Принцип относительности в классической механике.

Рассмотрим две произвольные инерциальные системы отсчета. Это означает, что системы либо покоятся относительно друг друга, либо движутся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно со скоростью . Говорят, что время и координаты в этих системах отсчета связаны соотношением Галилея:

,

.

Здесь и – радиус-векторы материальной точки в первой и второй системах отсчета, проведен из начала первой системы отсчета в начало второй системы в начальный момент движения. Второе соотношение означает, что время течет во всех инерциальных системах одинаково.

Преобразование Галилея является обобщением экспериментальных данных и хорошо выполняется при умеренных скоростях.

Если продифференцировать первое из соотношений по времени, то окажется, что

.

Скорость получила название переносной, она указывает, как изменяется скорость при переходе из первой инерциальной системы отсчета во вторую.

Повторное дифференцирование по времени дает соотношение

.

Это замечательное соотношение. Оно показывает (при учете Второго закона Ньютона и предположения о постоянстве массы), что силы, действующие в различных инерциальных системах одинаковы.Говорят, что уравнения движения систем материальных точек в инерциальных системах отсчета инвариантны по отношению к преобразованию Галилея.

В неинерциальных системах, движущихся по отношению друг к другу с ускорением (например, вращающихся) картина намного сложнее. Возникают дополнительные ускорения, вызванные, как говорят, силами инерции. С простейшими случаями проявления таких сил мы хорошо знакомы. Вспомните, как ведет себя ваше тело в автобусе, когда он начинает тормозить или разгоняться.

Обобщение механического принципа относительности было сделано А. Эйнштейном в рамках теории относительности.