ДВИЖЕНИЕ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИИ БАНДАЖА И РЕЛЬСА. СИЛЫ КРИПА

Наиболее перспективные, создаваемые на основе персональных ЭВМ, территориально распределенные многомашинные вычислительные системы. В сетевых технологиях предполагается повсеместное внедрение мультиканальных широкополосных радио-, волоконно-оптических и оптических каналов обмена информации в сети компьютеров, которые обеспечат практически неограниченную пропускную способность.

Вычислительные сети будут ориентироваться не столько на вычислительную обработку информации, сколько на коммуникационные информационные услуги: электронную почту, системы телеконференций и информационно-справочные системы.

Специалисты считают, что в первой четверти XXI в. в цивилизованных странах произойдет смена основной информационной среды. Удельные объемы информации, получаемой обществом по традиционным информационным каналам, станут катастрофически малы по сравнению с объемами получаемой информации посредством компьютерных сетей.

Широкое внедрение средств мультимедиа, в первую очередь аудио- и видеосредств ввода и вывода информации, позволит общаться с компьютером на естественном языке. Можно говорить о бытовом (домашнем) мультимедиа, включающем в себя и ПК, и целую группу потребительских устройств, доводящих потоки информации до потребителя и активно забирающих информацию у него.

Этому уже сейчас способствуют:

1. Зарождающиеся технологии медиа-серверов, способных собирать и хранить огромнейшие объемы информации и выдавать ее в реальном времени по множеству одновременно приходящих запросов;

2. Системы сверхскоростных широкополосных информационных магистралей, связывающие воедино все потребительские системы.

Специалисты предсказывают в ближайшие годы возможность создания компьютерной модели реального мира, такой виртуальной (кажущейся, воображаемой) системы, в которой мы можем активно жить и манипулировать виртуальными предметами. Нас в комнате, например, будут окружать сотни активных компьютерных устройств, автоматически включающихся и выключающихся по мере надобности, активно отслеживающих наше местоположение, постоянно снабжающих нас ситуационно необходимой информацией, активно воспринимающих нашу информацию и управляющих многими бытовыми приборами и устройствами.

Информационная революция затронет все стороны жизнедеятельности, появятся системы, создающие виртуальную реальность:

1. Компьютерные системы – при работе на ЭВМ с "дружественным интерфейсом" абоненты по видеоканалу будут видеть виртуального собеседника, активно общаться с ним на естественном речевом уровне с аудио- и видеоразъяснениями, советами, подсказками.

2. Системы автоматизированного обучения – при наличии обратной видеосвязи абонент будет общаться с персональным виртуальным учителем, учитывающим психологию, подготовленность, восприимчивость ученика.

3. Торговля – любой товар будет сопровождаться не магнитным кодом, а активной компьютерной табличкой, дистанционно общающейся с потенциальным покупателем и сообщающей всю необходимую ему информацию – что, где, когда, как, сколько и почем.

Предполагается, что XXI век будет веком наибольшего использования достижений информатики в экономике, политике, науке, образовании, медицине, быту, военном деле.

ДВИЖЕНИЕ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИИ БАНДАЖА И РЕЛЬСА. СИЛЫ КРИПА

РЕКОМЕНДОВАННЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

[1, гл. 5 § 5.2, § 5.3]

[2, гл. 3, п.п. 3.7]

[4, гл. 4]

Рассматриваемые вопросы:

1. Упругое проскальзывание (псевдоскольжение или крип);

2. Силы крипа;

3. Дифференциальные уравнения движения колесной пары;

10.1. Упругое проскальзывание (псевдоскольжение или крип)

Рис. 10.1. Деформация колеса в зоне контакта

При передаче вертикальной силы от колеса на рельс возникает малая зона контакта с большими удельными давлениями – контактное пятно. В этом контактном пятне происходят упругие деформации. Если к колесу не приложены вращающий момент или горизонтальная сила, то пятно (зона контакта) симметрично относительно вертикальной оси. Зону контакта определяют на основе теории упругости. Площадь контакта представляет собой эллипс. Полуоси эллипса (размер эллипса) зависят от: радиусов кривизны контактирующих тел; нормального давления в зоне контакта; упругих постоянных этих тел.

Рис. 10.2. Зона контакта колеса и рельса

При движении колеса под действием вращающего момента симметрия распределения деформаций нарушается (рис.10.1). Зона контакта разделяется на две области (рис. 10.2). В области А сохраняется сцепление и происходят упругие деформации (в режиме тяги материал бандажа сжимается, а рельса растягивается), в области В происходят явления аналогичные боксованию.

Вследствие различия деформаций колеса и рельса в зоне контакта путь, пройденный геометрическим центром колеса, меньше пути, подсчитанного по угловой скорости вращения колеса в предположении качения без скольжения. Это явление с кинематической точки зрения рассматривают как проскальзывание, но учитывая причину его возникновения, такое проскальзывание называют упругим, псевдоскольжением или крипом.

10.2. Силы крипа

Касательные силы по площадке контакта, действующие на колесо, имеют проекцию на горизонтальную ось пути, направленную в сторону движения. Равнодействующую этих внешних сил называют силой крипа (в теории тяги поездов – силой сцепления). Для точного анализа явлений, происходящих в пятне контакта при движении колеса, необходимо использовать специальные методы теории упругости, пластичности.

В 1926 г. Ф. Картером получено, что продольные и поперечные силы крипа пропорциональны относительным скоростям скольжения. Проекции касательных сил крипа определяются выражениями:

;(10.1)

;(10.2)

где ,- относительные скорости скольжения в направлении оси X и Y, соответственно, которые для точек B и D (см. рис. 9.3) определяется следующими выражениями:

,(10.3)

,(10.4)

где ,- проекции скоростей проскальзывания на оси X и Y для точки В, определяемые по формулам (9.18) и (9.19).

С учетом формул (10.3), (10.4), (9.18) и (9.19) выражения для касательных сил крипа примут следующий вид:

;(10.5)

;(10.6)

где ,- коэффициенты крипа, которые зависят от вертикальной силы, передаваемой от колеса на рельс, диаметра колеса, радиуса головки рельса, упругих постоянных. Знак “-” означает, что силы крипа направлены против скоростей проскальзывания. В простейшем случае коэффициенты крипа определяются следующим выражением:

;(10.7)

где - коэффициент, учитывающий влияние случайных факторов.

Данные экспериментов показывают, что силы крипа имеют большой разброс. Причиной этого являются вибрации, загрязнения поверхностей катания, температура, влажность и т.д. Поэтому значения коэффициента крипа могут изменяться в широких пределах. На основе лабораторных опытов установлено, что для верхней оценки можно использовать следующую формулу:

.(10.8)

Например для электровозов ВЛ80 при кН и м - кН.

Нижний предел коэффициента крипа можно определять по формуле:

.(10.9)

Для того же электровоза кН.

В общем случае помимо сил ,продольнойи поперечной могут быть все шесть реакций (три силы и три момента). Считается, что моменты и малы и их обычно не учитывают. Наиболее законченная теория взаимодействия колеса и рельса разработана Калкером, в которой дополнительно учитывается упругий момент “верчения” колесной пары относительно вертикальной оси, который называется спин .

Согласно этой теории силы крипа и момент спина определяются как произведения крипов в точке контакта колеса и рельса на коэффициенты крипов:

;(10.10)

;(10.11)

,(10.12)

где - коэффициент спина; - коэффициент крипа, характеризующий взаимное влияние поперечного крипа и спина .

Коэффициенты , , и определяются в зависимости от упругих свойств материалов колеса и рельса, радиуса колеса и нагрузки от колеса на рельс.

Например, для электровозов ВЛ80 кН, кН, кН, . Как видно много меньше других коэффициентов. Однако его необходимо учитывать так как, слагаемое, входящее в -оказывает значительное влияние при больших скоростях на устойчивость движения колесной пары. Кроме того, много меньше и однако слагаемое соизмеримо с .

Рис. 10.3. Зависимость силы крипа от относительной скорости

Силы крипа можно считать зависящим линейно от относительных скоростей проскальзывания лишь в ограниченном диапазоне последних. Начиная с некоторого предельного значения %, соответствующего максимальному значению силы трения, происходит срыв сцепления и возникает обычное, а не упругое скольжение, при котором сила трения убывает с ростом относительной скорости (рис. 10.3). Величина по результатам экспериментов определяется для разных состояний поверхностей рельсов (сухие, влажные, замасленные, с песком, вода с песком и т.д.).

Пример. Определим максимальную величину поперечного крипа при извилистом движении колесной пары. Величина поперечного крипа (относительная скорость скольжения) определяется выражением (см. формулу 8.21):

. (10.13)

Допустим, что максимальная величина возникает при выборе зазора в рельсовой колее (м) и . Как и при кинематическом описании процесса извилистого движения колесной пары закон изменения колебания относа можно записать в следующем виде (см. формулу 8.15):

. (10.14)

Первая производная этого выражения имеет вид:

. (10.15)

При исследовании на экстремум, будем иметь:

. (10.16)

Тогда величина максимального поперечного крипа при будет определяться выражением:

. (10.17)

где - скорость скольжения точки контакта колеса и рельса поперек пути (вдоль оси y).

Для параметров электровоза ВЛ80 будем иметь:

. (10.18)

Эта величина меньше значения относительной скорости, соответствующей срыву сцепления (0,25 - 5%). Следовательно, только извилистое движение колесной пары не может быть причиной срыва сцепления.

10.3. Дифференциальные уравнения движения колесной пары

Рассмотрим движение одиночной колесной пары локомотива с учетом горизонтального взаимодействия ее с рельсовым путем (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Силы, действующие на колесную пару при извилистом движении

При боковом относе колесной пары по направлению оси и угловом смещении относительно оси (против часовой стрелки) возникают соответственно сила инерции , направленная против ускорения и момент инерции , направленный против вращения колесной пары. Сила и момент инерции определяются

. (10.19)

. (10.20)

где - масса колесной пары, - момент инерции колесной пары относительно оси .

Кроме инерционных сил и моментов на колесную пару действуют проекции сил в точках контакта бандажей с рельсами (силы крипа). Проекции поперечных сил в точках B и D - , (рис. 10.4.) направлены против сдвига колесной пары. Проекции продольных сил , направлены по направлению движению колесной пары. Проекции сил крипа определяются выражениям (10.1) и (10.2). В формуле (10.2) знак “-” учтен направлением сил и на рис. 10.4.

Дифференциальные уравнения извилистого движения колесной пары при использовании линейной теории крипа (теории Картера) получаются, используя принцип Даламбера. Уравнение бокового относа имеет вид:

;(10.21)

Уравнение колебания виляния имеет вид:

;(10.22)

Подставляя в полученные уравнения инерционные характеристики по формулам (10.19), (10.20), а так же силы крипа (10.1) и (10.2) с учетом относительных скоростей проскальзывания (крипов) получим уравнения движения одиночной колесной пары

;(10.23)

. (10.24)

Эти уравнения описывают движение колесной пары, сопровождающееся ее боковым относом и вилянием (извилистое движение).

Контрольные вопросы

1. Что такое контактное пятно и что представляет собой зона контакта?

2. Что значит упругое проскальзывание или крип?

3. Что называют силой крипа?

4. Как определяются касательные силы крипа?

5. От каких параметров и факторов зависят силы крипа?

6. Что такое коэффициент крипа и от чего он зависит?

7. В чем различие теорий по определению сил крипа Картера и Калкера?

8. Что такое спин и почему его необходимо учитывать в расчетах?

9. Как называется относительная скорость проскальзывания, при которой происходит срыв сцепления?

10. Чем объясняется разброс ?

11. Какими видами колебаний характеризуется движение одиночной колесной пары?

12. Какие силы действуют на одиночную колесную пару при движении по прямому участку пути?