Зачётные вопросы по модулю ТВ и МС

1. Предмет комбинаторики. Применение комбинаторики в педагогических и лингвистических исследованиях.

2. Основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Комбинаторика лингвистических единиц.

3. Предмет теории вероятностей. Начальные понятия теории вероятностей.

4. Классическое определение вероятности события, вероятность лингвистических событий.

5. Относительная частота, статистическая вероятность события. Сходимость по вероятности.

6. Сумма и произведение событий. Теорема сложения вероятностей. Следствия из теоремы сложения.

7. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

9. Независимые испытания. Теорема Бернулли.

10. Случайная величина. Дискретные случайные величины (ДСВ). Закон распределения, многоугольник распределения ДСВ.

11. Числовые характеристики распределения случайных величин. Математическое ожидание. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.

12. Биномиальное распределение дискретных случайных величин, распределение Пуассона.

13. Непрерывные случайные величины (НСВ). Функция распределения, функция плотности распределения вероятности НСВ.

14. Нормальное распределение непрерывных случайных величин.

15. Вероятность попадания НСВ в заданный промежуток. Вероятность попадания нормально распределённой НСВ в заданный промежуток.

16. Система двух случайных величин. Зависимые и независимые случайные величины. Числовые характеристики зависимости случайных величин.

17. Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

18. Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность. Объём генеральной и выборочной совокупности. Репрезентативность выборки. Способы отбора.

19. Вариационный ряд. Варианта. Частота и относительная частота варианты выборки. Статистическое распределение (ряд) выборки. Полигон частот.

20. Интервальный статистический ряд. Гистограмма.

21. Числовые характеристики выборки: среднее выборочное, выборочная дисперсия, исправленная выборочная дисперсия, исправленное среднее квадратическое отклонение.

22. Числовые характеристики вариационного ряда.

23. Оценка неизвестных параметров распределения генеральной совокупности по выборке. Свойства статистических оценок.

24. Интервальное оценивание параметров. Доверительные интервалы. Доверительный интервал для среднего значения нормально распределённой случайной величины. Стандартная ошибка среднего.

25. Статистическая гипотеза. Виды гипотез. Лингвистические гипотезы. Статистический критерий.

26. Ошибки при проверке гипотез.

27. Методика проверки гипотез.

28. Критерии согласия. Критерий χ² Пирсона.

29. Параметрические критерии. Критерий t-Стьюдента.

30. Элементы корреляционного анализа.

31. Однофакторный дисперсионный анализ.