Решение.

СКНФ будет иметь вид: .

Минимизируем ее, применяя законы склеивания. Подчеркнем дизъюнкции, которые можно склеить. Очевидно, что это можно сделать различными способами, например:

,

.

Выберем один из возможных вариантов склеивания, например и минимизируем КНФ:

.

Замечание.При минимизации КНФ достаточно часто (но не всегда!) удается получить лучшие результаты, если «нарастить» данную КНФ используя свойство идемпотентности дизъюнкции: .

Например, в рассматриваемом примере третью, последнюю дизъюнкцию можно было бы склеить со второй дизъюнкцией . Добавив вторую дизъюнкцию еще раз, мы не изменим саму булеву функцию, но получим в результате минимизации КНФ более короткое ее представление:

.

Ответ: F

Пример. Составить СКНФ булевой функции, заданной вектором значений таблицы истинности w(F)=(10010110) и минимизировать ее, применяя законы склеивания.

Решение.Так как вектор значений заданной булевой функции имеет 8=2³ разрядов, следовательно, булевой функции соответствует следующая таблица истинности:

			F

СКНФ будет иметь вид:

.

К сожалению, минимизировать ее, применяя законы склеивания, невозможно.

Ответ: .