Критерий, определяющий расчетный случай разрушения

Метод расчета по предельным усилиям базируется на принципе пластического разрушения сечения, при котором достигаются предельные напряжения в растянутой арматуре и сжатом бетоне (принцип А.Ф. Лолейта).

На основании принципа А.Ф. Лолейта расчет нормального сечения по прочности производят, используя только лишь условия статического равновесия. Поэтому при расчете конструкции по методу предельных усилий необходимо прежде всего выяснить случай, по которому происходит разрушение нормального сечения.

Как было показано ранее, в третьей стадии напряженно-деформированного состояния разрушение сечения может происходить по двум случаям: по растянутой арматуре или по сжатому бетону. Деформации, а, следовательно, и напряжения, в растянутой арматуре зависят от высоты сжатой зоны сечения (х). Расчетная формула для определения относительных деформаций и напряжений в растянутой арматуре в зависимости от высоты сжатой зоны бетона, применяемая в методе предельных усилий, была получена базируясь на опытных данных. Обработкой результатов экспериментальных исследований установлено, что в предельном состоянии связь между приращениями деформаций арматуры De_s от внешних воздействий и относительной высоты сжатой зоны (при принятой прямоугольной эпюре распределения напряжений в сжатом бетоне) имеет в общем случае вид гиперболы (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Зависимость деформаций (а) и напряжений (б) в растянутой арматуре от относительной высоты сжатой зоны

Величина x₀, по существу, характеризует отклонение фактической эпюры напряжений в сжатой зоне сечения от принятой прямоугольной, то есть полноту эпюры напряжений в сжатом бетоне, обозначаемую далее b. Коэффициент полноты эпюры напряжений определяют по эмпирической формуле:

(8.1)

где a_с – коэффициент, принимаемый равным 0,85 для тяжелого бетона и 0,8 – для легкого бетона.

На рис. 8.1б показана зависимость напряжений в продольной арматуре s_s от относительной высоты сжатой зоны сечения x = x/d. Относительная высота сжатой зоны x_lim (относительная граничная высота сжатой зоны), при которой напряжения в растянутой арматуре достигают предела текучести, может быть определена из зависимости:

, (8.2)

где: для конструкций без предварительного напряжения, армированных мягкими сталями s_s,R = f_yd;

Таким образом, если

(8.3)

- растянутая арматура достигает предела текучести и, тем самым, реализуется принцип пластического разрушения нормального сечения;

(8.4)

- разрушение происходит по сжатому бетону и имеет место второй случай разрушения.

Следует отметить, что расчетная зависимость для определения x_lim является универсальной и может быть использована при расчете простых сечений при действии изгиба, внецентренного сжатия, внецентренного растяжения.