Структурные схемы надежности

Надежность систем графически можно изобразить с помощью структурной схемы надежности. Отдельные блоки этой схемы соответствуют элементам системы, в которых может произойти отказ. Блоки последовательной системы соединяются последовательно (порядок соединения может быть выбран произвольно), блоки параллельной системы – параллельно.

На рис.1.4 представлена структурная схема надежности последовательной системы. Если на вход такой схемы подать сигнал и условно предположить, что исправные элементы пропускают его, а неисправные – нет, то на выход схемы входной сигнал пройдет только в случае безотказной работы всех элементов системы. Вероятность безотказной работы данной системы равна: Р=Р(А₁·А₂·...· А_n), где А₁, А₂,... А_n – события, заключающиеся в безотказной работе соответствующего элемента системы. Если безотказная работа одного элемента не влияет на вероятность безотказной работы другого элемента, то

Р=P₁·P₂·...·P_n,

где P₁, P₂, ...P_n – вероятности безотказной работы соответствующего элемента системы.

На рис.1.5 представлена структурная схема надежности параллельной системы. Вероятность безотказной работы данной системы равна: Р=1-(1- P₁)∙(1- P₂)∙...∙(1- P_n).

На рис. 1.6 представлена структурная схема надежности системы типа “2 из 5”. Эта система работоспособна, если из пяти её элементов работают любые два, три, четыре или все пять (на схеме пунктиром обведены функционально необходимые два элемента, причем выделение элементов 1 и 2 выполнено произвольно, в действительности все пять элементовравнозначны).

Рис. 1.6. Структурная схема надежности системы типа “2 из 5”

На рис.1.7 представлена структурная схема надежности мостиковой системы. Работоспособность этой системы будет утрачена при одновременном отказе элементов (1 и 2) или (4 и 5) или (2, 3 и 4) и т.д.. В то же время отказ элементов (1 и 5) или (2 и 4) или (1, 3 и 4) или (2, 3 и 5) к отказу системы не приводит.

Рис. 1.7. Структурная схема надежности мостиковой системы

На рис.1.8 представлена структурная схема надежности комбинированной системы. Вероятность безотказной работы данной системы равна:

Р=Р((А₁+А₂+А₃)·А₄)=(1–(1–Р(А₁))×(1–Р(А₂))×(1–Р(А₃)))× Р(А₄).

Рис. 1.8. Структурная схема надежности комбинированной системы