Налог Кларка

Можно ли придумать механизм, делающий "заячье" поведение невыгодным и заставляющий индивидов выявлять истинные предложения? Налог Кларка представляет собой попытку построения такого механизма. Хотя налог Кларка[1] предназначается для решения проблемы выявления предпочтений многих потребителей, мы рассмотрим его действие на более простом и наглядном примере с тремя индивидами. Представим себе, что три жителя какого-то поселка решают вопрос о выборе между строительством библиотеки или спортзала (затраты на их строительство одинаковые). Каждому из жителей задают вопрос, сколько он готов был бы заплатить за сооружение того или иного объекта. На основе суммы "готовности платить" делается выбор между библиотекой или спортзалом и определяется величина налога Кларка. Налог Кларка для конкретного жителя равен изменению благосостояния остальных жителей, которое произошло бы, если бы данный индивид не принимал участие в голосовании. Помимо налога Кларка каждый житель платит налог, равный стоимости общественного блага, деленной на число жителей. Этот налог никак не зависит от поведения индивида и по этой причине не представляет для нас интереса в обсуждаемом примере.

Допустим, первый и второй жители поселка (индивиды 1 и 2) предпочли бы построить библиотеку, а свою выгоду (полезность) от ее строительства они оценивают соответственно в 10 и 15 тыс. р. (см. таблицу). Полезность от строительства спортзала для них равна нулю, поскольку спортом оба не занимаются. Напротив, третий житель (индивид 3) предпочел бы тренироваться в спортзале, свою выгоду от его строительства он оценил в 20 тыс. р., а полезность библиотеки для него в свою очередь нулевая.

Очевидно, что будет принято решение о строительстве библиотеки. Налог Кларка для индивида 1 равен 5 тыс. р. - именно на эту сумму изменилось бы совокупное благосостояние всех членов сообщества в результате его неучастия в голосовании: если индивид 1 не голосует, будет принято решение о строительстве спортзала. Это увеличит выгоду индивида 3 на 20 тыс. р., но одновременно и снизит выгоду, которую мог бы получить второй голосующий (индивид 2) на 15 тыс. р., что дает итоговое изменение благосостояния в 5 тыс. р.

Аналогичным образом найдем налог Кларка для второго жителя поселка - он равен 10 тыс. р. Обратите внимание, что разница между возможной выгодой от сооружения библиотеки и обязательствами по налогу Кларка положительна для первых двух жителей, т. е. результат голосования, даже с учетом необходимости уплаты налога, все равно принесет им прирост полезности. Для индивида 3 налог Кларка равен нулю, поскольку его голос не влияет на исход голосования и выбор между альтернативами.

Чтобы понять, почему налог Кларка иногда называют налогом, стимулирующим честность, посмотрим, что произойдет в случае искажения индивидами своих предпочтений.

Если индивид 1 завысит свою оценку полезности от библиотеки, результат голосования и налог Кларка никак не изменятся. Напротив, если он будет вести себя как "заяц" и заявит, что библиотека не принесет ему никакой пользы, будет выбрана иная альтернатива - строительство спортзала. "Заяц" будет наказан тем, что в итоге не получит никакой выгоды (полезность спортзала для него равна нулю), точнее говоря, упустит шанс увеличить свою выгоду на 10 тыс. р. Если индивид 3, чувствуя, что он в меньшинстве, решит ввести в заблуждение своих соседей и завысит оценку своей выгоды от строительства спортзала до 30 тыс. р., спортзал действительно будет построен. Но налог Кларка для третьего жителя составит 25 тыс. р. (потерянная выгода первых двух индивидов), что больше, чем его истинные выгоды от строительства спортзала (20 тыс. р.). Таким образом, налог Кларка делает невыгодным обман и искажение предпочтений - либо это искажение никак не повлияет на результат голосования и величину налога, либо приведет к снижению выгоды "непорядочного" гражданина.

Итак, казалось бы, мы достигли своей первоначальной цели - каждый индивид понимает, что выявление его истинных предпочтений имеет значение и оказывает влияние на остальных жителей сообщества и налоговые обязательства самого индивида. Но решили ли мы проблему "зайцев"? Ответ, к сожалению, будет отрицательным по целому ряду причин.

1. Индивиды в ходе голосования могут формировать коалиции, что будет препятствовать или даже сделает невозможным выявление истинных предпочтений. Более того, мы опирались на предположение о желании всех индивидов принять участие в голосовании. Однако при наличии большого числа голосующих часть индивидов сочтет, что их личные выгоды от участия в голосовании несоизмеримы с затратами на участие в нем (например, на получение подробной информации об альтернативах и т. п.), и вообще откажется голосовать (более подробно о процедурах голосования, влиянии коалиций на его результаты, а также о "рациональном неведении" см. лекцию 47).

2. Предположение, что решения относительно потребления частных и общественных благ можно рассматривать как независимые, не соблюдается на практике.

3. Нет никаких гарантий, что индивиды имеют материальную возможность заплатить налог Кларка, если он будет на них возложен.

4. И наконец, главный, как теоретический, так и практический, аргумент против использования налога Кларка. Выше были сформулированы три критерия, которым должны отвечать механизмы решения проблемы "зайцев". Первым двум из них - общественное благо должно предоставляться в парето-эффективном объеме и выявление истинных предпочтений должно быть в интересах самих индивидов - схема действия налога Кларка соответствует (если, конечно, не принимать во внимание три предыдущих пункта). Но налог Кларка не согласуется с критерием сбалансированности расходов на общественное благо с уровнем налоговых изъятий. Собственно расходы покрываются за счет подушного налога, равного стоимости предоставления общественного блага, деленной на число жителей. Сборы по налогу Кларка создают бюджетный профицит, причем эти "лишние" деньги нельзя вернуть индивидам - это может привести к изменению их поведения.

Мы рассмотрели два возможных механизма решения проблемы "зайцев" - модель Линдаля и налог Кларка. В том и другом случае общественное благо предоставляется в парето-эффективном объеме. В ситуации равновесия по Линдалю бюджет сбалансирован (затраты на предоставление общественного блага равны налоговым сборам на эти цели), но индивиды не имеют стимулов к выявлению своих истинных предпочтений.

Механизм действия налога Кларка решает проблему стимулирования, но приводит к постоянному бюджетному профициту. Как в отношении модели Линдаля, так относительно налога Кларка может быть высказано и много других практических возражений. Итак, мы показали, что решения проблемы "зайцев" в рамках предложенных моделей не существует. В чем же их ценность? Как ни странно, но именно в этом выводе.

Принципиальная невозможность "избавления" от "зайцев" приводит нас к выводу о необходимости вмешательства государства в предоставление и финансирование общественных благ. Принудительный характер налогообложения может быть оправдан выгодой индивидов от потребления общественного блага, которую они не могли бы получить при отсутствии государственного вмешательства.

Сразу же укажем, что ни одна из моделей не предлагает механизм, отвечающий одновременно трем критериям. Полное "избавление" от "зайцев", к сожалению, невозможно.

^[1] Clarke E. H. Multi-part pricing of public goods // Public Choice. 1971. Vol. 11. P. 17-33.

ЗАДАЧИ

1. В поселке N проживает 1000 чел. Их интересуют только фейерверки и водка. Они устраивают фейерверки только на Новый год. Ради запуска одного фейерверка каждому нужно пожертвовать 1 л водки. Все жители имеют абсолютно одинаковые предпочтения (одинаковые функции полезности). Функция полезности каждого жителя:

U(X_i, G) = X_i + G^1/2 / 20 ,

где X_i - количество литров водки, потребляемой за год одним жителем; G - количество запускаемых на Новый год фейерверков. Частное использование фейерверков запрещено.

Каково парето-эффективное количество фейерверков?

2. Предположим, что в одной комнате проживают два студента - Сергей и Борис. Они расходуют свой доход на частные блага (такие, как еда, одежда) и "общественные" (холодильник, телевизор, радиоприемник), которыми пользуются совместно и совместно их финансируют. Функция полезности Сергея U_S = 2X_SG, а функция полезности Бориса U_B = X_BGи X_S и X_B - количество денег, которые они расходуют на частные блага; G - количество денег, расходуемых на общественные блага. Они располагают годовым доходом в 8000 ден. ед., расходуемых на частные и общественные блага. Найдите парето-эффективное распределение этой суммы между частными и общественными благами.

3. В условиях совершенной конкуренции фирмы готовы поставить любой объем услуги при постоянных предельных издержках (МС), равных 4 ден. ед.

а) Найдите эффективный объем предоставления услуги, если она представляет частное благо и спрос на нее со стороны двух потребителей определяется как:

Q_A = 40 - 2Р,

Q_A = 20 -P.

б) Найдите эффективный объем предоставления услуги, если она представляет общественное благо при тех же функциях спроса на него у потребителей.

в) Представьте оба решения графически.

4. Имеется дорога из пункта А в пункт Б, которая является перегружаемым общественным благом. Спрос на поездки из пункта А в пункт Б, зависящий только от затрачиваемого на это времени, представлен функцией:

h = 20 - 0.0005x,

где х - число поездок в течение дня; h - время (в ч) на одну поездку. Затрачиваемое на поездку время зависит от общего числа поездок: h = 2 + 0.001O.OOx. Поездка не влечет никаких других издержек. Ценность времени 2 ден. ед. за час.

а) Каково оптимальное число поездок?

б) Какой денежный налог надо взимать с водителя за одну поездку, с тем чтобы обеспечить оптимальное использование дороги?

Лекция 47. Общественный выбор

РАЗДЕЛ 0. У БАРБОСА ЕСТЬ ВОПРОСЫ. Что общего у государства с рынком?

БАРБОС. Рынок - это много красок, много звуков, много запахов. А государство... Оно пахнет кирзовыми сапогами и не пускает собак на рынок.

АНТОН. О домашних хозяйствах мы говорили, о фирмах говорили... Ведь в экономике есть еще одно действующее лицо.

ИГОРЬ. Уж не государство ли ты имеешь в виду?

АНТОН. Конечно. Во многих странах с рыночной экономикой добрая половина национального дохода проходит через государственный бюджет. Государству принадлежат значительная часть земель, многие аэропорты, заводы, электростанции. Оно же выступает заказчиком вооружений и сооружений, дорог, общественных зданий.

ИГОРЬ. И обеспечивает охрану порядка, и предоставляет услуги образования, и выплачивает пенсии и пособия. Короче говоря, оно не только регулирует экономическую жизнь, но и непосредственно участвует в ней в качестве собственника, производителя, потребителя и "перераспределителя".

АНТОН. И какова же логика его действий?

БАРБОС. Я давно думаю, почему бы государству не отказаться от налога на собак и не ввести бесплатную раздачу косточек. Государство ведь что пожелает, то и сделает. Видно, оно просто недооценивает собачьи нужды.

ИГОРЬ. За политикой государства, как и за действием рыночных сил, скрываются предпочтения людей. И рынок, и государство в конечном счете служат инструментами реализации индивидуальных предпочтений, обеспечивая их объединение, согласование и удовлетворение.

БАРБОС. И как же государство это делает? Заставляет собак гулять в намордниках. Хотя лично я зря никого не кусаю. А если кто-то меня боится, тот, если хочет, может надеть бронештаны.

АНТОН. И в чьих же интересах действует государство?

ИГОРЬ. При абсолютной монархии или диктатуре все просто: "государство - это я!", - и точка. А в демократическом государстве общие дела решаются совместно, в конечном счете на основе голосования.

АНТОН. Но мы ведь выяснили: чтобы экономика действовала эффективно, государство вообще не должно заниматься теми проблемами, которые человек может решить в одиночку или на основе добровольных соглашений с другими людьми.

ИГОРЬ. Так-то оно так. Но есть же случаи, когда предпочтения отдельного человека невозможно реализовать без учета предпочтений других. В демократическом обществе государство вступает в действие только в таких случаях. Это происходит, когда дело касается общественных благ и перераспределения.

АНТОН. Да, общественные блага в одиночку не купишь.

ИГОРЬ. А когда речь идет о перераспределении, надо найти баланс интересов тех, кто получает, и тех, кто дает. Значит, логика поведения государства - это логика общественного выбора, который в отличие от индивидуального совершается совместно, причем с помощью политических институтов. Экономическая теория изучает общественный выбор со своей специфической точки зрения, рассматривая его как результат действий рациональных индивидов. Конечно, экономический анализ прежде всего подчеркивает сходство и различия между общественным выбором и действием рынка. Это очень важно и для самой теории, и для практики.

АНТОН. Но, конечно, не заменяет других подходов к изучению деятельности государства, которые предлагают политология, социология, правоведение и другие общественные науки.

БАРБОС. Государственная деятельность - тонкое дело. Бабушка рассказывала, что сэр Исаак Ньютон в бытность членом Палаты общин выступил на заседании парламента всего один раз. Он попросил служителя закрыть форточку. А вот присоединились к нему другие парламентарии или нет, ей-богу, не знаю.