Лекция 1 1.1. Комбинаторика.

Лингвисту часто приходится решать задачи, в которых требуется из конечного множества лингвистических элементов по заданным правилам составлять различные комбинации и производить подсчёт таких комбинаций. Например, «синтаксисту важно знать, сколько позиционных вариантов может давать в устно-разговорной речи предложение “Сегодня идёт дождь”, фонетисту - сколько, двух- и трёхбуквенных комбинаций может дать русский алфавит» (Пиотровский, 1977, с. 110). Задачи такого вида называются комбинаторными, а раздел математики, в котором решают такие задачи – комбинаторикой.

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о числе различных подмножеств (комбинаций), подчинённых тем или иным условиям, которые можно составить из элементов конечного множества.

Комбинаторика широко применяется на практике, в том числе и в языкознании. По словам В.М. Солнцева “способность к комбинаторике есть общее и обязательное свойство единиц языка, обусловленное общесистемными фундаментальными свойствами единиц языка – дискретностью и неоднородностью”(Солнцев, 1977, с. 268).

Комбинаторика связана с другими разделами математики, в том числе с теорией вероятностей, имеет широкий спектр применения в различных областях знаний.

Основоположником современной комбинаторики считается Г. Лейбниц, который ввёл термин «комбинаторика» в математический обиход в 1666 году, опубликовав свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Наряду с Готфридом Лейбницем, большой вклад в развитии комбинаторики, как науки, внесли Блез Паскаль и Якоб Бернулли. Окончательно комбинаторика как самостоятельный раздел математики оформилась в трудах Эйлера.