1) Дан 
, фиксируем х, получаем числовой ряд, и применим к ряду из модулей (для знакоположительности) признак Даламбера.
2) По признаку Даламбера вычисляем 
- чтобы ряд сходился по признаку Даламбера.
3) Рассмотрим неравенство
<1|: 
- интервал сходимости.
4) На концах интервала сходимости, в точках 
и 
нужно провести дополнительное исследование.
Замечание:Частным случаем может оказаться, что 
, тогда интервал сходимости вырождается в точку х=0 
точка сходимости. 
степенной ряд сходится на всей числовой оси и интервал сходимости 
