Геометрическое и энергетическое истолкование уравнения Бернулли

int** ppa=&pa;

int*** pppa=&ppa;

cout<<pa<<&pa<<*pa<<&ppa<<*ppa<<**ppa;

С указателями можно производить ограниченное количество арифметических операций, указатель можно увеличивать, уменьшать, складывать с указателем целые цисла, вычитать из указателя целые числа, вычитать один указатель из другого.

m[5] m[4]

| | | | |

100 104 108 112 116

m[0] 116-110/sizeof(int)

int m[5];

int* pa=&m[0];

*(pa+1);

Когда целое число складывается или вычитается из указателя, то указатель не просто увеличивается или уменьшается на это целое, а это целое умножается на количество байт (размер объекта), на который ссылается указатель.

Арифметические действия с указателями только при работе с массивами, так как элементы массива расположены друг за другом.

a
&250
b
& 1080

int a[10];

int b[200];

int* pa=&a[0];

int* pb=&b[0];

1080-pa 1080-pb

double c[15];

double*p=&c[0];

Указатель можно присваивать другому указателю, если оба указателя имеют одинаковый тип. В противном случае можно использовать операцию приведения типа, что бы преобразовать значение указателя в правой части присваивания к типу указателя в левой части присваивания. Исключением из этого правила является указатель на void*, который является общим указателем способным представлять указатели любого типа.

Геометрическое и энергетическое истолкование уравнения Бернулли

Проясним геометрический смысл уравнения Бернулли (4.27) для элементарной струйки идеальной жидкости:

Все слагаемые уравнения имеют размерность длины.

Член уравнения z определяет высоту центра тяжести рассматриваемого сечения над горизонтальной плоскостью сравнения. Его называют геометрической высотой или геометрическим напором.

Член уравнения p/ρg называют пьезометрической высотой или пьезометрическим напором.

Член уравнения U²/2g называют скоростной высотой или скоростным напором.

Трёхчленная сумма H - полный (гидродинамический) напор в данном сечении струйки.

Рис. 4.3

Слагаемые уравнения Бернулли изображают в системе координат xyz (рис. 4.3), откладывая от горизонтальной плоскости x0y геометрические напоры z, пьезометрические p/ρg и скоростные U²/2g высоты.

Соединив концы отрезков, выражающих скоростные напоры U²/2g, получим линию H-H, называемую напорной или линией полного напора.

Соединив концы отрезков, выражающих пьезометрические высоты p/ρg, получим пьезометрическую линиюР-Р. Эта линия изображает изменение суммы геометрической и пьезометрической высот вдоль струйки.

Рассмотрим механический смысл уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Напишем уравнение для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2:

. (4.27)

Перегруппировав все его члены, придадим уравнению вид:

. (4.28)

Получили уравнение кинетической энергии для единицы веса жидкости. Слагаемые в правой части (4.28) выражают работы удельных сил тяжести и давления. Левая часть уравнения представляет приращение кинетической энергии единицы веса жидкости.

Таким образом, слагаемые уравнения Бернулли выражают работу единицы веса жидкости, так как удельные работы эквивалентны удельным энергиям. Следовательно:

z - удельная (потенциальная) энергия положения,

p/ρg - удельная (потенциальная) энергия давления,

z+p/ρg - удельная потенциальная энергия,

U²/2g - удельная кинетическая энергия.

Из (4.27) следует, что полная удельная энергия H постоянна вдоль струйки идеальной жидкости.