Атомных и молекулярных генераторов

3.2.1. Пусковой поток

Минимальный поток активных микрочастиц, необходимый для возникновения генерации, называется пусковым потоком. Его величину можно найти из уравнения установившихся колебаний: Р_изл = Р_пот, если известны выражения для излучаемой пучком мощности Р_изл и мощности потерь Р_пот.

В генераторах пучкового типа излучаемая в резонаторе мощность равна произведению энергии , излучаемой одной микрочастицей, на число активных микрочастиц , влетающих в резонатор за 1 секунду, и на вероятность g перехода микрочастицы с верхнего рабочего уровня на нижний уровень за время пролета ее через резонатор

Вероятность вынужденных переходов g рассчитывается квантомеханическими методами. При равенстве центральной частоты спектральной линии и частоты колебаний индуцирующего электромагнитного поля ( ) расчет дает

где Н - амплитуда напряженности магнитного поля СВЧ; m - магнитный дипольный момент рабочего перехода; - среднее время взаимодействия микрочастиц с полем. Если микрочастицы обладают электрическим, а не магнитным дипольным моментом, то в формулу, аналогичную (3.2), входят электрический дипольный момент и напряженность электрического поля СВЧ.

Колебательный характер зависимости объясняется следующими причинами. При малых значениях возрастание времени взаимодействия приводит к возрастанию вероятности перехода активной микрочастицы с верхнего рабочего уровня на нижний. Однако если достаточно велико, то микрочастицы, совершив переход с верхнего уровня на нижний, могут затем вновь перейти на верхний уровень. Поэтому вероятность нахождения микрочастицы на нижнем уровне g уменьшается.

Полную мощность потерь можно выразить через нагруженную добротность резонатора Q_н, исходя из определения добротности

Если в (3.3) для простоты пренебречь изменением амплитуды напряженности магнитного поля Н по объему резонатора V, то приближенно получим:

(3.4)

где учтено, что .

Приравнивая (3.1) к (3.4), записываем уравнение установившихся колебаний в развернутом виде

(3.5)

Из этого уравнения легко найти величину пускового потока, полагая, что амплитуда напряженности магнитного поля стремится к нулю. При Н ® 0 и, следовательно,

(3.6)

В генераторе определенной конструкции из всех величин, входящих в (3.6), можно изменять только Q_н. Для уменьшения пускового потока необходимо увеличивать Q_н, т.е. уменьшать связь резонатора с нагрузкой. При очень слабой связи в (3.6) вместо Q_н можно подставить собственную добротность резонатора Q_с. Оценивая величину пускового потока по формуле (3.6), для водородного генератора получаем:

3.2.2. Выходная мощность

Мощность Р_вых, поступающая в нагрузку, связана с полной мощностью потерь соотношением где Q_вн - внешняя добротность. Подставляя в это соотношение значение Р_пот из (3.4), получаем

(3.7)

Если известны данные пучка, резонатора и нагрузки, то, определяя из (3.5) амплитуду поля Н и подставляя ее в (3.7), можно найти выходную мощность в установившемся режиме.

Выходная мощность зависит от числа активных частиц n_а, поступающих в резонатор за 1 секунду. Эта зависимость входит в (3.7) в неявном виде, поскольку при изменении n_а изменяется напряженность поля Н. Проанализируем зависимость Н и, следовательно, Р_вых от n_а. Для этого перепишем уравнение (3.5) с учетом (3.6) в более удобном виде

(3.8)

График зависимости от относительной интенсивности пучка показан на рис. 3.5. Так как m и являются постоянными, то кривая характеризует зависимость амплитуды Н от . Из рис. 3.5 видно, что увеличение интенсивности пучка сверх приводит первоначально к возрастанию Н, после чего наступает насыщение.

3p/4

p/2

p/4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Рис. 3.5. График зависимости величины q от относительной интенсивности пучка

При больших значениях величина стремится к p. Следовательно, максимальное значение напряженности магнитного поля, соответствующее сильному насыщению, равно

(3.9)

Максимальная выходная мощность при насыщении будет определяться выражением

(3.10)

· Из (3.10) следует, что значение Р_{вых нас} может быть увеличено путем увеличения связи резонатора с нагрузкой. Однако при этом возрастают n_{а пуск} и необходимое для насыщения значение n_а. Кроме того, при увеличении связи резонатора с нагрузкой недопустимо возрастает ее влияние на частоту генерируемых колебаний. Поэтому молекулярные и атомные генераторы всегда работают при очень слабой связи с нагрузкой. Максимальная выходная мощность водородного генератора составляет ~ 10^-11 Вт.

3.2.3. Ширина линии излучения

Ширина спектральной линии микрочастиц в газе, как известно, определяется временем их жизни в возбужденном состоянии и влиянии эффекта Доплера. В молекулярном пучке скорости молекул направлены преимущественно вдоль оси пучка, что уменьшает разброс радиальных составляющих скоростей и сокращает доплеровскую ширину линии. Кроме того, доплеровское уширение линии связанное с разбросом продольных составляющих скоростей молекул, может быть уменьшено путем выбора такого типа колебания резонатора молекулярного генератора, при котором фазовая скорость электромагнитной волны в направлении движения молекул стремится к бесконечности. Чаще всего с этой целью используют колебания типа ТМ₀₁₀ в круглом волноводе. (Стоячая волна в волноводном резонаторе представляется суперпозицией двух бегущих волн. Колебания ТМ₀₁₀ в круглом резонаторе можно рассматривать как суперпозицию падающей и отраженной волн типа ТМ₀₁ в круглом волноводе при l ® l_кр, т.е. n_ф ® ¥.). В водородном генераторе влияние эффекта Доплера на ширину спектральной линии может быть также устранено путем выбора достаточно малых размеров накопительной ячейки.

Таким образом, ширина спектральной линии микрочастиц в молекулярных и атомных генераторах определяется, главным образом, временем их жизни на верхнем рабочем уровне. В молекулярном генераторе время жизни приближенно равно среднему времени пролета молекул через резонатор `t и ширина спектральной линии согласно (1.15), (1.16) равняется

(3.11)

В водородном генераторе атомный пучок, попав в накопительную ячейку, разрушается, и атомы движутся в ней хаотически. Поэтому возрастает вклад, вносимый в ширину спектральной линии соударениями атомов друг с другом. Определяемая по формуле (3.11) ширина линии атомов водорода при `t @ 1 с составляет доли герца, а уширение линии, обусловленное соударениями, имеет значение порядка 15 - 20 Гц. Добротность спектральной линии атомов водорода равна

Ширина линии излучения молекулярного и атомного генераторов оказывается во много раз меньше ширины спектральной линии микрочастиц из-за эффекта регенерации. При возбуждении генератора в начальный момент микрочастицы совершают вынужденные переходы под действием теплового излучения стенок резонатора и так как спектральная плотность этого излучения практически не зависит от частоты, то ширина линии излучения равна 2Df_л. В дальнейшем из-за накопления в резонаторе излучаемой микрочастицами энергии увеличивается ее спектральная плотность на частотах, близких к центральной частоте линии. В результате увеличивается вероятность вынужденного испускания на соответствующих частотах, что приводит к дальнейшей концентрации энергии в узком частотном интервале. Таким образом, возрастание амплитуды колебаний в молекулярном и атомном генераторах сопровождается сужением линии излучения 2Df_г. В установившемся режиме из-за рассмотренного эффекта колебания молекулярного и атомного генераторов являются близкими к монохроматическим. У водородного генератора относительная ширина спектральной линии излучения составляет

3.2.4. Стабильность частоты

Центральная частота линии излучения молекулярного и атомного генераторов может быть определена по следующей приближенной формуле:

(3.12)

где f_л и Q_л - соответственно центральная частота и добротность спектральной линии; f₀ и Q_с - собственная частота и добротность резонатора.

Влияние резонатора на частоту генерируемых колебаний молекулярного и атомного генератора аналогично явлению затягивания частоты автогенератора, колебательная система которого состоит из двух связанных контуров. В молекулярном и атомном генераторах такими связанными колебательными системами являются активные микрочастицы и резонатор. Так как добротность резонатора на несколько порядков меньше добротности используемой спектральной линии, то соответственно слабее и его влияние на частоту генерации. Тем не менее, колебания собственной частоты резонатора, обусловленные нестабильностью его температуры, могут являться одной из основных причин нестабильности частоты молекулярного генератора.

Как следует из (3.12), для увеличения стабильности частоты необходимо увеличивать добротность используемой спектральной линии. В водородном генераторе это достигается путем увеличения времени взаимодействия атомов с электромагнитным полем в накопительной ячейке. Из (3.12) также видно, что стабильность частоты может быть увеличена за счет уменьшения добротности резонатора Q_с. Однако это делать нецелесообразно, поскольку при меньших Q_с необходимы большие потоки микрочастиц для возбуждения и работы генератора. Для уменьшения уходов частоты, связанных с изменением температуры, резонатор молекулярного и атомного генераторов тщательно термостатируют, обеспечивая стабильность температуры с точностью до сотых долей градуса.

Стабильность частоты генерируемых колебаний зависит не только от стабильности собственной частоты резонатора, но и от ряда других факторов. Например, в водородном генераторе внешние магнитные поля вызывают сдвиги центральной частоты спектральной линии, а их неоднородность приводит к уширению линии, что также ухудшает стабильность частоты. Для того чтобы ослабить влияние внешних магнитных полей, резонатор водородного генератора заключают в многослойный магнитный экран. Изменение числа микрочастиц, влетающих в резонатор, или изменение их состояний также может приводить к уходу частоты.

Стабильность частоты характеризуется среднеквадратичным значением изменения частоты за определенный промежуток времени. Наилучшая относительная стабильность частоты в настоящее время получена у водородного генератора. Она имеет значение ~ 2 10^-14 в день. Воспроизводимость частоты генератора от включению обеспечивается с точностью ~ 10^-13.

3.2.5. Применение молекулярных и атомных генераторов

Область применения молекулярных и атомных генераторов определяется их основными свойствами: высокой точностью установки, воспроизводимостью и стабильностью частоты. Молекулярные и атомные генераторы используются для создания стандартов частоты - приборов, выдающих электромагнитные колебания с фиксированной частотой или набором фиксированных частот, а также для создания точных молекулярных и атомных часов, ход которых определяется периодом электромагнитных колебаний молекулярного (атомного) генераторов. Для большинства случаев практического применения выходная мощность молекулярного (атомного) генератора, не превосходящая 10^-11 - 10^-9 Вт, оказывается недостаточной. Необходимая мощность может быть получена либо путем усиления сигнала молекулярного (атомного) генератора с помощью малошумящих усилителей, либо синхронизацией более мощных генераторов по сигналу молекулярного (атомного) генератора с помощью схем фазовой автоподстройки частоты.

При использовании стандартов частоты желательно, чтобы выходной сигнал стандартов частоты находился в радиодиапазоне. Поэтому стандарт частоты помимо молекулярного (атомного) генератора должен включать в себя также синтезатор частоты, преобразующий частоту молекулярного (атомного) генератора в требуемую рабочую частоту.