Основные понятия системного анализа

Области применения системного анализа в экономике

Системный анализ

Системотехника

Кибернетика

Исследование операций

Специальные дисциплины

Системный анализ расположен в середине этого перечня, так как он использует примерно в одинаковых пропорциях философско-методологические представления (философия и теория систем) и формализованные методы и модели специальных дисциплин. Системология и теория систем по сравнению с системным анализом больше пользуются философскими понятиями и качественными представлениями и ближе к философии. Исследование операций, системотехника и кибернетика, напротив, имеют более развитый формальный аппарат, но менее развитые средства качественного анализа и постановки сложных задач с большой неопределенностью и с активными элементами.

Рассматриваемые направления имеют много общего. Необходимость в их применении возникает в тех случаях, когда проблема (задача) не может быть решена отдельными методами математики или узкоспециальных дисциплин.

Общее число понятий, специфических для системных исследований, чрезвычайно велико. Поэтому ограничимся лишь наиболее важными из них.

Система. Термин “система” используется в тех случаях, когда хотят охарактеризовать исследуемый или проектируемый объект как нечто целое (единое), сложное, о котором невозможно сразу дать представление, показав его, изобразив графически или описав математическим выражением.

Система (греч. – “составленное из частей”, “соединение”) – объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, а также знаний о природе и обществе (БСЭ, Т. 39, с. 158).

Как и всякое фундаментальное понятие, этот термин лучше всего определяется в процессе рассмотрения его основных свойств. Таких свойств можно выделить четыре.

1. Система есть прежде всего совокупность элементов. При определенных условиях элементы могут рассматриваться как системы.

2. Наличие существенных связей между элементами и (или) их свойствами, превосходящие по силе (мощности) связи этих элементов с элементами, не входящими в данную систему. Под существенными связями понимаются такие, которые закономерно, с необходимостью определяют интегративные свойства системы.

3. Наличие определенной организации, что проявляется в снижении неопределенности системы.

4. Существование интегративных свойств, т.е. присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности. А это значит, что система не сводится к простой совокупности элементов, и проводя декомпозицию системы, нельзя познать все свойства системы в целом.

Таким образом, в самом общем случае понятие “система” характеризуется: наличием множества элементов; наличием связей между ними; целостным характером данного множества элементов или просессов.

Обобщая различные определения системы, можно записать следующее формальное определение системы:

S = < A, R, Z, N, G >,

где A = a_i - множество элементов системы;

R = r_ij - множество связей (отношений) между элементами;

Z = z_j - множество целей системы;

N – наблюдатель (исследователь) – лицо, исследующее систему или принимающее решение;

G – метод моделирования, с помощью которого наблюдатель описывает систему или процесс принятия решения в ней.

Рассмотрим основные понятия, позволяющие описывать систему.

Элемент. Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы. Однако ответна вопрос, что является такой частью, может быть неоднозначным.

Поэтому примем следующее определение: элемент— это предел членения системы, с точки зрения аспекта рассмотрения системы, решения конкретной задачи, поставленной цели.

Систему можно расчленять на элементы различными способами в зависимости от формулировки задачи, цели и ее уточнения в про­цессе системного анализа. При необходимости можно изменять принцип расчленения, выделять другие элементы системы и полу­чать с помощью этого нового расчленения более адекватное пред­ставление об анализируемом объекте или проблемной ситуации.

Иногда термин элемент используют и в более широком смысле, даже в тех случаях, когда система не может быть расчленена сразу на составляющие, являющиеся пределом ее членения. Однако при многоуровневом членении системы лучше использовать другие термины, преду­смотренные в теории систем: сложные системы принято вначале делить на подсистемы, а если последние также сразу трудно раз­делить на элементы, то составляющие промежуточных уровней (если неизвестен их характер) называют компонентами системы.

Назва­нием подсистемаподчеркивается, что такая часть должна обла­дать свойствами системы (в частности, свойством целостности). Этим подсистема отличается от группы элементов, для которых не определена подцель и не выполняется свойство целостности. Для таких групп используется понятие компонентов.

Расчленяя систему на подсистемы, следует иметь в виду, что так же, как и при расчленении на элементы, выделение подсистем зависит от цели и поможет меняться по мере ее уточнения и раз­вития представлений исследователя об анализируемом объекте или проблемной ситуации.

Связь. Понятие связь входит в любое определение системы и обеспечивает возникновение и сохранение целостных ее свойств. Это понятие одновременно характеризует и строение (статику), и функционирование (динамику) системы.

Связь определяют как ограничение степени свободы элементов. Действительно, элементы, вступая в связь друг с другом, утрачи­вают часть своих свойств, которыми они потенциально обладали в свободном состоянии.

Связи можно охарактеризовать (рис.10) направлением, силой, характе­ром (или видом). По первому признаку связи делят на направленныеи ненаправленные. По второму — на сильныеи слабые. По характеру различают связи подчинения, связи порожде­ния, равноправные (связи координации), связи управления. Некоторые из этих классов можно разделить более детально: например, связи подчинения могут быть типа «род— вид», «часть—целое», связи порождения — типа «причина—след­ствие». Связи можно разделить также по месту приложения (на внутренниеи внешние), по направленности процессов в системе в целом или в отдельных ее подсистемах (прямые и обратные)и по некоторым более частным признакам.

Связи в конкретных системах могут быть одновременно охарак­теризованы несколькими из названных признаков.

Очень важную роль в моделировании систем играет понятие обратной связи. Обратная связь может быть положительной,— сохраняющей тенденции происходящих в системе изменений того или иного выходного параметра, и отрицательной, — противо­действующей тенденциям изменения выходного параметра, т. е. направленной на сохранение требуемого значения этого параметра. Например. Положительная обратная связь: при низкой собираемости налогов увеличивать налоговое бремя, стимулируя дальнейшее снижение собираемости. Отрицательная обратная связь: при низкой собираемости налогов снизить налоговое бремя, создать стимулы для уплаты налогов и этим повысить их собираемость.

Рис.10. Классификация видов связей

А можно ли связь выразить количественно? Количество связей, определяемое числом возможных сочетаний между элементами, может быть найдено по формуле C = n (n – 1),

где n – количество элементов, входящих в систему.

Цель. Понятие цель и связанные с ним понятия целесообраз­ности, целенаправленности лежат в основе развития системы.

Анализ определений цели и связанных с ней понятий показы­вает, что в зависимости от стадии познания объекта, этапа систем­ного анализа в понятие цель вкладывают различные оттенки — от идеальных устремлений до конкретных целей-резуль­татов, достижимых в пределах некоторого интервала времени, формулируемых иногда даже в терминах конечного продукта деятельности.

Для того чтобы отразить диалектическое противоречие, за­ключенное в понятии цель, в Энциклопе­дическом словаре дается следующее определение: цель - «заранее мыслимый результат сознательной деятельности человека»,воплощение замысла; подчер­кивается также, что понятие цели связано с человеком, его дея­тельностью, сознанием.

Структура(от латинского «structure», означающего строение, расположение, порядок) отражает определенные взаимосвязи, взаиморасположение составных частей системы, ее устройство (строение).

Обычно понятие структура связывают с графическим отобра­жением. Однако это не обязательно. Структура может быть также представлена в матричной форме, в форме теоретико-множествен­ных описаний, с помощью языка топологии, алгебры и других средств моделирования систем.

Одна и та же система может быть представлена разными струк­турами в зависимости от стадии познания объекта или процесса аспекта их рассмотрения, цели создания. При этом в процессе исследования или проектирования структура системы может из­меняться.

Различные виды структур имеют специфические особенности и могут рассматриваться как самостоятельные понятия теории систем и системного анализа. Кратко охарактеризуем основные из них.

Например, сетевая структура может отображать порядок дей­ствия технической системы, этапы деятельности человека (при производстве продук­ции — сетевой график, при проектировании - сетевая модель, при планировании — сете­вой план и т. д.).

При применении сетевых структур пользуются определенной терминологией: вершина, ребро, путь, критический путь и т. д. Элементы сети могут быть рас­положены последовательно и параллельно. Сети бывают разные. Наиболее рас­пространены и удобны для анализа однонаправленные сети. Но могут быть и сети с обратными связями. Для анализа сложных сетей существует математиче­ский аппарат теории графов, прикладная теория сетевого планирования и управ­ления, что обусловливает их широкую распространенность при представлении процессов организации производства и управления предприятиями в целом.

2. Иерархические структуры представляют собой декомпозицию системы в пространстве. Все вершины (узлы) и связи (дуги, ребра) существуют в этих структурах одновре­менно (не разнесены во времени).

Структуры типа а, в которых каждый элемент ниже­лежащего уровня подчинен одному узлу (одной вершине) вышеле­жащего (это справедливо для всех уровней иерархии), называют иерархическими структурами с «сильными» связями,структурами типадерева.

Структура типа б, где элемент нижележащего уровня (один или несколько) может быть подчинен двум и более узлам (вершинам) вышележащего, называют иерархическими структурами со “слабыми” связями. В последнем случае отношения, имеющие вид слабых связей между уровнями, подобны отношениям в матрице, образованной из составляющих этих двух уровней.

Смешанные иерархические структуры (типа в) с вертикальными и горизонтальными связями, могут иметь как вертикальные связи разной силы (управление), так и горизонтальные связи взаимодействия (координация).

3. Структуры с произвольными связями – используются на начальном этапе познания системы, когда не известен характер взаимодействий между элементами и распределение элементов по уровням иерархии.

4. Матричные структуры – соответствуют взаимоотношениям между двумя смежными уровнями иерархической структуры со “слабыми” связями. Матричные структуры могут быть и многомерными.

Состояние. Понятием состояние обычно характеризуют мгновенную фотографию, ”срез” системы, остановку вее развитии.

Если, рассматривая элементы ε (компоненты, функциональные блоки), учесть, что “входы” можно разделить на управляющие у и возмущающие x (не­контролируемые) и что «выходы» (выходные результаты) зависят от ε, у и x, т. е. g = f (ε, у, х), то в зависимости от задачи состояние может быть определено как {ε, у} (управляющая система), {ε, у, g} (процесс управления) или {ε, у. х, g} (система).

Поведение. Если система способна переходить из одного состояния в другие (например, s₁ s₂ s₃) то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестны закономерности (правила) перехода из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением и вы­ясняют его характер, алгоритм. С учетом введенных обозначений поведение можно представить как функцию S _t = f (s _t-1, y _t, x _t).

Равновесие. Понятие равновесиеопределяют как способ­ность системы в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять свое поведение сколь угодно долго.

Устойчивость.Под устойчивостью понимают спо­собность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних возмущающих воздействий (например, внешних, экономических или социальных конфликтов). Эта способность обычно присуща си­стемам при постоянном у только тогда, когда отклонения не пре­вышают некоторого предела.

Состояние равновесия, в которое система способна возвра­щаться, называют устойчивым состоянием равновесия. Возврат в это состояние может сопровождаться колебательным процессом. Соответственно в сложных системах возможны неустойчивые состояния равновесия.