1. 
- производная неубывающей функции;
2. 
3. 
4. 
Площадь фигуры под графиком плотности вероятности равна 1.
Доказательство:
5. 
Геометрически это площадь левее β
6. 
Геометрически это площадь правее α
7. 
Геометрически это площадь между α и β
Следствие из свойства 7:
Для любой непрерывной случайной величины
вероятность принять любое конкретное значение равна 0, т.е. если Х – непрерывно, то:
Доказательство:
Вывод: Для непрерывной случайной величины безразлично включать ли концы интервалов в неравенство или нет.
Пример 1н.:
Плотность распределения задана формулой:
