Определение: Случайная величина называется нормально-распределенной, если ее плотность вероятности имеет вид:
(5) 
Замечание: нормальный закон распределения зависит от двух параметров: a, σ (σ2) (N(a;σ)).
Можно доказать, что математическое ожидание ХN равно a.
(6) 
Пример:
Написать плотность вероятности
Функция распределения непрерывной случайной величины является первообразной от плотности и имеет вид:
(7) 
, где Φ(t) – интегральная функция Муавра-Лапласа.
Замечание: т.к. Φ(t) – затабулирована, то для нормального закона распределения, можно вычислить любые вероятности. Графиком плотности вероятности нормального закона распределения является кривая Гаусса.
Замечания:
1. график симметричен относительно прямой х = а (математическое ожидание);
2. чем больше дисперсия σ2, тем ниже max и тем шире пик кривой, т.е. ее разброс, относительно среднего значения.
