных разрядов в целях получения одного двоичного разряда на выходе. Эти операции могут быть расширены, т.е. они могут рассматриваться как операции, комбинирующие значения двух строк битов для получения одной строки битов на выходе, что достигается посредством применения соответствующей базовой операции к отдельным позициям в строках. Например, результат применения операции AND к строкам битов 10011010 и 11001001 будет следующим.
Другими словами, при выполнении этой строковой операции результат операции AND для двух битов в каждой позиции исходных строк просто записывается в этой же позиции строки результата. Аналогичным образом при выполнении операций OR и XOR с теми же входными строками битов будут получены следующие результаты.
Операции AND чаще всего используются для помещения нулей в некоторую часть битовой комбинации (не затрагивая при этом другую ее часть). Например, давайте посмотрим, что произойдет, если байт 00001111 использовать в качестве первого операнда логической операции AND. Даже не имея никакой информации о втором операнде, можем сразу же сделать вывод, что четыре старших бита строки результата всегда будут равны 0. Более того, можно также заранее утверждать, что четыре младших бита строки результата будут копиями соответствующих битов второго операнда, что непосредственно подтверждается следующим примером.
Подобное применение операции AND является примером процедуры, называемой маскированием (masking). Первый операнд, или маска (mask), определяет, какая часть другого операнда подвергается изменению. В случае операции AND результатом маскирования будет частичная копия второго операнда, в которой нули заполняют те позиции, которые не подлежат дублированию.
Такая операция полезна при работе с битовыми отображениями (bit map), т.е. строкой битов, в которой каждый бит представляет наличие или отсутствие определенного объекта. Мы уже встречались с битовыми отображениями при изучении растрового представления изображений, в котором каждый бит ассоциируется с отдельным пикселем. Другим примером может служить 52-разрядная битовая строка, в которой каждый бит ассоциируется с некоторой игральной картой. Данное представление может использоваться для описания карт, которые были сданы игроку в покер. В этой строке битов в единичном состоянии будут находиться только те пять битов, которые ассоциируются с картами, полученными игроком при раздаче, все остальные биты будут иметь значения 0. Аналогичная 52-разрядная битовая строка, в которой уже 13 битов будут равны 1, может представлять отдельного игрока в бридж, тогда как 32-разрядная битовая строка может представлять 32 вида мороженого, выпускаемого изготовителем.
Предположим, что восьмиразрядная ячейка памяти используется как битовое отображение и мы хотим убедиться, что объект, представленный третьим битом со старшего конца, имеется в наличии. Для этого достаточно выполнить операцию AND, использовав в качестве операндов весь байт битового отображения и маску 00100000. В результате будет получен байт, содержащий все нули тогда и только тогда, когда третий со старшего конца бит исходного отображения равен 0. В этом случае в программе можно предпринять необходимые действия посредством помещения после данной команды AND соответствующей команды условного перехода. Если же третий со старшего конца бит растрового изображения равен 1, а нам требуется изменить его значение на 0 без изменения состояния других битов, достаточно выполнить операцию AND, используя в качестве операндов весь байт с битовым отображением и маску 11011111, а затем записать результат в ту ячейку, где хранился исходный байт битового отображения.
Если операция AND может использоваться для дублирования части битовой строки с помещением нулей во все биты другой ее части, то операция OR может применяться для дублирования части строки с помещением во все ее оставшиеся биты единиц. Для этого также используется определенная маска, но на этот раз те позиции, значения которых должны быть продублированы, отмечаются в ней нулями, а единицами заполняются все остальные позиции, не подлежащие дублированию. Приведем пример. При выполнении операции OR с любым байтом и битовой комбинацией 11110000 будет получен результат, в котором четыре старших бита всегда будут содержать единицы, тогда как младшие биты будут просто копиями битов исходного операнда, что демонстрируется следующим примером.
Таким образом, если операция AND с маской 11011111 может использоваться для того, чтобы поместить значение 0 в третий со старшего конца бит некоторого восьмиразрядного битового отображения, то операция OR с маской 00100000 может применяться для установки этого же бита в единицу.
Операция XOR чаще всего используется для создания строки дополнения к некоторой строке битов. Например, обратите внимание на взаимосвязь между вторым операндом и строкой результата.
Операция XOR между любым байтом и байтом, содержащим все 1, дает в результате байт дополнения к исходному байту.
