Выясним, как влияет обратная связь на частотную характеристику усиления двустороннего усилителя. Воспользуемся выражением, определяющим коэффициент усиления усилителя с обратной связью
(5.5)
— комплексный коэффициент усиления усилителя с разорванной цепью обратной связи; - коэффициент передачи цепи обратной связи. В соответствии с принятыми обозначениями
,
Подставляя эти величины в ф-лу (5.5) и переходя клогарифмическим единицам (децибелам) и к модулям комплексныхвеличин, получаем
, (5.6)
где jo.c=j1+j2—(a1+a2) — фазовый сдвиг в цепи ОC.
Формула (5.6) показывает, что обратная связь искажает частотную характеристику усиления. Обозначая искажения через DS. Получим
(5.7)
Величина искажений от обратной связи зависит от запаса устойчивости ао.с и от фазового сдвига jо.с. При различных частотax ао.с и jо.с могут быть различными и в зависимости от значения jос обратная связь может быть либо положительной, лив отрицательной. На рис. 5.2 показан примерный вид частотных характеристик усиления при разомкнутой и замкнутой цепи обратной связи.
Найдем наибольшие значения искажений при отрицательней (DS_) и положительной (DS+) обратной связи. При частотах, когда jо.с= (2k+ 1)p, ejjо.с= —1, связь отрицательна и
(5.8)
Если j=2kp, то , связь положительна и
(5.9)
где ао.с – в децибелах.
Рис.5.3 - Частотная характеристика двустороннего усилителя при обрыве цепи обратной связи, (кривая 1) и при наличии обратной связи (кривая 2)
При fн<f<f1 и f2<f<f3 обратная связь положительна. При f1<f<f2 и f3<f<fвобратная связь отрицательна.
На рис. 5.3 приведены графики, построенные по ф-лам (5.8) и (5.9). Чем больше аo с, тем меньше искажения от обратной связи. При ао.с»35 дБ, DS»0,2 дБ и влиянием обратной связи можно пренебречь.
Определим усиление, которое могут обеспечить усилители различных систем двусторонней связи. Воспользовавшись выражением аос=(А1+А2)—(Sу1+Sу2). предположим, что а1=аг=а и а1=а2=а (см. рис. 6.1). Если ао.с достаточно велико, то Sy1 о.с » Sу1и Sy2o.c»Sy2. Тогда S1=Sy1—2a, S2=Sy2—2a и ao.с =2А—4a—(S1+S2), откуда среднее значение усиления
Sср=(S1+S2)/2=A-2a-aо.с/2. (5.10)
Как следует из рис. 5.2, частотная характеристика усиления из-за паразитной обратной связи имеет волнистый характер по сравнению с аналогичной характеристикой без обратной связи.
Такой характер частотной характеристики усиления усилителя объясняется тем, что токи паразитной обратной связи с частотами, соответствующими различным фазовым соотношениям в замкнутой системе, могут либо увеличивать, либо уменьшать усиление усилителя. Следовательно, наличие токов обратной связи приводит к специфическим амплитудно-частотным искажениям, которые называются искажениями от обратной связи. Корректировать такие искажения практически невозможно.
Так как в двустороннем (телефонном) канале, как замкнутой системе, фазовые соотношения носят случайный характер, то на практике для оценки искажений от обратной связи определяют лишь их предельные значения изменения усиления усилителя при фазовом сдвиге по петле обратной связи равном j (2n + 1)p, т.е. при отрицательной обратной связи и j = 2np, т.е. при положительной обратной связи. Для отрицательной обратной связи множитель еjj = - 1 и величина искажений от отрицательной обратной связи будет равна
, (5.11)
для положительной обратной связи еjj = 1 и величина искажений от положительной обратной связи будет равна
. (5.12)
Как видно из (5.11) и (5.12), влияние токов положительной обратной связи всегда больше влияния токов отрицательной обратной связи. Однако при больших значениях устойчивости (s > 12 дб) эти величины одинаковы. Влияние паразитной обратной связи на частотную характеристику канала можно пренебречь, если s > 15…17 дБ. При этом искажения от токов обратной связи так малы, что практически не оказывают влияния на качество передачи телефонного сообщения.
В четырехпроводной однополосной и двухпроводной двухполосой системах можно практически реализовать затухание развязки около а 90—100 дБ. Следовательно, среднее усиление Scp может достигать 70—80 дБ при ао.с³35 дБ, когда обратная связь пренебрежимо мала. В дуплексных усилителях двухпроводной однополосной системы развязка направлений передачи производится обычно равноплечими трансформаторными РУ. В этом случае а a42+6 дБ и a=a41=a12=3 дБ. Подставляя эти величины в ф-лу, получаем, что
Sср=Ae-aо.с/2.
На практике вследствие невозможности точного согласования двухпроводной цепи и балансного контура, балансное затухание превосходит 25—30 дБ. Поэтому приходится допускать уменьшение величины ао.с, т. е. ухудшать частотную характеристику усиления за счет искажений от обратной связи. Если допустить DS=1 дБ, то ао.с»20 дБ и Sср»15 дБ.
Вопросы для самоконтроля
1. Критерии устойчивой работы одиночной замкнутой системы.
2. Пояснить физическую сущность понятий запас устойчивости и устойчивость.
3. Причины возникновения искажений от обратной связи в одиночной замкнутой системе, их оценка и способы снижения.
4. Электрическое эхо, механизм его возникновения и способы снижения его мешающего влияния.
(5.5)
— комплексный коэффициент усиления усилителя с разорванной цепью обратной связи; 
- коэффициент передачи цепи обратной связи. В соответствии с принятыми обозначениями
,
, (5.6)
(5.7)
(5.8)
, связь положительна и
(5.9)
, (5.11)
. (5.12)
90—100 дБ. Следовательно, среднее усиление Scp может достигать 70—80 дБ при ао.с³35 дБ, когда обратная связь пренебрежимо мала. В дуплексных усилителях двухпроводной однополосной системы развязка направлений передачи производится обычно равноплечими трансформаторными РУ. В этом случае а