Угол между двумя прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.

1. Пусть прямые l₁ и l₂ заданы уравнениями с угловыми коэффициентами:

. Из треугольника: и .

или

.

Если k₁ и k₂ поменять ролями, то изменится только знак тангенса, т.е. по формуле определим угол, смежный с .

а) если , то и k₁ = k₂ – условие параллельности двух прямых;

б) если , то и не существует. Но дробь не существует, если ее знаменатель равен нулю: 1 + k₁k₂ = 0 и k₁k₂ = -1 или .

2. Пусть прямые заданы общими уравнениями:

;

.

Если l₁||l₂, то

.

Если , то .

Связь между и : .